Matematyka.pl

Cialo lezy na tloku, ktory porusza sie prostym ruchem harmonicznym w kierunku pionowym z okresem 1 s. Jezeli drgania tloka maja amplitude rowna 5 cm, to jaka jest maxymalna częstosc, przy ktorej tlok i cialo jeszcze sie stykają?

zad. 1 Korzystając z własności iloczynu skalarnego udowodnij twierdzenie cosinusów a^{2}+b^{2}-2abcos \gamma=c^{2} zad. 2 Udowodnić tożsamości wektorowe a\times(b c ) = b(a \circ c ) - c (a \circ b) (a c) \circ (c d) = (a \circ c)(b \circ d) - (b \circ c)(a \circ d) z góry dziekuje za pomoc...

aaaaaa dzieki

ja tez to wymnozyłam ale nie wiem jak uzyc reguły l'hopitala

Prosze o rozwiązanie lub jakies wsazówki co do rozwiazania takiej oto granicy:
\(\displaystyle{ \lim_{x\to\{0}} \frac{1- cos xcos2xcos3x}{1-cosx}}\)

a nie moge tego liczyc ze wzoru ze granica sumy jest suma granic??? licze wtedy granice dla jednego i drugiego. dodaje to co wychodzi i to sa punkty skupienia

wiec jak zrobic takie zadanie???

jezeli mam jakis tam ciag \(\displaystyle{ a_{n}}\)... moge podzielic go na dwa podciągi.\(\displaystyle{ a_{n}=b_{n}+c_{n}}\) powiedzmy ze granica podciągu \(\displaystyle{ b_{n}}\) wynosi 2 a \(\displaystyle{ c_{n}}\) jest okresowy i przyjmuje wartości 1 i -1. jakie sa wtedy punkty skupienia??

jezeli punktami skupienia sa wszystkie granice podciagów ciągu to punktami skupienia sa tylko i wyłącznie granice tych podciagów a granica ciagu głównego nie jest punktem skupienia??

a skad ci sie wzieła ta rownosc w 2??

ale od czego tu zaczac??

ale to trzeba porównac chyba te trzy ciągi bo mam tylko jedna odpowiedz

i to juz koniec zadania????

Znaleśc granice ciągów: \lim_{n\to } ft( \sqrt{(n^{2}+1)-n}\right) \\ \lim_{n\to } ft( \sqrt[3]{n^{3}+2n^{2}}-n\right) \\ \lim_{n\to } ft(\frac{ \sqrt{n+1} - \sqrt{n}}{ \sqrt{2n+1} - \sqrt{n+1}}\right) \\ \lim_{n\to } ft(\frac{n}{2^{n}}\right) \\ \lim_{n\to } ft(\frac{2+n}{3+n}\right)^{n} \\ \lim_{n...