Matematyka.pl

Pomożecie mi zrozumieć te twierdzenie? Def. Załóżmy, że X_{0} zawiera się w X jest podprzestrzenią przestrzeni liniowej X. Niech p: X->R będzie funkcjonałem Banacha a f: X_{0} ->R funkcjonałem liniowym takim, że dla każdego x należącego do X_{0} fx<=p(x). Wówczas istnieje funkcjonał liniowy F:X->R t...

Nie rozumiem. Można jaśniej?

a) czyli 3 i 7 są dzielnikami zera?
b) i c) mam problem ze zrozumieniem. Czy mógłbyś mi w tym zadaniu jescze przykładowe pokazać?

Wyznaczyć wszystkie dzielniki zera, elementy odwracalne oraz elementy idempotentne w pierścieniu \(\displaystyle{ Z_{21}}\).
Nie wiem w ogóle o co chodzi w tym zadaniu. Czy ktoś mi pomoże zrozumieć te zadanie?

W ciele \(\displaystyle{ GF(9)}\) reszt z dzielenia wielomianu \(\displaystyle{ x^{2}+1}\) w \(\displaystyle{ Z_{3}}\) obliczyć \(\displaystyle{ \frac{x}{2x+1}}\). Proszę o pomoc, gdyż nie wiem jak to zrobić...

viki90 pisze:czy to będzie \(\displaystyle{ 2(x_{1}+x_{2}) => x_{1}=-x_{2}=> <x,x><0}\)???

W takim razie co jest tu nie tak? Jak być powinno? Wytłumaczysz mi?

czy to będzie \(\displaystyle{ 2(x_{1}+x_{2}) => x_{1}=-x_{2}=> <x,x><0}\)???

Napiszesz mi na tym konkretnym przykładzie jak to się robi? To nie będę miała problemu z pozostałymi. Wtedy sama je rozwiążę. Proszę o pomoc.

wtedy i tylko wtedy gdy 1 1 =1 Jest prawdziwe jeśli p i q=1 Jeśli x=0 wtedy i tylko wtedy gdy x=0 to zdanie jest prawdziwe. Czy dobrze to rozumiem?

3x_{1}y_{1}+4x_{1}y_{2}+4x_{2}y_{1}+5x_{2}y_{2} S((x_{1},x_{2}),(x_{1},x_{2})=3x_{1}x_{1}+4x_{1}x_{2}+4x_{2}x_{1}+5x_{2}x_{2} Co dalej? Jak się sprawdza te 3 warunki? (S1) \langle x,x\rangle\ge 0 i \langle x,x\rangle=0 \iff x=0 (S2) \langle x,y\rangle=\langle y,x\rangle (S3) \langle ax+by,z\rangle=...

\(\displaystyle{ S((x_{1},x_{2}),(y_{1},y_{2}))=x_{1}+x_{2}+x_{1}+x_{2}=2x_{1}+2x_{2}}\)
gdy \(\displaystyle{ x=0 \Leftrightarrow x=0}\) pierwszy warunek jest zatem spełniony ?

\(\displaystyle{ x_{1}=1=x_{2}}\) wtedy jest różne od zera

Czyli warunek pierwszy jest spełniony? Mimo podanego kontrprzykładu?

Sprawdź czy podana niżej funkcja jest iloczynem skalarnym w podanej przestrzeni. S((x_{1},x_{2}),(y_{1},y_{2}))=x_{1}y_{1}-x_{1}y_{2}-x_{2}y_{1}+2x_{}y_{2} S((x_{1},x_{2}),(x_{1},x_{2}))=x_{1}x_{1}-x_{1}x_{2}-x_{2}x_{1}+2x_{2}x_{2} =x_{1}^{2}-2x_{1}x_{2}+x_{2}^{2}+x_{2}^{2}=(x_{1}-x_{2})^{2}+x_{2}^{...

Wystarczy tylko podać kontrprzykład?