Znaleziono 2543 wyniki

autor: Dilectus
30 cze 2020, o 22:07
Forum: Funkcje wielomianowe
Temat: Układ równań z wieloma niewiadomymi
Odpowiedzi: 4
Odsłony: 132

Re: Układ równań z wieloma niewiadomymi

Układ spełniony jest, gdy

\(\displaystyle{ \bigwedge\limits_{i \in [1, \ n]} x _{i}= y_{i} }\)

:)
autor: Dilectus
20 cze 2020, o 13:04
Forum: Algebra liniowa
Temat: Układ trzech nierówności
Odpowiedzi: 4
Odsłony: 156

Re: Układ trzech nierówności

Te trzy równania są równaniami płaszczyzn, co wiadomo z geometrii analitycznej. A takie równania rozwiązujemy analitycznie, ilustrując to w razie potrzeby wykresami.
A układ trzech równań liniowych z trzema niewiadomymi najłatwiej rozwiązać metodą Cramera, która jest przecież analityczna.
autor: Dilectus
20 cze 2020, o 09:55
Forum: Algebra liniowa
Temat: Układ trzech nierówności
Odpowiedzi: 4
Odsłony: 156

Re: Układ trzech nierówności

Może tak: Najpierw rozwiąż układ równań

\(\displaystyle{ \begin{cases}x+2y+6z = 6 \\ -y-3z = -3 \\ 3x-3y-9z= -6\end{cases} }\)

a potem pokombinuj, wyobrażając sobie odpowiednie płaszczyzny.
autor: Dilectus
15 cze 2020, o 00:56
Forum: Geometria trójkąta
Temat: Prawdziwość twierdzenia
Odpowiedzi: 2
Odsłony: 135

Re: Prawdziwość twierdzenia

Dziękuję. :)
autor: Dilectus
14 cze 2020, o 17:47
Forum: Geometria trójkąta
Temat: Prawdziwość twierdzenia
Odpowiedzi: 2
Odsłony: 135

Prawdziwość twierdzenia

Jak powszechnie wiadomo od czasów Pitagorasa, w trójkącie prostokątnym suma kwadratów długości przyprostokątnych jest równa kwadratowi długości przeciwprostokątnej. Weźmy dowolny trójkąt. Czy prawdziwe jest twierdzenie, że jeśli suma kwadratów długości dwóch jego boków jest równa kwadratowi długości...
autor: Dilectus
12 cze 2020, o 09:56
Forum: Algebra liniowa
Temat: Obliczenie następującego wskaźnika
Odpowiedzi: 4
Odsłony: 167

Re: Obliczenie następującego wskaźnika

Dla sprawdzenia rachunków możesz obliczyć ten wyznacznik w Excelu, korzystając z funkcji Wyznacznik Macierzy. Wychodzi rzeczywiście -121. :)
autor: Dilectus
30 maja 2020, o 09:26
Forum: Algebra abstrakcyjna
Temat: Pierwiastniki
Odpowiedzi: 2
Odsłony: 199

Re: Pierwiastniki

Hmm... Każdy wielomian trzeciego stopnia ma co najmniej jeden pierwiastek rzeczywisty.
autor: Dilectus
18 maja 2020, o 17:47
Forum: Logika
Temat: Wartość logiczna zdań
Odpowiedzi: 10
Odsłony: 363

Re: Wartość logiczna zdań

Masz rację, Janie. Dziękuję za poprawkę. :)
autor: Dilectus
18 maja 2020, o 09:44
Forum: Logika
Temat: Wartość logiczna zdań
Odpowiedzi: 10
Odsłony: 363

Re: Wartość logiczna zdań

To jest źle - bardzo typowy studencki błąd...
Wyjaśnij to, proszę, bliżej.
autor: Dilectus
17 maja 2020, o 21:12
Forum: Logika
Temat: Wartość logiczna zdań
Odpowiedzi: 10
Odsłony: 363

Re: Wartość logiczna zdań

Dobrze, wyjątkowo dam Ci gotowca. Przemyśl go, żebyś w przyszłości umiała zapisywać zdania w języku logiki matematycznej. Koniecznie przeczytaj te napisy głośno. 1. \bigwedge\limits_{p\in \QQ} \ \bigvee\limits_{q\in \QQ} q<p 2. \bigvee\limits_{\Gamma \in \RR} \ \bigwedge\limits_{x\in \RR} x< \Gamma ...
autor: Dilectus
25 kwie 2020, o 19:26
Forum: Funkcje wielomianowe
Temat: Rozkład funkcji na ułamki proste
Odpowiedzi: 1
Odsłony: 210

Re: Rozkład funkcji na ułamki proste

Obawiam się, że nie znajdziesz pierwiastków mianownika, bo są one niewymierne. Jestem taki mądry, bo narysowałem wykres tego wielomianu z mianownika w programie Graph (https://www.padowan.dk/). - Są dwa pierwiastki rzeczywiste: jeden, gdzieś w przedziale (0,082, \ 0,084) i drugi - w przedziale (2,03...
autor: Dilectus
4 kwie 2020, o 11:22
Forum: Przekształcenia algebraiczne
Temat: Nierówność dla liczb dodatnich
Odpowiedzi: 8
Odsłony: 425

Re: Nierówność dla liczb dodatnich

To po to, żeby dojść do funkcji homograficznej \(\displaystyle{ y= \frac{x}{x-1} }\) :)
autor: Dilectus
4 kwie 2020, o 11:15
Forum: Przekształcenia algebraiczne
Temat: Nierówność dla liczb dodatnich
Odpowiedzi: 8
Odsłony: 425

Re: Nierówność dla liczb dodatnich

Oznacz:
\(\displaystyle{ a=x, \quad b=y}\)

i popatrz na nierówność

\(\displaystyle{ x+y<xy}\)

przy założeniu, \(\displaystyle{ że x>0, \ y>0}\) i \(\displaystyle{ x+y>4}\)
autor: Dilectus
22 mar 2020, o 00:07
Forum: Inne funkcje + ogólne własności
Temat: Ilość miejsc zerowych funkcji
Odpowiedzi: 6
Odsłony: 291

Re: Ilość miejsc zerowych funkcji

A co, jeśli funkcja ma nleskończenie wiele miejsc zerowych, np. funkcja Dirichleta?

:)
autor: Dilectus
12 mar 2020, o 01:05
Forum: Funkcje trygonometryczne i cyklometryczne
Temat: Naszkicuj wykres funkcji cos x do potęgi
Odpowiedzi: 11
Odsłony: 1023

Re: Naszkicuj wykres funkcji cos x do potęgi

piasek101 pisze:
11 mar 2020, o 21:55
A jaką masz dziedzinę tej pierwszej ? (o czym już w zasadzie było)
Masz rację, dziękuję. Rąbnąłem się przy korzystaniu z Grapha. Odszczekuję moją poprzednią wypowiedź.