Matematyka.pl

nowe niech D E F beda punktami na bokach odpowiednio BC CA AB trojkata ABC takimi, ze okregi opisane na AEF itd przecinaja sie w O srodku opisanego. Niech a oznacza prosta potegowa okregow o srodkach E i promieniu CE i F i promieniu BF. analogicznie definiujemy proste b i c. udowodnic ze te proste t...

Oto przed wami zabawny fakt plaszczyzny euklidesowej, ktory jakims trafem udalo mi sie odnalezc i uchwycic w tezie tegoz zadanja. W trojkacie ostrokatnym ABC przez boki AB, AC i srodek opisanego przechodzi prosta i przecina te boki odpowiednio w Z i P. udowodnic, ze okregi o srednicach BP i CZ przec...

Fajne! Niech ktoś sprawdzi, czy jest ok: W jedną stronę: jeśli w czworokąt AKLM można opisać na okręgu, to środki dodatnich jednokładności przekształcających okręgi AKLM, CKM, BLM parami w siebie leżą na jednej prostej BC. Stąd prosta łącząca środki okręgów CKM i BLM przecina BC w X - jednym ze środ...

no dzięki. ale na 2.-3. etapie trzeba jednak pisać coś w stylu "dowód znajduje się w sprawozdaniu z n-tej OM" ? czy można w ogóle to pominąć?

Czy należy na OM dowodzić tych lemacików od Burka? Tzn. np. punkt P jest poza okręgiem i prosta przechodząca przez P przecina ten okrąg w punktach X i Y oraz przecina biegunową punktu P względem tego okręgu w punkcie Z \Rightarrow czwórka PXZY jest harmoniczna. Albo np. te lematy z dwustosunku (był...

Funktor pisze: komisja będzie starała się dawać zadania które nie idą w ten sposób że powodujesz się na jakies z d.. wzięte kosmiczne twierdzenie którego dowód zajmuje 30 stron i wten sposób w jedną linijkę rozwiązujesz zadanie

świetnym przykładem jest 2. zadanie z ostatniego finału. :b

ej z tymi palindromami chodzi o to, że np. abdc + aa = abdcaa lub abdaac itd., czy też np. abdc + aa = abadac? tzn. czy te palindromy które dodajemy/usuwamy mają być "zwarte", czy też chodzi tylko o kolejność dodawanych liter?

właśnie się dziwiłem, że to jest takie strasznie duże, teraz widzę że po prostu źle policzyłem :d

-- 29 sie 2013, o 16:39 --

dzięx-- 29 sie 2013, o 16:43 --teraz moją metodą rzeczywiście wychodzi na styk, ale i tak strasznie przeszacowane te liczby. dziwne...

Nie jestem pewien, czy tag jest ok... W każdym razie proszę o sprawdzenie mojego rozwiązania, bo chyba coś jest nie tak, bo te oszacowania powinny być na styk, a u mnie zdecydowanie nie są. Treść zadania: mamy zbiór A 2000 różnych liczb całkowitych dodatnich mniejszych od 10 ^{100} . Udowodnić, że i...

ogólnie zawsze jak odbijemy ortocentrum względem środka boku to otrzymamy takie dwa kąty proste i na odwrót

Jeśli ktoś nie lubi zespolonych czy innych syfów, to tu jest fajne rozwiązanie: Stąd i z pewnego lematu Pompego jest fajny wniosek:

pokaż to swoje rozwiązanie, bo jestem ciekaw, jak tu wcisnąć sprzężenia izogonalne

właściwie to są kąty+trywialna potęga punktu.

6. też jakiś żal... szczególnie jak na ostatnie w ogóle co oni odwalili z tym CzPS-em w tym roku, trzy zadania (1,2,6) darmowe. chyba, że zawsze tak robią.-- 26 cze 2013, o 23:20 --o lol, chyba ludzie się przestraszyli tej geometrii, jak może być najwięcej zer z darmówki...

fajne rozwiązanie tej nierówności, da się też indukcyjnie, stosując indukcję dwa razy. ale i tak jest więcej pisania