Znaleziono 59 wyników

autor: Oildale
27 lut 2014, o 17:47
Forum: Polska Olimpiada Matematyczna
Temat: LXV (65) OM - II etap.
Odpowiedzi: 125
Odsłony: 26849

LXV (65) OM - II etap.

Nie znalazłeś.
autor: Oildale
26 lut 2014, o 16:24
Forum: Kółko matematyczne
Temat: [Rozgrzewka OM][MIX][Nierówności] Nierówności
Odpowiedzi: 996
Odsłony: 123545

[Rozgrzewka OM][MIX][Nierówności] Nierówności

Ukryta treść:    
Zachodzi \(\displaystyle{ xyz = 1, x, y, z \ge 0}\). Wykaż, że: \(\displaystyle{ (x+y)(y+z)(z+x) \ge 8}\).
autor: Oildale
18 lut 2014, o 15:47
Forum: Kółko matematyczne
Temat: [Rozgrzewka OM][MIX][Nierówności] Nierówności
Odpowiedzi: 996
Odsłony: 123545

[Rozgrzewka OM][MIX][Nierówności] Nierówności

Niech A _{k} będzie podzbiorem A takim, że jego elementy są większe od 10 ^{k - 1} i nie większe od 10 ^{k} . Wtedy: \sum_{n \in A}^{} \frac{1}{n} = \sum_{1 \le k}^{} \sum_{n \in A _{k} }^{} \frac{1}{n} . Dosyć łatwo sprawdzić, że: \sum_{n \in A _{1} }^{} \frac{1}{n} \le 2.8 Wykażemy, że: \sum_{n \...
autor: Oildale
16 lut 2014, o 21:08
Forum: Polska Olimpiada Matematyczna
Temat: OM - progi na finał w ostatnich latach
Odpowiedzi: 6
Odsłony: 5128

OM - progi na finał w ostatnich latach

Coś mi się nie zgadza.
Zacząłem ostatnio intensywne przygotowania do II etapu OMa i rozwiązuje wszystkie zadania konkursowe z tychże etapów z ostatnich lat.
np. byłem załamany bo w LVI OM zrobiłem tylko 2 zadania, a jak sprawdziłem próg był 10 pkt
autor: Oildale
15 lut 2014, o 09:44
Forum: Kółko matematyczne
Temat: [Rozgrzewka OM][MIX][Teoria liczb] Teoria liczb
Odpowiedzi: 104
Odsłony: 17402

[Rozgrzewka OM][MIX][Teoria liczb] Teoria liczb

Wskazówka: Pomieszać sumę i wykorzystać fakt, że \(\displaystyle{ -1}\) jest resztą kwadratową modulo \(\displaystyle{ p}\).
autor: Oildale
14 lut 2014, o 17:21
Forum: Polska Olimpiada Matematyczna
Temat: Jakie książki na OM i OI, by być przygotowanym na 100%?
Odpowiedzi: 31
Odsłony: 15644

Jakie książki na OM i OI, by być przygotowanym na 100%?

Jak przeczyta te wszystkie książki to nie będzie musiał patrzyć przez te kilkadziesiąt minut, bo będzie uberkoksem.
autor: Oildale
31 gru 2013, o 23:30
Forum: Polska Olimpiada Matematyczna
Temat: III etap Om
Odpowiedzi: 1
Odsłony: 1308

III etap Om

Trwa to jakieś 5 dni o ile dobrze pamiętam. Można jechać bez nauczycieli. Poza dwoma dniami konkursu masz mnóstwo czasu na robienie czegokolwiek i nie jesteś jakoś bardzo ograniczony przez jakieś zajęcia itd. (czasami warto iść na jakiś posiłek, albo iść spać).
autor: Oildale
31 gru 2013, o 23:28
Forum: Polska Olimpiada Matematyczna
Temat: Jakie książki na OM i OI, by być przygotowanym na 100%?
Odpowiedzi: 31
Odsłony: 15644

Jakie książki na OM i OI, by być przygotowanym na 100%?

Jeżeli bardzo Ci zależy na pieniążkach to nie polecam kupować książek do przygotowań. Sam kupiłem kiedyś krowę i jakieś książki Pawłowskiego, ale szczerze mówiąc nie przerobiłem z tego wiele. Tak naprawdę możesz dostatecznie dużo znaleźć w internecie (do OMa przejrzeć zadania z ostatnich lat i czyta...
autor: Oildale
28 gru 2013, o 12:45
Forum: Polska Olimpiada Matematyczna
Temat: Przydatne twierdzenia
Odpowiedzi: 20
Odsłony: 4176

Przydatne twierdzenia

Generalnie przydaje się wszystko. Jak widzisz jakąś fajną rzecz w internetach i rozumiesz co jest tam napisane to czytasz. Im więcej tym lepiej.
autor: Oildale
26 sie 2013, o 11:19
Forum: Konkursy zagraniczne i międzynarodowe
Temat: [MEMO 2013] Wieści z MEMO
Odpowiedzi: 13
Odsłony: 4715

[MEMO 2013] Wieści z MEMO

Jak to? Karol twierdził, że macie 7 zadań.
autor: Oildale
20 kwie 2013, o 22:24
Forum: Polska Olimpiada Matematyczna
Temat: LXIV (64) OM - finał
Odpowiedzi: 91
Odsłony: 17592

LXIV (64) OM - finał

Zgadzam się z jerzozwierzem, że TST byłoby całkiem spoko, ale wtedy taki random jak ja nie miałby szansy na IMO xd. A jednak pykło.
autor: Oildale
16 kwie 2013, o 10:21
Forum: Kółko matematyczne
Temat: [MIX] Mix matematyczny (31)
Odpowiedzi: 29
Odsłony: 4751

[MIX] Mix matematyczny (31)

6. P\left( x,y\right) - oznacza, że podstawiłem sobie x,y do pierwszego warunku. P\left( x,2\right) daje nam, że f\left( x\right) = 0 dla x \ge 2 . Niech y \in \left\langle 0,2\right) . P\left( 2/f\left( y\right), y \right) daje nam, że f\left( y + 2/f\left( y\right)\right) = 0 . Zatem z trzeciego w...
autor: Oildale
10 kwie 2013, o 14:37
Forum: Kółko matematyczne
Temat: [MIX] Warsztaty Matematyczne Staszica 2010
Odpowiedzi: 26
Odsłony: 2565

[MIX] Warsztaty Matematyczne Staszica 2010

Harde 2 Zakładam, że n \ge 3 . Zakładam, że istnieje taki podział i dowodzę przez sprzeczność. Niech ten podział będzie realizowany przez zbiory A _{1},...,A _{n} . Weźmy sobie liczby a,b , gdzie a większe od b i a,b \in A _{1} . Niech d=a-b . Jeśli istnieją takie i \neq j, i,j \neq 1 , że mogę sob...
autor: Oildale
9 kwie 2013, o 22:28
Forum: Kółko matematyczne
Temat: [MIX] Warsztaty Matematyczne Staszica 2010
Odpowiedzi: 26
Odsłony: 2565

[MIX] Warsztaty Matematyczne Staszica 2010

Harde 2 Zakładam, że n \ge 3 . Zakładam, że istnieje taki podział i dowodzę przez sprzeczność. Niech ten podział będzie realizowany przez zbiory A _{1},...,A _{n} . Weźmy sobie liczby a,b , gdzie a większe od b i a,b \in A _{1} . Niech d=a-b . Jeśli istnieją takie i \neq j, i,j \neq 1 , że mogę sobi...
autor: Oildale
7 kwie 2013, o 16:59
Forum: Kółko matematyczne
Temat: [MIX] Obóz przygotowujący do IMO
Odpowiedzi: 18
Odsłony: 3429

[MIX] Obóz przygotowujący do IMO

Aj faktycznie już jest, nie zauważyłem. Nawet jest takie same jak moje xd