Znaleziono 925 wyników

autor: GluEEE
29 lis 2016, o 19:26
Forum: Funkcje trygonometryczne i cyklometryczne
Temat: Równość sinusów
Odpowiedzi: 1
Odsłony: 323

Równość sinusów

Tak, jest dozwolone.
Dla cosinusa zachodzi: \(\displaystyle{ x = y +2k\pi \vee x = - y + 2k\pi}\)
autor: GluEEE
28 lis 2016, o 23:02
Forum: Liczby zespolone
Temat: Udowodnić, że ma zawsze część urojoną.
Odpowiedzi: 14
Odsłony: 668

Udowodnić, że ma zawsze część urojoną.

\(\displaystyle{ a_{k+1} = a_{k} - 2b_{k}}\)
\(\displaystyle{ b_{k+1} = a_{k} + b_{k}}\)
Ponieważ
\(\displaystyle{ a_{1} = 1 \wedge b_{1} = 1}\)
, to \(\displaystyle{ a_k}\) i \(\displaystyle{ b_k}\) nigdy nie są podzielne przez 3.

Dobrze?
Genialny pomysł, dziękuję za pomoc. Rozumiem
autor: GluEEE
28 lis 2016, o 22:35
Forum: Liczby zespolone
Temat: Udowodnić, że ma zawsze część urojoną.
Odpowiedzi: 14
Odsłony: 668

Udowodnić, że ma zawsze część urojoną.

\(\displaystyle{ a_{k} = -2 {k \choose 2} + 4 {k \choose 4} - 8 {k \choose 6} + 16 {k \choose 8}- ...}\)
\(\displaystyle{ b_{k} = {k \choose 1} - 2 {k \choose 3} + 4 {k \choose 5} - 8{k \choose 7} + 16{k \choose 9} - ...}\)
Nie wiem jak z tego przejść do zależności rekurencyjnych.
autor: GluEEE
28 lis 2016, o 21:53
Forum: Liczby zespolone
Temat: Udowodnić, że ma zawsze część urojoną.
Odpowiedzi: 14
Odsłony: 668

Udowodnić, że ma zawsze część urojoną.

Już poprawiłem.
autor: GluEEE
28 lis 2016, o 21:49
Forum: Liczby zespolone
Temat: Udowodnić, że ma zawsze część urojoną.
Odpowiedzi: 14
Odsłony: 668

Udowodnić, że ma zawsze część urojoną.

Udowodnić, że liczba \(\displaystyle{ z = (1+\sqrt{2}i)^k}\) ma zawsze niezerową część urojoną niezależnie od wyboru \(\displaystyle{ k}\).

Próbowałem podejść od strony dwumianu Newtona, jednak nic nie widzę, więc proszę o pomoc.

Dziękuję i pozdrawiam.
autor: GluEEE
27 lis 2016, o 20:33
Forum: Matura i rekrutacja na studia
Temat: informatyka na studiach
Odpowiedzi: 10
Odsłony: 1099

informatyka na studiach

Spójrz na syllabus:
https://e.mini.pw.edu.pl/pl/informatyka ... E3%2C%20E4
autor: GluEEE
24 lis 2016, o 16:10
Forum: Planimetria
Temat: Dowód z trapezem, sprawdzenie.
Odpowiedzi: 3
Odsłony: 385

Dowód z trapezem, sprawdzenie.

Jeśli tak, to przepraszam i proszę o usunięcie.
autor: GluEEE
24 lis 2016, o 15:16
Forum: Planimetria
Temat: Dowód z trapezem, sprawdzenie.
Odpowiedzi: 3
Odsłony: 385

Dowód z trapezem, sprawdzenie.

Mam pytanie co do mojego rozwiązania zadania.

[KOSZ]
autor: GluEEE
16 paź 2016, o 17:28
Forum: Rachunek różniczkowy
Temat: Funkcja rosnąca w całej swej dziedzinie.
Odpowiedzi: 3
Odsłony: 226

Funkcja rosnąca w całej swej dziedzinie.

Okej dziękuję. Potem było np. takie zadanie: f(x) = 2x^5+5mx^4+10x^3 Taka funkcja ma być rosnąca w R Wtedy f'(x) = x^2(10x^2+20mx^2+30) I tutaj już autor zastosował drugą nierówność... Wiadomo, jeśli zastosujemy tutaj pierwszą to nie ma takiego m , bo x = 0 załatwia sprawę. Czyli najpewniej będzie s...
autor: GluEEE
16 paź 2016, o 17:18
Forum: Rachunek różniczkowy
Temat: Funkcja rosnąca w całej swej dziedzinie.
Odpowiedzi: 3
Odsłony: 226

Funkcja rosnąca w całej swej dziedzinie.

Mamy funkcję: \(\displaystyle{ f(x) = \frac{ax-1}{a-x}}\). Jeśli chcę policzyć dla jakiego \(\displaystyle{ a}\) funkcja jest rosnąca dla każdego z przedziałów, w którym jest określona, to \(\displaystyle{ f'(x) > 0}\) czy \(\displaystyle{ f'(x)>= 0}\) ?
Pytam, bo ten sam autor wykorzystał tutaj pierwszą nierówność, a 3 zadania później już drugą...
autor: GluEEE
7 paź 2016, o 09:45
Forum: Przekształcenia algebraiczne
Temat: doprowadź do najprostszej postaci
Odpowiedzi: 6
Odsłony: 440

doprowadź do najprostszej postaci

\(\displaystyle{ \frac{x^2+3x+2}{x^2-3x+2}}\) - kliknij na to a zobaczysz kod.

Apropo uproszczenia: \(\displaystyle{ \frac{x^2+3x+2}{x^2-3x+2} = \frac{x^2 + 2x + x + 2}{x^2 - 2x - x + 2} = \frac{x(x+2) + (x+2)}{x(x-2) -(x-2)} = \frac{(x+1)(x+2)}{(x-1)(x-2)}}\)
Nic się nie uprości.
autor: GluEEE
6 paź 2016, o 23:22
Forum: Funkcje logarytmiczne i wykładnicze
Temat: Nierówność logarytmiczna
Odpowiedzi: 3
Odsłony: 357

Nierówność logarytmiczna

Podstaw sobie \(\displaystyle{ \log_{2}{x} = t}\)
autor: GluEEE
1 paź 2016, o 15:52
Forum: Matura i rekrutacja na studia
Temat: Kilka zadanek przed maturą.
Odpowiedzi: 55
Odsłony: 6306

Kilka zadanek przed maturą.

B2: Wystarczy zapisać pole na dwa sposoby: 2P = |AA'| \cdot |AB| \cdot \sin{\frac{A}{2}} + |AA'| \cdot |AC| \cdot \sin{\frac{A}{2}}= |AC|\cdot |AB| \cdot \sin{A} \\ |AA'| = \frac{ |AB||AC|\sin{A}}{(|AB|+|AC|) \sin{\frac{A}{2}}} = \frac{2\left|AB \right|\left|AC \right|\cos \frac{A}{2} }{\left|AB \ri...
autor: GluEEE
1 paź 2016, o 13:53
Forum: Polska Olimpiada Matematyczna
Temat: LXVIII (68) OM - I etap
Odpowiedzi: 103
Odsłony: 21240

LXVIII (68) OM - I etap

Dostanę coś za takie coś w 4.? |a+(1-t)b|+|a+(1-t)b|>=\frac{2t}{2+t}(|a|+|b|) \\ |a| + |(1-t)b| + |a| + |(1-t)b| >= |a+(1-t)b|+|a+(1-t)b| >=\frac{2t}{2+t}(|a|+|b|) \\ |a| + |b| + |bt| + |a| + |(1-t)b| >= \frac{2t}{2+t}(|a|+|b|) \\ |a|(2-\frac{2t}{2+t}) + |b|(1 + |t| + |1-t| - \frac{2t}{2+t}) >= 0 I ...
autor: GluEEE
30 wrz 2016, o 19:19
Forum: Kombinatoryka i matematyka dyskretna
Temat: Testowanie układów scalonych.
Odpowiedzi: 0
Odsłony: 173

Testowanie układów scalonych.

Profesor Diogenes ma n przypuszczalnie identycznych układów scalonych, które w założeniu są zdolne testować się nawzajem. Urządzenie, którym dysponuje profesor, może sprawdzić jednocześnie dwa układy: każdy z nich sprawdza, czy drugi jest dobry. Dobry układ zawsze stwierdza poprawnie, czy drugi jest...