Znaleziono 109 wyników
- 19 wrz 2013, o 17:47
- Forum: Kółko matematyczne
- Temat: [Rozgrzewka OM][MIX][Planimetria][Stereometria] Geometria
- Odpowiedzi: 41
- Odsłony: 14555
[Rozgrzewka OM][MIX][Planimetria][Stereometria] Geometria
nowe niech D E F beda punktami na bokach odpowiednio BC CA AB trojkata ABC takimi, ze okregi opisane na AEF itd przecinaja sie w O srodku opisanego. Niech a oznacza prosta potegowa okregow o srodkach E i promieniu CE i F i promieniu BF. analogicznie definiujemy proste b i c. udowodnic ze te proste t...
- 11 wrz 2013, o 20:06
- Forum: Kółko matematyczne
- Temat: [Planimetria] Autorska planimetria
- Odpowiedzi: 1
- Odsłony: 1205
[Planimetria] Autorska planimetria
Oto przed wami zabawny fakt plaszczyzny euklidesowej, ktory jakims trafem udalo mi sie odnalezc i uchwycic w tezie tegoz zadanja. W trojkacie ostrokatnym ABC przez boki AB, AC i srodek opisanego przechodzi prosta i przecina te boki odpowiednio w Z i P. udowodnic, ze okregi o srednicach BP i CZ przec...
- 9 wrz 2013, o 20:04
- Forum: Kółko matematyczne
- Temat: [Rozgrzewka OM][MIX][Planimetria][Stereometria] Geometria
- Odpowiedzi: 41
- Odsłony: 14555
[Rozgrzewka OM][MIX][Planimetria][Stereometria] Geometria
Fajne! Niech ktoś sprawdzi, czy jest ok: W jedną stronę: jeśli w czworokąt AKLM można opisać na okręgu, to środki dodatnich jednokładności przekształcających okręgi AKLM, CKM, BLM parami w siebie leżą na jednej prostej BC. Stąd prosta łącząca środki okręgów CKM i BLM przecina BC w X - jednym ze środ...
- 1 wrz 2013, o 18:47
- Forum: Polska Olimpiada Matematyczna
- Temat: Dwustosunek i lemaciki na OM
- Odpowiedzi: 4
- Odsłony: 2765
Dwustosunek i lemaciki na OM
no dzięki. ale na 2.-3. etapie trzeba jednak pisać coś w stylu "dowód znajduje się w sprawozdaniu z n-tej OM" ? czy można w ogóle to pominąć?
- 1 wrz 2013, o 17:58
- Forum: Polska Olimpiada Matematyczna
- Temat: Dwustosunek i lemaciki na OM
- Odpowiedzi: 4
- Odsłony: 2765
Dwustosunek i lemaciki na OM
Czy należy na OM dowodzić tych lemacików od Burka? Tzn. np. punkt P jest poza okręgiem i prosta przechodząca przez P przecina ten okrąg w punktach X i Y oraz przecina biegunową punktu P względem tego okręgu w punkcie Z \Rightarrow czwórka PXZY jest harmoniczna. Albo np. te lematy z dwustosunku (był...
- 31 sie 2013, o 14:51
- Forum: Polska Olimpiada Matematyczna
- Temat: Nowy regulamin Olimpiady - kontrowersje.
- Odpowiedzi: 47
- Odsłony: 8333
Nowy regulamin Olimpiady - kontrowersje.
świetnym przykładem jest 2. zadanie z ostatniego finału. :bFunktor pisze: komisja będzie starała się dawać zadania które nie idą w ten sposób że powodujesz się na jakies z d.. wzięte kosmiczne twierdzenie którego dowód zajmuje 30 stron i wten sposób w jedną linijkę rozwiązujesz zadanie
- 31 sie 2013, o 14:28
- Forum: Polska Olimpiada Matematyczna
- Temat: LXV (65) OM - I etap.
- Odpowiedzi: 211
- Odsłony: 51777
LXV (65) OM - I etap.
ej z tymi palindromami chodzi o to, że np. abdc + aa = abdcaa lub abdaac itd., czy też np. abdc + aa = abadac? tzn. czy te palindromy które dodajemy/usuwamy mają być "zwarte", czy też chodzi tylko o kolejność dodawanych liter?
- 29 sie 2013, o 16:37
- Forum: Kółko matematyczne
- Temat: [Kombinatoryka] Finał 52. OM, zad. 6, dziwne szacowanie
- Odpowiedzi: 2
- Odsłony: 806
[Kombinatoryka] Finał 52. OM, zad. 6, dziwne szacowanie
właśnie się dziwiłem, że to jest takie strasznie duże, teraz widzę że po prostu źle policzyłem :d
-- 29 sie 2013, o 16:39 --
dzięx-- 29 sie 2013, o 16:43 --teraz moją metodą rzeczywiście wychodzi na styk, ale i tak strasznie przeszacowane te liczby. dziwne...
-- 29 sie 2013, o 16:39 --
dzięx-- 29 sie 2013, o 16:43 --teraz moją metodą rzeczywiście wychodzi na styk, ale i tak strasznie przeszacowane te liczby. dziwne...
- 29 sie 2013, o 10:21
- Forum: Kółko matematyczne
- Temat: [Kombinatoryka] Finał 52. OM, zad. 6, dziwne szacowanie
- Odpowiedzi: 2
- Odsłony: 806
[Kombinatoryka] Finał 52. OM, zad. 6, dziwne szacowanie
Nie jestem pewien, czy tag jest ok... W każdym razie proszę o sprawdzenie mojego rozwiązania, bo chyba coś jest nie tak, bo te oszacowania powinny być na styk, a u mnie zdecydowanie nie są. Treść zadania: mamy zbiór A 2000 różnych liczb całkowitych dodatnich mniejszych od 10 ^{100} . Udowodnić, że i...
- 29 cze 2013, o 19:26
- Forum: Kółko matematyczne
- Temat: [Planimetria] Odbicie środka okręgu względem środka boku
- Odpowiedzi: 3
- Odsłony: 757
[Planimetria] Odbicie środka okręgu względem środka boku
ogólnie zawsze jak odbijemy ortocentrum względem środka boku to otrzymamy takie dwa kąty proste i na odwrót
- 29 cze 2013, o 15:39
- Forum: Kółko matematyczne
- Temat: [Rozgrzewka OM][MIX][Planimetria][Stereometria] Geometria
- Odpowiedzi: 41
- Odsłony: 14555
[Rozgrzewka OM][MIX][Planimetria][Stereometria] Geometria
Jeśli ktoś nie lubi zespolonych czy innych syfów, to tu jest fajne rozwiązanie:
Stąd i z pewnego lematu Pompego jest fajny wniosek:
Ukryta treść:
Ukryta treść:
- 27 cze 2013, o 21:11
- Forum: Konkursy zagraniczne i międzynarodowe
- Temat: CzPS 2013 a
- Odpowiedzi: 12
- Odsłony: 4224
CzPS 2013 a
pokaż to swoje rozwiązanie, bo jestem ciekaw, jak tu wcisnąć sprzężenia izogonalne
- 27 cze 2013, o 20:38
- Forum: Konkursy zagraniczne i międzynarodowe
- Temat: CzPS 2013 a
- Odpowiedzi: 12
- Odsłony: 4224
CzPS 2013 a
właściwie to są kąty+trywialna potęga punktu.
Ukryta treść:
- 26 cze 2013, o 23:17
- Forum: Konkursy zagraniczne i międzynarodowe
- Temat: CzPS 2013 a
- Odpowiedzi: 12
- Odsłony: 4224
CzPS 2013 a
6. też jakiś żal... szczególnie jak na ostatnie
w ogóle co oni odwalili z tym CzPS-em w tym roku, trzy zadania (1,2,6) darmowe. chyba, że zawsze tak robią.-- 26 cze 2013, o 23:20 --o lol, chyba ludzie się przestraszyli tej geometrii, jak może być najwięcej zer z darmówki...
Ukryta treść:
- 24 cze 2013, o 16:58
- Forum: Konkursy zagraniczne i międzynarodowe
- Temat: CzPS 2013 a
- Odpowiedzi: 12
- Odsłony: 4224
CzPS 2013 a
fajne rozwiązanie tej nierówności, da się też indukcyjnie, stosując indukcję dwa razy. ale i tak jest więcej pisania