Znaleziono 194 wyniki
- 22 lut 2023, o 10:00
- Forum: Rachunek różniczkowy
- Temat: Odległość między krzywymi
- Odpowiedzi: 3
- Odsłony: 343
Re: Odległość między krzywymi
Proponuję nieco krótsze rozwiązanie. Oczywiście nie ujmując w żaden sposób rozwiązaniu poprzedników. :wink: Wiadomo, że funkcja f(x)=\ln(x) jest funkcją odwrotną do funkcji f(x)=e^{x} . Czyli są one symetryczne względem prostej y=x . Najkrótsza możliwa odległość tej prostej od funkcji f(x)=\ln(x) je...
- 24 lis 2021, o 09:55
- Forum: Własności i granice ciągów
- Temat: Oblicz granicę ciągu
- Odpowiedzi: 12
- Odsłony: 616
Re: Oblicz granicę ciągu
Jak wymnożysz potęgi, to nie otrzymasz wyjściowego wykładnika.
- 3 maja 2021, o 16:52
- Forum: Analiza wektorowa
- Temat: Siła i okrąg
- Odpowiedzi: 1
- Odsłony: 819
Re: Siła i okrąg
Ze względu na symetrię wystarczy policzyć siłę działającą w kierunku osi Oz . Siły działające na kierunki Ox i Oy się znoszą. F_{z}=Gm \int_{D} \frac{\left( z- z_{0}\right) \lambda\left( x,y,z\right) \dd l }{\left[ \left( x- x_{0} \right) ^{2} +\left( y- y_{0} \right) ^{2}+\left( z- z_{0} \right) ^{...
- 9 lip 2019, o 14:26
- Forum: Chemia
- Temat: Entropia a SEM ogniwa
- Odpowiedzi: 3
- Odsłony: 1584
Re: Entropia a SEM ogniwa
Z równania Gibbsa-Hemholtza dla procesu odwracalnego mamy: \left( \frac{ \partial G}{ \partial T} \right) _{p}=-S W stanie równowagi termodynamicznej następuje równość potencjału termodynamicznego oraz pracy nieobjętościowej, co można zapisać: \Delta G = W = -zFE Wstawiając do pierwszego równania ma...
- 9 lip 2019, o 13:23
- Forum: Chemia
- Temat: równanie kinetyczne różniczkowe
- Odpowiedzi: 2
- Odsłony: 1077
Re: równanie kinetyczne różniczkowe
Nie jest to zadanie trudne. Łatwo zapisać równania kinetyczne jeśli widzi się ogólny schemat reakcji (proszę spróbować go rozpisać). Spróbujmy rozpisać wyrażenie na szybkość zmian stężenia substratu A : \frac{ \mbox{d}\left[ A\right] }{ \mbox{d}t }= - k_{1}\left[ A\right] + k_{2} \left[ B\right]\lef...
- 9 lip 2019, o 13:03
- Forum: Chemia
- Temat: szybkość tworzenia produktu
- Odpowiedzi: 2
- Odsłony: 1043
Re: szybkość tworzenia produktu
Rozwiązując równania kinetyczne reakcji następczej otrzymujemy zależność stężenia poszczególnych reagentów w funkcji czasu. C_{B}\left( t\right) = \frac{ C_{A0} k_{1} }{ k_{2} - k_{1} } \left( e^{- k_{1}t} - e^{- k_{2}t } } \right) C_{C}\left( t\right) = C_{A0}- C_{A0}e^{- k_{1}t}-\frac{ C_{A0} k_{1...
- 8 lip 2019, o 09:39
- Forum: Zadania "z treścią"
- Temat: Stężenie procentowe roztworu
- Odpowiedzi: 21
- Odsłony: 3510
Stężenie procentowe roztworu
Zadanie kompletnie nie ma sensu dla substancji stałych, których maksymalne stężenie w roztworze wodnym definiuje tabela rozpuszczalności. Natomiast w przypadku cieczy, które mieszają się z wodą w nieograniczonym stosunku łatwo podać przykład, który potwierdza wątpliwość obliczeń, np. roztwór woda-et...
- 5 lip 2019, o 08:14
- Forum: Elektromagnetyzm
- Temat: Naładowany ładunkiem elektrycznym dysk a pole magnetyczne
- Odpowiedzi: 2
- Odsłony: 1180
Re: Naładowany ładunkiem elektrycznym dysk a pole magnetyczn
Spróbuj podzielić dysk na nieskończenie cienkie pierścienie o szerokości \mbox{d}r , na którym zgromadzony jest ładunek \mbox{d}q . Wykorzystaj fakt, że natężenie pola magnetycznego w punkcie położonym na osi przewodu kołowego o promieniu R jest równe: B\left( x\right) = \frac{ \mu_{0} R^{2}I }{2 \l...
- 29 sty 2019, o 07:58
- Forum: Rachunek całkowy
- Temat: Całka po prostokącie
- Odpowiedzi: 11
- Odsłony: 1258
Re: Całka po prostokącie
Nie wiem janusz47 co Twój komentarz miał mi przekazać ale spoko
- 28 sty 2019, o 18:44
- Forum: Rachunek całkowy
- Temat: Całka po prostokącie
- Odpowiedzi: 11
- Odsłony: 1258
Re: Całka po prostokącie
Zastosuj podstawienie \(\displaystyle{ t=x+y+1}\).
- 28 sty 2019, o 15:17
- Forum: Rachunek całkowy
- Temat: Całki nieoznaczone (wzór skróconego mnożenia w mianowniku)
- Odpowiedzi: 7
- Odsłony: 1418
Re: Całki nieoznaczone (wzór skróconego mnożenia w mianownik
Podpowiem drugą całkę, natomiast pierwszą można analogicznie. \int \frac{2x-1}{x ^{2}-6x+9 }dx= \int \frac{2x-6+5}{x ^{2}-6x+9 }dx=\int \frac{2x-6}{x ^{2}-6x+9 }dx+\int \frac{5}{x ^{2}-6x+9 }dx Pierwszą całkę rozwiąż podstawiając t= x ^{2}-6x+9 . W drugiej całce zapisz mianownik w postaci iloczynowe...
- 27 sty 2019, o 15:22
- Forum: Kinematyka i dynamika
- Temat: Obliczenie pracy siły F
- Odpowiedzi: 4
- Odsłony: 960
Re: Obliczenie pracy siły F
Tak to ma wyglądać. Pierwsza całka nie ma granic całkowania od \(\displaystyle{ 0}\) do \(\displaystyle{ 1}\). Lepiej ją zapisać w taki sposób:
\(\displaystyle{ \int_{AB}^{}\left( x+3y\right) \mbox{d}x + \left( xy\right) \mbox{d}y=...}\)
Po zastosowaniu parametryzacji odcinka granice już są takie jak napisałeś.
\(\displaystyle{ \int_{AB}^{}\left( x+3y\right) \mbox{d}x + \left( xy\right) \mbox{d}y=...}\)
Po zastosowaniu parametryzacji odcinka granice już są takie jak napisałeś.
- 27 sty 2019, o 13:49
- Forum: Kinematyka i dynamika
- Temat: Obliczenie pracy siły F
- Odpowiedzi: 4
- Odsłony: 960
Re: Obliczenie pracy siły F
Zadanie sprowadza się do policzenia całki krzywoliniowej po odcinku. \int_{AB} P\left( x,y\right)dx+Q\left( x,y\right)dy Odcinek o końcach (a,b),(c,d) parametryzuje się w następujący sposób: \begin{cases}x=a+(c-a)t\\y=b+(d-b)t\end{cases} \wedge t \in \left\langle 0;1\right\rangle Różniczkując otrzym...
- 26 sty 2019, o 20:59
- Forum: Rachunek całkowy
- Temat: Całka - mianownik z suma kwadratów do 3/2
- Odpowiedzi: 6
- Odsłony: 1018
Re: Całka - mianownik z suma kwadratów do 3/2
Odświeżę temat, może ktoś skorzysta. Można też zastosować podstawienie: x=a\tg t dx= \frac{a}{\cos ^{2}t }dt \int \frac{dx}{\left( a^{2}+ x^{2} \right) ^{ \frac{3}{2} } } = \int\frac{ \frac{a}{\cos ^{2}t } }{\left( a ^{2}+a ^{2}\tg ^{2}t \right) ^{ \frac{3}{2} } }dt= \frac{1}{a ^{2} } \int \cos t dt...
- 5 lis 2018, o 21:38
- Forum: Termodynamika i fizyka statystyczna
- Temat: Obliczanie minimalnej średnicy rurociągu
- Odpowiedzi: 1
- Odsłony: 2104
Re: Obliczanie minimalnej średnicy rurociągu
Masz podane natężenie przepływu.
\(\displaystyle{ \frac{dV}{dt}= A\frac{dx}{dt}=Av= \frac{\pi D^{2} }{4}v}\)
W przepływie burzliwym możesz założyć, że prędkość cieczy jest stała w przekroju.
\(\displaystyle{ \frac{dV}{dt}= A\frac{dx}{dt}=Av= \frac{\pi D^{2} }{4}v}\)
W przepływie burzliwym możesz założyć, że prędkość cieczy jest stała w przekroju.