Matematyka.pl

mam do rozwiazania zad testowe * wektor (-1,2,3) : 1nalezy do podprzestrzeni liniowej przestrzeni R^{3} danej wzorem: 5z-y+3=0 2nalezy do - || - ..danej wzorem: x+y+z=0 3jest kombinacja liniowa wektorow (1,2,0) **niech V bedzie przestrzenia wektorowa. Przeksztalcenie liniowe T*V->V warunek: 1. T(-V)...

dodalam zad. moglbys spojrzec? nie wiem jak obl jadro. gaussem mi nie idzie ;/

\(\displaystyle{ t(x,y,z)=(2x-2y+2z, -2x+2y-z, x-y+z)}\)

mam znalezc baze jadra przeksztalcenia T oraz podac wymiar obrazu przeksztalcenia T.

nie wiem jak szukac jadra...

dzieki

a czy jesli mam w zad BAZE JADRA?
to obliczam normalna baze czy cos inaczej?

mialam znalezc baze podprzestrzeni przestrzeni liniowej U w przestrzeni \(\displaystyle{ R^{3}}\) to moga byc TYLKO 2 WEKTORY?

dziekuje

ok, ale mowa o macierzy glownej czy tej wiekszej? moglabym poprosic o rozpisanie tego zad?

ok, ale co z macierza uzup? ok,czyli tworze jakby 2nowe macierze? z tej a? podstawiam najpierw 1 wyliczony parametr potem 2?i sprawdza wyznacznik czy rzad? -- 6 sty 2013, o 21:31 -- gdy podstawie za a=0 wychodzi mi z=2 x,y=0 a gdy tworze macierz wyzn.nowej macierzy=0-- 6 sty 2013, o 21:34 --gdy pods...

czyli nie musze liczyc tego warunki na 1rozw ktory zapisalam?
moge prosic o dokonczenie, bo nie wiem jak te warunki z tymi parametrami policzyc...
potrzebuje tego zad na kolokwium. umiejetnosci rozwiazania takich zadan...

nie,ale juz poznalam bynajmniej tak mi sie wydaje wiec macierz A= \left[\begin{array}{ccc}a&a^{2}&a\\1&1&-a\\1&1&1\end{array}\right] i macierz uzupelniona,dodaje wyrazy wolne z prawej strony. okreslam rzad tych macierzy. wyznacznik macierzy A : -a^{3}-a tylko nie b.wiem co da...

\(\displaystyle{ y=3x-6z}\)
\(\displaystyle{ (x,y,z)=(x,3x-6z,z)=x(1,3,0)+z(0,-6,1)}\)

\(\displaystyle{ L(1,3,0)+B(0,-6,1)=0}\)


\(\displaystyle{ L=0}\)


\(\displaystyle{ 3L-6B=0}\)


\(\displaystyle{ 0L+1B=0}\)



\(\displaystyle{ L=B=0}\) ukl jest baza przestrz.

ale miałam znaleźć azę a nie spr czy to baza....-- 6 sty 2013, o 14:34 --a jesli chodzi o wymiar.to rzad macierzy wyszedl 2.czyli wymiar to 2?

ok,obliczylam wyznacznik glowny macierzy
wyszedl
\(\displaystyle{ a ^{2} -2a}\) czyli a nie może być 0 i 2

kolejne wyznaczniki A1
\(\displaystyle{ -a ^{4}-3a ^{3}-a ^{2}-3a}\)


A2
\(\displaystyle{ -a ^{3}+4a ^{2}+3a}\)

A3
\(\displaystyle{ a ^{4}+a ^{3}+2a ^{2}+4a}\)


po podstawieniu do wzorow by byly 3 rozw x1,x2,x3 nie wychodzi nic klarownego...

okresl ilosc rozw w zaleznosci od parametru a

rownanie:

\(\displaystyle{ \begin{cases}
ax+a ^{2}y+az=-a\\x+y-az=a ^{2} \\x-y+z=2\end{cases}}\)

aktualnie przerabiam dzial macierze,probowalam rozw metoda wyznacznikow...

*znajdz baze i wymiar podprzestrzeni przestrzeni liniowej U przestrzeni \(\displaystyle{ R^3}\)

\(\displaystyle{ U= \left\{ \left( x,y,z \right)\in R^{3} : -3x+y+6z=0 \right\}}\)

nie,nie chce gotowej odp.potrzebuje wskazowki i o nia prosze.

wycięto

dla x różnych od 6 i
y różnych od 2

dzieki;)