Matematyka.pl

Stwierdzono, że w pierwszym składzie książki popełniono przeciętnie 1.5
błędu na jednej stronie. Przyjmując, ze liczba błędów na jednej stronie ma
rozkład Poissona, obliczyć z dokładnością do 0.001 prawdopodobieństwa występowania
0, 1, 2, . . . błędów na jednej stronie.

Eksperyment polega na trzykrotnym rzucie monetą symetryczną. Na przestrzeni zdarzeń elementarnych określamy trzy zmienne losowe w następujący sposób: a) X jest liczbą otrzymanych orłów, b) Y jest różnicą między liczbą otrzymanych orłów a liczbą otrzymanych reszek, c) Z jest kwadratem iloczynu liczby...

Na odcinku \(\displaystyle{ [0,1]}\) umieszczamy losowo i niezależnie punkty \(\displaystyle{ x}\) i \(\displaystyle{ y}\). Niech \(\displaystyle{ A}\) będzie zdarzeniem polegąjacym na tym, że \(\displaystyle{ x>y+0,5}\), natomiast \(\displaystyle{ B}\) zdarzeniem polegającym na tym, że \(\displaystyle{ x< 0,5}\). Czy \(\displaystyle{ A}\) i \(\displaystyle{ B}\) są niezależne?

Strzelec trafia do celu przy jednym strzale z prawdopodobieństwem p=0,4. Zakładamy, że trafienia w kolejnych strzałach są niezależne. Ile strzałów powinien oddać strzelec, aby z prawdopodobieństwem nie mniejszym niż 0,9 co najmniej raz trafił do celu?

Aby wynieść statek kosmiczny na orbitę, system napędowy musi pracować cały czas bez awarii. Prawdopodobieństwo pracy bez awarii jednego z urządzeń tego systemu wynosi 85 %. Aby zwiększyć niezawodność systemu, instalowane są cztery takie urządzenia na pokładzie, które pracują niezależnie. Jakie jest ...

Z odcinka OA o długości l wylosowano niezależnie dwa punkty B i C. Znaleźć prawdopodobieństwo tego, że długość odcinka BC będzie mniejsza od długości odcinka OB. Skorzystać z geometrycznej definicja prawdopodobieństwa.

Piętnaście książek ustawiamy losowo na jednej półce. Obliczyć prawdopodobieństwo, że cztery określone książki znajda się obok siebie w ustalonym porządku.

Z prostokątnego kawałka blachy o szerokości a należy wygiąć rynnę o przekroju prostokątnym w ten sposób aby mogło nia spłynąć możliwie najwięcej wody. Znaleźć wymiary przekroju rynny.

Z kartonu w kształcie pólkola o promieniu r=4 należy wyciąć prostokąt o maksymalnie największym polu. Podać wymiary tego prostokąta.

Podstawą graniastoslupa prostego jest trapez równoramienny w którym |AD|=|BC|=13cm,
|CD|=11cm , |AB|=21cm. Oblicz pole powierzchni całkowitej jesli wiesz że pole przekroju zawierające pole przeciwleglych podstaw jest równe 240 \(\displaystyle{ cm^{2}}\)

Szklankę o średnicy 0,3dm napełniono colą do wysokości 2 cm od górnej krawędzi.Ile kulistych kostek lodu o średnicy 2 cm można wrzucić do tej szklanki nie powodując rozlania napoju?

Długości boków pewnego trójkąta tworzą ciąg arytmetyczny o roznicy 4 .Jaką dlugość może przyjmować najkrótszy bok tego trójkąta , aby trójkąt był rozwartokątny?

ale to ciąg geometryczny

W trójkącie prostokątnym stosunek sumy przyprostokątnych do przeciwprostokatnej wynosi \(\displaystyle{ \sqrt{2}}\).Oblicz miary kątów ostrych tego trójkąta.

W pewnym ciągu geometrycznym wyraz pierwszy wynosi 5.Ile wyrazów tego ciągu mieści sie miedzy wyrazami 5 i 3645 jeśli trzeci wyraz wynosi 135.