Znaleziono 2666 wyników

autor: Dilectus
17 lis 2023, o 16:53
Forum: Funkcje trygonometryczne i cyklometryczne
Temat: Rozwiąż równanie
Odpowiedzi: 20
Odsłony: 1541

Re: Rozwiąż równanie

Podnieś stronami do kwadratu:
\(\displaystyle{ \sin x + \cos x =1}\)
\(\displaystyle{ (\sin x+\cos x)^2=1}\)
\(\displaystyle{ \sin^2x+2\sin x\cos x +\cos^2x =1}\)
\(\displaystyle{ 1+2\sin x\cos x = 1}\)

itd.
:)
autor: Dilectus
25 paź 2023, o 19:53
Forum: Funkcje wielomianowe
Temat: Rozkład wielomianu czwartego stopnia
Odpowiedzi: 1
Odsłony: 143

Rozkład wielomianu czwartego stopnia

Czy dowolny wielomian czwartego stopnia o współczynnikach całkowitych zawsze da się przedstawić jako iloczyn dwóch trójmianów kwadratowych?
autor: Dilectus
15 paź 2023, o 15:15
Forum: Zadania "z treścią"
Temat: Malowanie basenu
Odpowiedzi: 7
Odsłony: 589

Re: Malowanie basenu

Sorry, przejęzyczyłem się. Chodzi oczywiście o prostopadłościan, a nie sześcian.
autor: Dilectus
15 paź 2023, o 09:12
Forum: Zadania "z treścią"
Temat: Malowanie basenu
Odpowiedzi: 7
Odsłony: 589

Re: Malowanie basenu

Jeśli nie znasz wymiarów basenu, a tylko jego objętość, to zadanie sprowadza się do takiego problemu: wyznaczyć wymiary sześcianu o danej objętości, którego pole powierzchni ścian jest najmniejsze

P.S. Jakiś mały ten basenik, bo jeden metr sześcienny to jest tysiąc litów.
autor: Dilectus
4 sie 2023, o 11:00
Forum: Konstrukcje i geometria wykreślna
Temat: Konstrukcja wielokąta
Odpowiedzi: 4
Odsłony: 582

Re: Konstrukcja wielokąta

Myślę, że do wykreślenia tego wielokąta potrzebny jest jeszcze jeden wymiar, np. kąt, któty tworzą ze sobą sąsiadujące odcinki, albo wysokość tego wielokąta, albo kąt, który tworzą z "podstawą" skrajne odcinki.
autor: Dilectus
29 lip 2023, o 00:06
Forum: Planimetria
Temat: Prostokąt wpisany w okrąg
Odpowiedzi: 1
Odsłony: 317

Prostokąt wpisany w okrąg

Dany jest okrąg o promieniu \(\displaystyle{ r}\) i jego cięciwa o długości \(\displaystyle{ a}\), która jest jednym z boków prostokąta wpisanego w ten okrąg. Znaleźć długość drugiego boku prostokąta.
autor: Dilectus
7 maja 2023, o 23:49
Forum: Przekształcenia algebraiczne
Temat: Wpadlibyście na to?
Odpowiedzi: 22
Odsłony: 6197

Re: Wpadlibyście na to?

Oto jedno z zadań treningowych dla maturzysty w Rosji: Rozwiązać równanie (26+15 \sqrt{3})^x-3(7+4 \sqrt{3} )^x -2(2+ \sqrt{3})^x +(2- \sqrt{3})^x =3 Ja pękłem, ale to nic dziwnego, bo maturę robiłem 50 lat temu, w roku 1973. 19 maja spotykamy się z naszą klasą maturalną w knajpie, właśnie z okazji ...
autor: Dilectus
5 mar 2023, o 15:07
Forum: Funkcje trygonometryczne i cyklometryczne
Temat: Nierówność trygonometryczna
Odpowiedzi: 4
Odsłony: 1198

Re: Nierówność trygonometryczna

Pamiętasz wzory na funkcje trygonometryczne podwojonego kąta? :)
autor: Dilectus
3 mar 2023, o 12:13
Forum: Własności i granice ciągów
Temat: Granica ciągu z pierwiastkiem
Odpowiedzi: 6
Odsłony: 927

Re: Granica ciągu z pierwiastkiem

Pomnóż ten wyraz ciągu przez \(\displaystyle{ 1= \frac{\left( \sqrt{4n^2+3n} +2n\right)}{\left( \sqrt{4n^2+3n} +2n\right)} }\), to Ci wyjdzie. :)
autor: Dilectus
12 sty 2023, o 13:38
Forum: Funkcje trygonometryczne i cyklometryczne
Temat: Oblicz wyrażenie 2
Odpowiedzi: 13
Odsłony: 794

Re: Oblicz wyrażenie 2

A może to Ci się przyda:

Kod: Zaznacz cały

wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/75738aba79de144a2294babc77ef155ce99decf4
Ogólnie looknij tu:

Kod: Zaznacz cały

pl.wikipedia.org/wiki/To%C5%BCsamo%C5%9Bci_trygonometryczne
autor: Dilectus
13 lis 2022, o 09:42
Forum: Geometria trójkąta
Temat: stosunek odcinków w trójkącie równoramiennym
Odpowiedzi: 4
Odsłony: 364

Re: stosunek odcinków w trójkącie równoramiennym

Pod tym linkiem niczego nie ma.
autor: Dilectus
22 paź 2022, o 00:35
Forum: Granica i ciągłość funkcji
Temat: Granica
Odpowiedzi: 5
Odsłony: 338

Re: Granica

To spróbuj teraz dla wprawy policzyć granice w punktach \(\displaystyle{ -1 \ \text{i} \ 5 \ \text{ a także w} \pm \infty }\), czyli na krańcach przedziałów określoności funkcji :)
autor: Dilectus
21 paź 2022, o 14:52
Forum: Granica i ciągłość funkcji
Temat: Granica
Odpowiedzi: 5
Odsłony: 338

Re: Granica

Przecież w jedynce funkcja jest ciągła, a więc jej granica jest równa wartości funkcji w tym punkcie.
autor: Dilectus
21 paź 2022, o 13:42
Forum: Granica i ciągłość funkcji
Temat: Granica
Odpowiedzi: 5
Odsłony: 338

Re: Granica

Na pewno chodzi Ci o granicę tej funkcji w jedynce? Zapewne pomyliłeś się i chcesz policzyć granicę lewostronną w minus jedynce.
autor: Dilectus
12 paź 2022, o 09:29
Forum: Funkcje logarytmiczne i wykładnicze
Temat: Rozwiąż nierówność
Odpowiedzi: 12
Odsłony: 925

Re: Rozwiąż nierówność

Dlaczego? Przecież \(\displaystyle{ \displaystyle{ \displaystyle{ (x^{2}-6x+9) = (x-3)^2}}}\), a poza tym ten trójmian jest nieujemny w całe swojej dziedzinie.