Tak, jest dozwolone.
Dla cosinusa zachodzi: \(\displaystyle{ x = y +2k\pi \vee x = - y + 2k\pi}\)
Znaleziono 925 wyników
- 29 lis 2016, o 19:26
- Forum: Funkcje trygonometryczne i cyklometryczne
- Temat: Równość sinusów
- Odpowiedzi: 1
- Odsłony: 635
- 28 lis 2016, o 23:02
- Forum: Liczby zespolone
- Temat: Udowodnić, że ma zawsze część urojoną.
- Odpowiedzi: 14
- Odsłony: 1697
Udowodnić, że ma zawsze część urojoną.
\(\displaystyle{ a_{k+1} = a_{k} - 2b_{k}}\)
\(\displaystyle{ b_{k+1} = a_{k} + b_{k}}\)
Ponieważ
\(\displaystyle{ a_{1} = 1 \wedge b_{1} = 1}\)
, to \(\displaystyle{ a_k}\) i \(\displaystyle{ b_k}\) nigdy nie są podzielne przez 3.
Dobrze?
Genialny pomysł, dziękuję za pomoc. Rozumiem
\(\displaystyle{ b_{k+1} = a_{k} + b_{k}}\)
Ponieważ
\(\displaystyle{ a_{1} = 1 \wedge b_{1} = 1}\)
, to \(\displaystyle{ a_k}\) i \(\displaystyle{ b_k}\) nigdy nie są podzielne przez 3.
Dobrze?
Genialny pomysł, dziękuję za pomoc. Rozumiem
- 28 lis 2016, o 22:35
- Forum: Liczby zespolone
- Temat: Udowodnić, że ma zawsze część urojoną.
- Odpowiedzi: 14
- Odsłony: 1697
Udowodnić, że ma zawsze część urojoną.
\(\displaystyle{ a_{k} = -2 {k \choose 2} + 4 {k \choose 4} - 8 {k \choose 6} + 16 {k \choose 8}- ...}\)
\(\displaystyle{ b_{k} = {k \choose 1} - 2 {k \choose 3} + 4 {k \choose 5} - 8{k \choose 7} + 16{k \choose 9} - ...}\)
Nie wiem jak z tego przejść do zależności rekurencyjnych.
\(\displaystyle{ b_{k} = {k \choose 1} - 2 {k \choose 3} + 4 {k \choose 5} - 8{k \choose 7} + 16{k \choose 9} - ...}\)
Nie wiem jak z tego przejść do zależności rekurencyjnych.
- 28 lis 2016, o 21:53
- Forum: Liczby zespolone
- Temat: Udowodnić, że ma zawsze część urojoną.
- Odpowiedzi: 14
- Odsłony: 1697
Udowodnić, że ma zawsze część urojoną.
Już poprawiłem.
- 28 lis 2016, o 21:49
- Forum: Liczby zespolone
- Temat: Udowodnić, że ma zawsze część urojoną.
- Odpowiedzi: 14
- Odsłony: 1697
Udowodnić, że ma zawsze część urojoną.
Udowodnić, że liczba \(\displaystyle{ z = (1+\sqrt{2}i)^k}\) ma zawsze niezerową część urojoną niezależnie od wyboru \(\displaystyle{ k}\).
Próbowałem podejść od strony dwumianu Newtona, jednak nic nie widzę, więc proszę o pomoc.
Dziękuję i pozdrawiam.
Próbowałem podejść od strony dwumianu Newtona, jednak nic nie widzę, więc proszę o pomoc.
Dziękuję i pozdrawiam.
- 27 lis 2016, o 20:33
- Forum: Matura i rekrutacja na studia
- Temat: informatyka na studiach
- Odpowiedzi: 10
- Odsłony: 1942
informatyka na studiach
Spójrz na syllabus:
... E3%2C%20E4
... E3%2C%20E4
- 24 lis 2016, o 16:10
- Forum: Planimetria
- Temat: Dowód z trapezem, sprawdzenie.
- Odpowiedzi: 3
- Odsłony: 819
Dowód z trapezem, sprawdzenie.
Jeśli tak, to przepraszam i proszę o usunięcie.
- 24 lis 2016, o 15:16
- Forum: Planimetria
- Temat: Dowód z trapezem, sprawdzenie.
- Odpowiedzi: 3
- Odsłony: 819
Dowód z trapezem, sprawdzenie.
Mam pytanie co do mojego rozwiązania zadania.
[KOSZ]
[KOSZ]
- 16 paź 2016, o 17:28
- Forum: Rachunek różniczkowy
- Temat: Funkcja rosnąca w całej swej dziedzinie.
- Odpowiedzi: 3
- Odsłony: 727
Funkcja rosnąca w całej swej dziedzinie.
Okej dziękuję. Potem było np. takie zadanie: f(x) = 2x^5+5mx^4+10x^3 Taka funkcja ma być rosnąca w R Wtedy f'(x) = x^2(10x^2+20mx^2+30) I tutaj już autor zastosował drugą nierówność... Wiadomo, jeśli zastosujemy tutaj pierwszą to nie ma takiego m , bo x = 0 załatwia sprawę. Czyli najpewniej będzie s...
- 16 paź 2016, o 17:18
- Forum: Rachunek różniczkowy
- Temat: Funkcja rosnąca w całej swej dziedzinie.
- Odpowiedzi: 3
- Odsłony: 727
Funkcja rosnąca w całej swej dziedzinie.
Mamy funkcję: \(\displaystyle{ f(x) = \frac{ax-1}{a-x}}\). Jeśli chcę policzyć dla jakiego \(\displaystyle{ a}\) funkcja jest rosnąca dla każdego z przedziałów, w którym jest określona, to \(\displaystyle{ f'(x) > 0}\) czy \(\displaystyle{ f'(x)>= 0}\) ?
Pytam, bo ten sam autor wykorzystał tutaj pierwszą nierówność, a 3 zadania później już drugą...
Pytam, bo ten sam autor wykorzystał tutaj pierwszą nierówność, a 3 zadania później już drugą...
- 7 paź 2016, o 09:45
- Forum: Przekształcenia algebraiczne
- Temat: doprowadź do najprostszej postaci
- Odpowiedzi: 6
- Odsłony: 928
doprowadź do najprostszej postaci
\(\displaystyle{ \frac{x^2+3x+2}{x^2-3x+2}}\) - kliknij na to a zobaczysz kod.
Apropo uproszczenia: \(\displaystyle{ \frac{x^2+3x+2}{x^2-3x+2} = \frac{x^2 + 2x + x + 2}{x^2 - 2x - x + 2} = \frac{x(x+2) + (x+2)}{x(x-2) -(x-2)} = \frac{(x+1)(x+2)}{(x-1)(x-2)}}\)
Nic się nie uprości.
Apropo uproszczenia: \(\displaystyle{ \frac{x^2+3x+2}{x^2-3x+2} = \frac{x^2 + 2x + x + 2}{x^2 - 2x - x + 2} = \frac{x(x+2) + (x+2)}{x(x-2) -(x-2)} = \frac{(x+1)(x+2)}{(x-1)(x-2)}}\)
Nic się nie uprości.
- 6 paź 2016, o 23:22
- Forum: Funkcje logarytmiczne i wykładnicze
- Temat: Nierówność logarytmiczna
- Odpowiedzi: 3
- Odsłony: 744
Nierówność logarytmiczna
Podstaw sobie \(\displaystyle{ \log_{2}{x} = t}\)
- 1 paź 2016, o 15:52
- Forum: Matura i rekrutacja na studia
- Temat: Kilka zadanek przed maturą.
- Odpowiedzi: 55
- Odsłony: 10887
Kilka zadanek przed maturą.
B2: Wystarczy zapisać pole na dwa sposoby: 2P = |AA'| \cdot |AB| \cdot \sin{\frac{A}{2}} + |AA'| \cdot |AC| \cdot \sin{\frac{A}{2}}= |AC|\cdot |AB| \cdot \sin{A} \\ |AA'| = \frac{ |AB||AC|\sin{A}}{(|AB|+|AC|) \sin{\frac{A}{2}}} = \frac{2\left|AB \right|\left|AC \right|\cos \frac{A}{2} }{\left|AB \ri...
- 1 paź 2016, o 13:53
- Forum: Polska Olimpiada Matematyczna
- Temat: LXVIII (68) OM - I etap
- Odpowiedzi: 103
- Odsłony: 32501
LXVIII (68) OM - I etap
Dostanę coś za takie coś w 4.? |a+(1-t)b|+|a+(1-t)b|>=\frac{2t}{2+t}(|a|+|b|) \\ |a| + |(1-t)b| + |a| + |(1-t)b| >= |a+(1-t)b|+|a+(1-t)b| >=\frac{2t}{2+t}(|a|+|b|) \\ |a| + |b| + |bt| + |a| + |(1-t)b| >= \frac{2t}{2+t}(|a|+|b|) \\ |a|(2-\frac{2t}{2+t}) + |b|(1 + |t| + |1-t| - \frac{2t}{2+t}) >= 0 I ...
- 30 wrz 2016, o 19:19
- Forum: Kombinatoryka i matematyka dyskretna
- Temat: Testowanie układów scalonych.
- Odpowiedzi: 0
- Odsłony: 336
Testowanie układów scalonych.
Profesor Diogenes ma n przypuszczalnie identycznych układów scalonych, które w założeniu są zdolne testować się nawzajem. Urządzenie, którym dysponuje profesor, może sprawdzić jednocześnie dwa układy: każdy z nich sprawdza, czy drugi jest dobry. Dobry układ zawsze stwierdza poprawnie, czy drugi jest...