Matematyka.pl

Hmm, logiczno-teoriomnogościowe podejście i nie nacechowane formalizmami to się gryzie. Każda z powyższych książek to dobry materiał to najbardziej podstawowego przedmiotu na studiach matematycznych który zazwyczaj zwie się "Podstawy matematyki" czy "Wstęp do matematyki" bądź inaczej, niemniej dla ...

Niech A będzie \sigma -ciałem ( \sigma -algebrą jak kto woli) zbiorów zbioru Y .

Niech X \in A .
Pytanie, czy da się X przedstawić jako suma mnogościowa przeliczalnej liczby zbiorów parami rozłącznych X_{i} \in A , czyli X = \bigcup_{i = 1}^{\infty}X_{i} ?

Intuicyjnie wydaje się że tak - \sigma ...

Podzbiór zbioru miary 0 nie musi być nawet mierzalny. :o


Co to znaczy że podzbiór nie jest mierzalny ? Mierzalne to są funkcje - to wiemy. Zbiór mierzalny w twoim poście to pewnie taki który należy do \sigma -ciała?

No to jeśli weźmiesz zbiór X który ma miarę zero i jego dowolny podzbiór to ...

Szanowni Państwo,

jestem amatorem matematycznym który tylko stara się zrozumieć pewne rzeczy, a i niektóre w matematyce interesują mnie bardziej. Takim obszarem jest teoria mnogości, teoria miary tematy z tym powiązane.

Z punktu widzenia teorii miary i analizy funkcjonalnej bądź rachunku ...

Wielkie dziękuję! Wszystko jasne - trochę się uczę o operatorach pseudoróżniczkowych i takie napisy których jest dużo w książce, teraz stają się bardziej przejrzyste

Weźmy \alpha = (\alpha_{1},...,\alpha_{d}) \in \ZZ_{+}^d . Wtedy dla a_\alpha \in \CC^{\infty}(\RR^{d}) definiujemy liniowy operator różniczkowy :
P(x,D) = \sum_{|\alpha| \le m} a_{\alpha}D^{\alpha} gdzie D = \partial_{1}^{\alpha_{1}} \cdot ... \cdot \partial_{d}^{\alpha_{d}} i |\alpha| = \sum_{i=1 ...

Witajcie, jestem tu laikiem, ktory poszukuje odpowiedzi na pytania (dla Was banalne) z fizyki:

1. Jesli za jednym popchnieciem z dana sila ciało zupelnie nie drgnie (za mala sila), to za tysiecznym z taka sama sila tez nie ruszy, tak?

Pytanie tak zadane wymaga doprecyzowania i pytanie niby ...

Niech \(\displaystyle{ A \in B \in C}\). Wiemy że \(\displaystyle{ A}\) jest gęstym podzbiorem \(\displaystyle{ C}\). Czy prawdą jest że \(\displaystyle{ B}\) jest również gęstym podzbiorem \(\displaystyle{ C}\)? Prawdopodobnie tak, jaki jest za tym argument?

Cześć,

w całce Lebesgue'a wykorzystujemy fakt że funkcje proste przybliżają dowolną funkcję mierzalną. W ten sposób, możemy całkę z dowolnej funkcji mierzalnej przybliżyć całkami z funkcji prostych który "od dołu (w przypadku dodatniej funkcji)" przybliżają nam całkę z funkcji mierzalnej.

ALE ...

Ciekawe czy ten ktoś kto Ci powiedział że masz umieć algebrę operatorów w ogóle wie co to jest xD. Ale po treści posta chyba jasne jest że poszukujesz jakichś informacji na temat pojęcia przekształcenia liniowego, a w kontekście mechaniki kwantowej pewnie informacje na temat własności własnych i ...

Najbardziej istotne to jest faktycznie zdobycie solidnych podstaw na I stopniu na jakiejś sensownej uczelni a reszty dasz rade się douczyć przy mniejszym bądź większym wysiłku. Od razu namawiam Cię do przyzwyczajenia się do "większego wysiłku" - wtedy więcej się nauczysz. Czy takie podstawy ...

Cześć,

ostatnio sensownie zapoznałem się z teorią miary. Chciałbym was drodzy forumowicze zapytać gdzie szukać teorii miary ale poza stricte teorią miary?

Skręciłem w ten kawałek matematyki bowiem zajmowałem się teorią operatorów. Teorii operatorów uczyłem się bez sensownego rozumienia teorii ...

Da się zrobić licencjat na mimie a magisterke na fuwie tylko po co tak? Bo jeśli myślisz o tym że fizyka da ci dobre podstawy pod finanse/bycie maklerem to sie mylisz. Fizycy odnajdują się w takich miejscach bo się dużo uczą aby do takich miejsc się dostać, ale równie dobrze matematyk ma podobne ...

Cześć,

czy mógłby ktoś rozjaśnić, czemu dwie poniższe definicje całki Lebesgue'a są równoważne?
Mamy przestrzeń mierzalną (X,\Sigma, \mu) gdzie \Sigma jest \sigma -pierścieniem. Jako że jest to przestrzeń mierzalna to X \in \Sigma a więc nasz zbiór \Sigma jest \sigma -ciałem?
Definicja I :

Niech ...

Fantastycznie, dzięki wielkie. Teraz jest jasne. Dziwna ta konstrukcja. Dostajemy tymi metodami \sigma -pierścień i na nim przeliczalnie addytywną, nieujemną funkcję zbiorów którą tworzymy mając pokrycia zbioru(który mierzymy) otwartymi zbiorami elementarnymi i inną, addytywną, nieujemna, regularną ...