Matematyka.pl

Dziękuję

Udowodnij przez indukcję że dla \(\displaystyle{ n>1}\) zachodzi:

\(\displaystyle{ \left( \frac{n}{e} \right) ^{n} \le n! \le \left( \frac{n}{e} \right) ^{n} \sqrt{n} e}\)

Męcze się z tym już długo i nie mogę wpaść na żaden pomysł, ktoś pomoże ?

Cześć,

mam problem z takim zadaniem:

Uporządkuj podane niżej funkcje wg asymptotycznego stopnia złożoności tak, aby każda funkcja była asymptotycznie mniejsza od następujących po niej:

51n+101, \frac{n ^{3} }{7lg ^{7}n }, \frac{n ^{2}+2 }{lgn}, ( \sqrt{n} +1) ^{3}, \frac{lgn}{n}, \frac{n}{lgn ...

A mógłby ktoś wyjaśnić mi na chłopski rozum jak określa się ten niezmennik ?

Na jakimś prostym programie typu znajdowanie największej liczby:

do {
cout << "Podaj kolejna liczbe: " << endl;
cin >> i;
if(i>max){
max = i;
}
cout << "Najwieksza podana liczba to: " << max << endl;
} while(i ...

Dobre pytanie...

Nic na jej temat nie jest podane w warunku wstępnym, ani później.
A czy bez jej znajomości nie da się podać niezmiennika ?-- 10 lis 2013, o 18:16 --Nikt nie pomoże ?

Cześć, mam problem z zadaniem z niezmienników.

Podaj niezmiennik pętli i udowodnij jego poprawność:
1 <= b - warunek wstępny

i = 1;
c = 1;
while (i <= b ) {
c= c * a;
i ++;
}

Szukałem trochę wiadomości o niezmiennikach ... stosowania ale nie jestem pewno co będzie niezmiennikiem dla mojego ...

Też nie wiem ;-/

Jaki jest najkrótszy cykl w klice \(\displaystyle{ K_{10}}\) ?

Jak to ugryźć ? Narysować klikę \(\displaystyle{ K_{10}}\) i zaznaczyć jakąś najkrótszą marszutę ?

A nie:

\(\displaystyle{ {10 \choose 5} + {10 \choose 4} + {10 \choose 3} + {10 \choose 2} + {10 \choose 1} = 637 ?}\)

Tworzymy 5-cyfrowe hasła (z cyfr 0, 1, … 9). Hasła uważamy za podobne, gdy zbiory cyfr, z których się składają są takie same. Np. hasło \(\displaystyle{ 27311}\) jest podobne do hasła \(\displaystyle{ 77312}\), bo ich zbiory cyfr to \(\displaystyle{ {1,2,3,7}}\).

Ile jest niepodobnych haseł?

Odpowiedź:
\(\displaystyle{ 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5}\) ? \(\displaystyle{ 15120}\) ?

Juz widze, stala do dolnego i górnego ograniczenia.

Dziekuje za pomoc.

Pokaż, że wszystkie funkcje logarytmiczne są asymptotycznie podobne.

Jak to ugryźć ?

Witam.
Jak udowodnić, że istnieje dokładnie \(\displaystyle{ 2 ^{n(n-1)/2}}\)

Wiem że dla grafów pełnych oznakowanych jest \(\displaystyle{ {n \choose 2}}\)

a)
Podać przykład formuły zdaniowej dwóch zmiennych \alpha (x,y) dla której implikacja \forall_{x} \exists _{y}: \alpha (x,y) \Rightarrow \exists _{y} \forall_{x}: \alpha (x,y) nie zachodzi.
Odp. \alpha (x,y)=x<y Tak ?

b)Proszę podać konkretny przykład zbiorów X i Y oraz formuły zdaniowej dwóch ...

Ale to jest treść zadania z egzaminu jakiegoś, więc w temacie jest błąd ?

Motam się i nie wiem jak to zrobić, to może jakaś pomocną literaturę ktoś poda ? Bo inaczej tego nie zrobię ;-/-- 5 lut 2013, o 22:05 --Pomoże ktoś ? To na jutro ;-/