Matematyka.pl

sebnorth pisze:czy oprócz tego są jeszcze jakieś informacje w zadaniu?

Wiesz co, to nie było zadanie tylko taka równość przyszła mi do głowy i zastanawiałam się, czy da się to jakoś rozwiązać.

Czy da się wyznaczyć \(\displaystyle{ EX}\) z czegoś takiego?

\(\displaystyle{ \frac{1}{2}= \frac{EX^2}{EX}}\)

Zmienna losowa łacznej wartości szkód \(\displaystyle{ S_{N}=X_{1}+\dots+X_{N}}\) ma złożony rozkład Poissona z \(\displaystyle{ \lambda=5}\). Wypłaty \(\displaystyle{ X}\) mają rozkład dwupunktowy \(\displaystyle{ P(X=1)=0.4}\) oraz \(\displaystyle{ P(X=4)=0.6}\). Oblicz \(\displaystyle{ \mathbb{E}\left[ \min(S_{N},3)\right]}\).

Zmienna losowa K ma rozkład jednostajny na odcinku (1,5) . Rozkład warunkowy zmiennej S_{N} pod warunkiem {K=k} jest złożonym rozkładem Poissona, gdzie N \approx Poiss(1) , natomiast rozkład wypłat X opisuje funkcja przeżycia:

P(X>x|K=k)=e^{-kx},x>0 .

Oblicz ES_{N}

Proszę o wskazówki-- 23 maja ...

Niech \(\displaystyle{ P(X>x|\Lambda = \alpha)= e^{-\alpha x}}\)

Jak wyznacza się \(\displaystyle{ f(x|y)=\alpha e^{-\alpha x}}\). Szukam informacji po necie, ale niestety nie mogę znaleźć skąd się to bierze.

To moze na początek pytanie, czy to, że funkcja podcałkowa jest \(\displaystyle{ \ge 0}\) pociąga, że całka na dowolnym przedziale tej funkcji jest \(\displaystyle{ \ge 0}\)?

a4karo pisze:Nie, bo jest niedodatnie:-)

Poprawiłem przedział całkowania, teraz tak samo jest? To chyba jest norma, ale mam problem z uzasadnieniem tych warunków :/

brzoskwinka1 pisze:Bo dla funkcji \(\displaystyle{ u(t) =|t|-t}\), mamy \(\displaystyle{ ||u||=0.}\)

a jak podstawimy to samo do rugiego przykładu, to ta norma też jest równa 0, dla funkcji innej niż 0. Dlaczego drugi przykład to norma?

Czy odwzorowanie \(\displaystyle{ \left\langle u(t) \right\rangle= \int_{0}^{1} e^{t^2}\left| u(t)\right|}\) jest normą w \(\displaystyle{ C[0,1]}\)

Zawodnik trafia do kosza z prawdopodobieństwem \(\displaystyle{ 0.4}\). Ile rzutów powinien zrobić aby najbardziej prawdopodobne było uzyskanie \(\displaystyle{ 15}\) trafień.

Jak wyprowadzić zasadę Cavaleriego z Tw. Fubiniego? Czy ktoś pomógłby mi to rozpisać:?

Mamy więc rzeczywiście rodzinę hiperbol, którą można zapisać w postaci sumy

\bigcup_{n=1}^{\infty}\{(x,y)\in\RR^2:xy=n\}.

1. Pokaż, że każdy ze składników tej sumy ma miarę zero.
2. Co wiemy o przeliczalnej sumie zbiorów miary zero?

1)Jak? Jest takie twierdzonko, że wykres funkcji ciągłej na ...

Definicja tego zbioru jest zapisana bardzo nieprecyzyjnie. Czyni to wszelką próbę pomocy niemożliwą. Najpierw podaj poprawną definicję, potem będziemy myśleć nad wskazówką.

Wykres funkcji ciągłej jako podzbiór płaszczyzny ma miarę zero. To łatwo pokazać z samej definicji ciągłości.

Poprawiłem ...

No możemy zapisać to jako \(\displaystyle{ y= \frac{n}{x}}\), gdzie \(\displaystyle{ n \in \mathbb{N}}\)

No i jest to zbiór z wykresami takich funkcji, a wykres funkcji ma miarę 0 na przedziale

Pokaż, że zbiór ma miarę 0.

\(\displaystyle{ \left\{ (x,y) \in \mathbb{R}^{2} : xy \in \mathbb{N}\right\}}\)