Matematyka.pl

W zadaniu 8 w każde pole powinna być wpisana liczba?

Dzięki za szybką odpowiedź

Zastanawia mnie jak wygląda sprawa z poprawnym zapisaniem rozwiązania, czy obliczenie granicy przy pomocy reguły de l'hospitala wymaga słownego przywołania jego nazwy, czy też gdy sytuacja jest na tyle oczywista że można je użyć bez specjalnego opisania i nie jest to uznawane za błąd? Bo przyznam si...

Kurczę 3 zrobione zadania i część 1 to o finale nie ma co marzyć...

Jakie progi przewidujecie?

Uważacie że dzisiejszy dzień OMa podobnie trudny jak rok temu?

A jak oceniacie trudność 2? Bo dla mnie to potęga, a w mojej opinii utwierdziło mnie rozwiązanie Sylwka.

Potężne rozwiązanie

Tak właśnie zrobiłem, pytanie co z drugim próbowałem z indukcja względem liczb pierwszych w rozkładzie na czynniki pierwsze jednak to nie dało rezultatu poza bardzo słaba wersja twierdzenia z zadania, znowu rakowa forma na OM:(

Ja mogę wrzucić za jakieś 40 minut ale może ktoś mnie uprzedzi... -- 9 lut 2018, o 17:01 -- Zadanie 1 Wyznaczyć wszystkie funkcje f określone na zbiorze wszystkich liczb rzeczywistych i przyjmującej wartości rzeczywiste, które spełniają oba warunki: - f(x)+f(y) \ge xy - Dla każdej rzeczywistej x ist...

Skończył się 1 dzień 2 etapu OMa. Jak oceniacie zadania? A jak w porównaniu z poprzednim rokiem?

Wszystkie wyniki z okręgów już opublikowane, jak oceniacie progi w poszczególnych okręgach? Może nie jestem wystarczająco doświadczony ale duże wrażenie robi na mnie ilość absolwentów Staszica jeśli chodzi o Warszawę i podobnie z okręgiem krakowskim. Jakie macie wrażenia jeśli chodzi o wyniki?

Wielkie dzięki Premislav za odpowiedź i rozwiązanie problemu (już pomijając te drobne uszczypliwości).

A gdybym zmodyfikował treść zadania, pytając się czy dla n nieparzystego większego od 2 wielomian ma pierwiastek niewymierny? Bo najbardziej interesuje mnie sama ta własność tego wielomianu...

Łatwo dowieźć, że miejsca zerowe mamy tylko dla n parzystego i to dokładnie jedno miejsce zerowe, problem pozostaje w wykazaniu czy ten pierwiastek będzie wymierny czy niewymierny...