Matematyka.pl

rzeczywiśćie nie zauważyłem a to że, granica BARDZO zmierza do 0 widze i wiem bo oczywiste to jest ;p dxianks i pozdro a co do monotonicznośći to już na coś wpadłem ;]

no niby by się wszystko zgadzało, ale nie moge odtworzyć twoich przekształceń ... mogłbyś ??

problem z czymś takim \(\displaystyle{ \lim_{n\to\infty} {\frac{\ln(n)}{n\ln(\ln(n))}}\) wiem tylko, że jest zbieżna ;/

[ Dodano: 3 Czerwca 2008, 16:45 ]
jeszcze jedno, jak wykazać, że ten ciąg jest malejący ??

chyba jednak źle w \(\displaystyle{ y'}\) a co z tym idzie w \(\displaystyle{ y''}\) bo nie rozumiem skąd wziąłęś minus \(\displaystyle{ \left((x^2-4x+3)^{\frac{1}{2}}\right)^{'}=\frac{1}{2}(x^2-4x+3)^{-\frac{1}{2}}(2x-4)=\frac{2x-4}{2(x^2-4x+3)^2}}\)

No masz racje, ja potraktowałem e jako stałą, a przecież jest granicą. TYLKO STAŁE MOŻEMY WYŁĄCZYĆ PRZED ZNAK GRANICY!!! t

sporo tego;] więc tylko w części pomogę: \lim_{n\to\infty} ft (\frac{3n-1}{3n+1}\right)^{n+4}= \lim_{n\to\infty} ft(\frac{3n+1-2}{3n+1}\right)^{n+4}= \lim_{n\to\infty} ft( 1-\frac{2}{3n+1}\right)^{n+4}= \lim_{n\to\infty} ft (1+\frac{1}{-\frac{1}{2}(3n+1)}\right)^{n+4}=\lim_{n\to\infty} ft (1+\frac{1...

nie dąży do 2 tylko do 1, sprawdziłem na kalkulatorze tobie też to radę;]

dxianks, wiedziałem, że zbyt trudne to być nie może;]

\(\displaystyle{ \lim_{ \ n } (\sqrt{n+1}-\sqrt{n})\sqrt{n+\frac{1}{n}}\)

Jednego symbolu nieoznaczonego się pozbywam, standardowo przez sprzężenie mianownika, ale z drugim jest nieco kłopotu pewnie trudne to nie jest ale jakoś do tej pory z tego rodzaju granica się nie spotkałem.

mam do udowodnienie coś takiego:
\(\displaystyle{ sin(\alpha)=\frac{2\cdot tg(\frac{\alpha}{2})}{1+tg^2(\frac{\alpha}{2})}}\)
i brakuje mi pomysłu bo przekształcenia nie powinny być trudne Dzianx za pomoc.

\(\displaystyle{ x=100}\) i \(\displaystyle{ x+y=100}\)
\(\displaystyle{ 2\pi r=y=>r=\frac{y}{2\pi}}\)
\(\displaystyle{ P_{c}=(\frac{x}{4})^2+\pi(\frac{y}{2\pi})^2}\)
podstaw y z równości powyżej i masz trójmian

V_{s}=72\frac{km}{h}=20\frac{m}{s} V_{p}=36\frac{km}{h}=10\frac{m}{s} s=200m S - szukna droga t - szukany czas V_{w} - prędkość samochodu względem pociągu V_{w}=V_{s}-V_{p}=10\frac{m}{s} t=\frac{s}{t}=\frac{200m}{10\frac{m}{s}}=20s s=V_{s}\cdot t=20\frac{m}{s}\cdot 20s=400m no ja też, nie zauważyłem

1) najpierw obliczmy długość wysokości trójkąta równobocznego: h=\frac{\sqrt{3}}{2}a długość dłuższej przekątnej powstałego równoległoboku (część wspólna dwóch trójkątów) oznaczmy jako r wiemy, że a=h+h-r z tego wynika: r=a(\sqrt{3}-1) \frac{r}{2} jest wysokością trójkąta prostokątnego który jest je...

chyba podstawiłeś \(\displaystyle{ t^2=3x^2+10x+9}\) ale to już wiem, dxianks za wszystko

Można też tak: I = \int \sqrt{3x^{2} + 10x + 9}\, = \int \frac{3x^{2} + 10x + 9}{\sqrt{3x^{2} + 10x + 9}}\, = \\ = \int \frac{x(6x + 10)\, }{2\sqrt{3x^{2} + 10x + 9}} + \frac{10}{6}\int \frac{6x + 10 \, }{2\sqrt{3x^{2} + 10x + 9}} +\frac{4}{6}\int \frac{\mbox{d}x}{\sqrt{3x^{2} + 10x + 9}} =\\ = \le...