Matematyka.pl

Dziękuję za pomoc w rozpisaniu bo transformaty sinusa czy cosinusa potrafię zrobić.

PS. W jakich źródłach mogę znaleźć tego typu zależności?

Witam, mam pewien problem ze znalezieniem transformaty funkcji:
\(\displaystyle{ f\left( t\right)= \sin(\omega t + T) }\)

Szukałem jakiś wzorów na transformaty z przesuniętymi funkcjami trygonometrycznymi ale coś nie mogę nic znaleźć

Rzeczywiście, przegapiłem to, dzięki za pomoc.

Witam, proszę o pomoc w rozwiązaniu następującej transformaty. Nie mam pojęcia jak się zabrać do tego pierwszego członu z sinusem. Przy tym drugim członie stosuję własność z tablic.

\(\displaystyle{ f\left( t\right)=5 \cdot \sin\left( ω\left( t-T\right) \right) \cdot 1\left( t-T\right) }\)

Witam, proszę o pomoc albo przynajmniej wskazówki w rozwiązaniu następującego równania: v= \frac{1}{l} \int_{0}^{l}f\left( x^{'} \right)d x^{'}+ \frac{2}{l} \sum_{ n=1 }^{ \infty} e^{-κ n^{2} π^{2}l/ l^{2}} cos \frac{nπx}{l} \int_{0}^{l}f\left( x^{'} \right)cos \frac{nπ x^{'} }{l} d x^{'}

Proszę o pomoc w zadaniu
Znajdź transformatę Laplace'a funkcji:
\(\displaystyle{ f(t)=(t+a) e^{-bt} \cdot 1(t-T) }\)

Wyznacz ewolucję temperatury izolowanego cieplnie pręta o długości \(\displaystyle{ L}\), którego temperatura jest równa \(\displaystyle{ T(0,x)=x}\) a dyfuzyjność cieplna \(\displaystyle{ κ=1}\).
Jakieś pomysły?

Dziękuję za pomoc przy zadaniu

Dwie części pręta połączono w chwili t=0 , tak że stanowią jeden pręt z izolowanymi cieplnie końcami (boki pręta też są izolowane cieplnie). Pierwsza część pręta ma długość \pi /2 oraz stałą temperaturę początkową T_{0} podczas gdy druga również o długości \pi /2 ma temperaturę początkową równą zero...

\(\displaystyle{ \lim_{ x\to- \infty } \frac{x ^{2000} }{(x+2)^{2001}-(x-1)^{2001}}=\lim_{ x\to- \infty } \frac{x ^{2000} }{(x+2)^{2000} \cdot (x+2)-(x-1)^{2000} \cdot (x-1)}=}\)

i tu już nie mam pomysłu jak to dalej uprościć, bo zakładam, że licznik skróci mi się z jakimś czynnikiem z mianownika. Proszę o wskazówki

Już sam nie wiem

jest to podstawienie za x^2 + y^ 2 zmiennych cylindrycznych x = rcosfi y = rsinfi

z pierwszej nierówności otrzymam płaszczyznę z drugiej otrzymam okrąg o promieniu 1 stosuję zmienne cylindryczne granice całek: 0<r<1 ; kąt mi wyszedł od 0 do pi/2 ; a z pierwszej nierówności otrzymam granicę dla "zeta"-- 21 cze 2016, o 21:54 --ale nie mam pewności, czy to co twierdzę ma j...

\(\displaystyle{ \int_{0}^{1}dr \int_{0}^{ \frac{\phi}{2}}d\phi \int_{0}^{10-5cos\phi-2sin\phi}( r^{2}cos^{2}\phi+r^{2}sin^{2}\phi)r dz}\)

czy to jest dobrze?

Tylko nie bardzo wiem, jak się za to zabrać :/