Matematyka.pl

Dla jakich wartości parametrów b i c funkcja F(x)= b arctg x + c jest dystrybuantą pewnej zmiennej losowej?
Proszę wytłumaczcie mi jak to się robi.

Bardzo proszę o pomoc w rozwiązaniu takiego zadanka
Zbadaj czy funkcja \(\displaystyle{ F(x)=a \sin x}\)
\(\displaystyle{ 0 \leqslant x \leqslant \frac{\pi}{2}}\)
może być dystrybuantą pewnych zmiennych losowych.
Jeśli tak to przy jakich wartościach a?
Jak to można stwierdzić?

Dzięki

Wielkie dzięki

Bardzo proszę o wyjaśnienie w jaki sposób Sprawdzić, że suma zbioru nigdziegęstego i brzegowego jest brzegowa.
Z góry dziękuję

W jaki sposób udowodnić, że jeśli F jest zbiorem domkniętym to dla dowolnego \(\displaystyle{ A \subseteq X}\)
\(\displaystyle{ int (F \cup int A) = int(F \cup A)}\)
Bardzo proszę o dokładne wyjaśnienie.

Mam problem z takim zadankiem. W kwadrat wpisano trójkąt tak, że podstawa trójkąta, jest podstawą kwadratu, natomiast trzeci wierzchołek trójkąta dzieli przeciwległy bok kwadratu na połowy. W omawiany trójkąt wpisano koło. We wnętrzu kwadratu pojawia się losowo punkt. Zakładając, że prawdopodobieńst...

Mam jeszcze problem z takim zadankiem.
Oblicz prawdopodobieństwo, że pierwiastki równania \(\displaystyle{ x^2+2ax+b=0}\)są
a) rzeczywiste (zdarzenie A)
b) rzeczywiste dodatnie (zdarzenie B)
Jeśli (a,b) jest losowo wybranym punktem prostokąta {(a,b)}: |a|<2, |b|<1}
Zbadaj niezależność zdarzeń A i B

Zad Odcinek o długości 1 podzielono losowo na trzy części. a) Obliczyć prawdopodobieństwo, że z tych części można zbudować trójkąt b) jakie jest prawdopodobieństwo, że będzie to trójkąt równoboczny. Jeśli chodzi o a) to wyliczyłam, że prawdopodobieństwo to wynosi 0,25 ale zupełnie nie wiem, jak się ...

Mam problem z takim zadankiem
Wyznacz funkcję charaktrystyczną zmiennej losowej X- liczby wyrzuconych 6-stek przy rzucie dwiema kostkami do gry. Wyznacz wartość oczekiwaną i wariancję tej zmiennej.

Dzięki bardzo i polecam się na przyszłość
Mam pytanie co do d) Czy to nie będzie tak, że jeśli 1 jest na pierwszym miejscu to 2 może być tylko na 4 miejscu (tylko i wyłącznie) czyli 8!*1 , jeśli 1 jest na drugim miejscu to 2 może być tylko i wyłącznie na 5 itd czyli w sumie będzie 8!*7??????????????

Bardzo proszę o dokładne wytłumaczenie, w jaki sposób rozwiązuje się tego typu zadania: Zad Na ile sposobów można ustawić w ciąg liczby 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, tak aby: a) liczby 1,2 sąsiadowały ze sobą w podanej kolejności b) liczby 1,2 sąsiadowały ze sobą c) liczby 1,2 nie sąsiadowały ze sob...

Dzięki!

Proszę Was o pomoc w rozwiązaniu tego zadania. A właściwie wytłumaczenie po kolei jak to się robi. Niech \omega = \{(x,y) \in R^2, 0 \leqslant x \leqslant 1, 0 \leqslant y \leqslant 1 \} A= \{(x,y) \in R^2, x^2 + y^2 \leqslant 1 \} B= \{(x,y) \in R^2, y>2x \} a) zbadaj niezależność zdarzeń A i B b) ...

Wskazać grupę G oraz homomorfizm \(\displaystyle{ \varphi}\) danej grupy F na grupę G, tak aby: \(\displaystyle{ ker\varphi = \lbrace z\in Z :\exists_ {k\in Z} Rez=2k \rbrace}\) i F= Z