Znaleziono 2530 wyników

autor: Dilectus
22 mar 2020, o 00:07
Forum: Inne funkcje + ogólne własności
Temat: Ilość miejsc zerowych funkcji
Odpowiedzi: 6
Odsłony: 169

Re: Ilość miejsc zerowych funkcji

A co, jeśli funkcja ma nleskończenie wiele miejsc zerowych, np. funkcja Dirichleta?

:)
autor: Dilectus
12 mar 2020, o 01:05
Forum: Funkcje trygonometryczne i cyklometryczne
Temat: Naszkicuj wykres funkcji cos x do potęgi
Odpowiedzi: 11
Odsłony: 857

Re: Naszkicuj wykres funkcji cos x do potęgi

piasek101 pisze:
11 mar 2020, o 21:55
A jaką masz dziedzinę tej pierwszej ? (o czym już w zasadzie było)
Masz rację, dziękuję. Rąbnąłem się przy korzystaniu z Grapha. Odszczekuję moją poprzednią wypowiedź.
autor: Dilectus
11 mar 2020, o 21:50
Forum: Funkcje trygonometryczne i cyklometryczne
Temat: Naszkicuj wykres funkcji cos x do potęgi
Odpowiedzi: 11
Odsłony: 857

Re: Naszkicuj wykres funkcji cos x do potęgi

Wykres funkcji f \left( x \right) = \cos x ^ \sqrt{|\cos x| - 1} rozumianej jako \cos( x^{\text{cośtam}} ) jest, praktycznie rzecz biorąc, nie do naszkicowania, zaś rozumianej jako (\cos x)^{\text{cośtam}} owszem, można naszkicować. Tak się wymądrzam, bo narysowałem obydwa przypadki w programie Grap...
autor: Dilectus
8 mar 2020, o 21:18
Forum: Rachunek różniczkowy
Temat: Dowód przy porównaniu funkcji
Odpowiedzi: 2
Odsłony: 174

Re: Dowód przy porównaniu funkcji

Zlogarytmuj obie strony tej nierówności. Możesz to zr:obić, bo x>0 Z lewej strony będziesz miał funkcję logarytmiczną, a z prawej - liniową. x^3<1.5e^x \ln x^3< \ln 1.5e^x 3\ln x<\ln 1,5+ x \ln x< \frac{1}{3}\ln 1,5+ \frac{1}{3} x Teraz pokaż, że wykres prostej y= \frac{1}{3} x + \frac{1}{3}\ln (1,5...
autor: Dilectus
17 lut 2020, o 11:27
Forum: Funkcje wymierne
Temat: Przekształcanie wykresu funkcji
Odpowiedzi: 28
Odsłony: 853

Re: Przekształcanie wykresu funkcji

Przy rysowaniu funkcji zawierających bezwzględną wartość jakiegoś wyrażenia posługuj się zawsze definicją bezwzględnej wartości \left| \text{coś}\right|:= \begin{cases} \quad \text{coś} \quad \text{}dla \ \text{coś} \ge 0 \\ -\text{coś} \quad \text{}dla \ \text{coś} < 0 \end{cases} np.: y =\frac{4}{...
autor: Dilectus
4 lut 2020, o 22:08
Forum: Funkcje wymierne
Temat: Rozwiąż równanie z wieloma mianownikami
Odpowiedzi: 8
Odsłony: 331

Re: Rozwiąż równanie z wieloma mianownikami

\frac{1}{(x-4)(x-1)}+ \frac{1}{(x-1)(x+2)}+ \frac{1}{(x+2)(x+5)}+ \frac{1}{(x+5)(x+8)}=- \frac{4}{11} Wyciągnijmy odpowiednie wspólne czynniki przed nawias: \frac{1}{x-1}\left( \frac{1}{x-4} + \frac{1}{x+2} \right) + \frac{1}{x+5} \left( \frac{1}{x+2}+ \frac{1}{x+8} \right)=- \frac{4}{11} i to, co ...
autor: Dilectus
3 lut 2020, o 19:25
Forum: Wartość bezwzględna
Temat: Równanie z dwiema wartościami bezwzględnymi (wątpliwość przy założeniach)
Odpowiedzi: 4
Odsłony: 238

Re: Równanie z dwiema wartościami bezwzględnymi (wątpliwość przy założeniach)

Kamaza,
spróbuj narysować wykres funkcji

\(\displaystyle{ y= \left| \left| 2x + 6 \right| - \left| x \right| \right|}\)

i popatrzeć, kiedy przyjmuje ona wartość \(\displaystyle{ 9}\)

:)
autor: Dilectus
29 sty 2020, o 14:38
Forum: Inne funkcje + ogólne własności
Temat: Udowodnić nierówności
Odpowiedzi: 7
Odsłony: 300

Re: Udowodnić nierówności

Narysuj wykresy lewej i prawej strony nierówności i popatrz. :)
autor: Dilectus
27 sty 2020, o 20:42
Forum: Geometria
Temat: czworokaty
Odpowiedzi: 2
Odsłony: 184

Re: czworokaty

Kiedy czworokąt da się wpisać w okrąg?
autor: Dilectus
19 sty 2020, o 11:01
Forum: Konstrukcje i geometria wykreślna
Temat: konstrukcja trójkąta równoramiennego
Odpowiedzi: 8
Odsłony: 1156

Re: konstrukcja trójkąta równoramiennego

Bo suma kątów w trójkącie wynosi 180 stopni. Jeśli jeden z nich jest półpełny, to dwa pozoztałe muszą być zerowe. :)
autor: Dilectus
18 sty 2020, o 10:12
Forum: Konstrukcje i geometria wykreślna
Temat: konstrukcja trójkąta równoramiennego
Odpowiedzi: 8
Odsłony: 1156

Re: konstrukcja trójkąta równoramiennego

nogiln pisze:
21 wrz 2009, o 14:02

najpierw buduję kąt przy wierzchołku równy \(\displaystyle{ 180 ^{o}-2\alpha}\) a potem na ramionach tego kąta odkładam długość odcinka b
To znaczy, że pozostałe kąty trójkąta będą zerowe. Czy na pewno o taki trójkąt ci chodzi? :)
autor: Dilectus
15 sty 2020, o 12:16
Forum: Funkcje logarytmiczne i wykładnicze
Temat: Nierówność wykładnicza
Odpowiedzi: 15
Odsłony: 28541

Re: Nierówność wykładnicza

\(\displaystyle{ \left(x^2-6x+9\right)^{x+3}<1}\)

\(\displaystyle{ (x-3)^{2(x+3)}<1}\)

Zauważ, że \(\displaystyle{ 1= \text {coś}^0}\)
autor: Dilectus
15 sty 2020, o 11:49
Forum: Granica i ciągłość funkcji
Temat: znajdź granicę - funkcja wymierna
Odpowiedzi: 4
Odsłony: 172

Re: znajdź granicę - funkcja wymierna

Kombinuj inaczej. Zauważ, że \lim_{x \to +\infty } \left( \frac{x^{2}+x+4}{x^2-x+3}\right)= 1 Łatwo to stwierdzić - wystarczy podzielić licznik i mianownik tego ułamka przez najwyższą potęgę mianownika, czyli przez x^2 Wobec tego \lim_{x \to +\infty } \left( \frac{x^{2}+x+4}{x^2-x+3}\right)^{3x}= \ ...
autor: Dilectus
13 sty 2020, o 13:01
Forum: Geometria analityczna
Temat: Wektory w równaniu prostej, okrąg
Odpowiedzi: 6
Odsłony: 257

Re: Wektory w równaniu prostej, okrąg

Niepokonana pisze:
13 sty 2020, o 08:32
Na moje oko, to to jest źle, bo naprawdę to promień okręgu wynosi \(\displaystyle{ 5}\), a według tego równania wynosi \(\displaystyle{ \sqrt{5}}\).
Masz rację, moja pomyłka, przepraszam. Promieniem jest przecież odległość między środkiem okręgu a punktem \(\displaystyle{ (4, \ 5)}\). Tak więc prawidłowym równaniem jest

\(\displaystyle{ (x-1)^2+(y-1)^2=25}\)

:)
autor: Dilectus
13 sty 2020, o 00:51
Forum: Geometria analityczna
Temat: Wektory w równaniu prostej, okrąg
Odpowiedzi: 6
Odsłony: 257

Re: Wektory w równaniu prostej, okrąg

Równanie \displaystyle{ \left( x - 1\right)^2 + \left(y - 1 \right)^2 = 5 } jest prawidłowe. Aby znaleźć równanie prostej prostopadłej do prostej \displaystyle{ 2y − 3x = 7} , napiszmy jej równanie kierunkowe, czyli równanie typu y=ax+b , bo prosta prostopadła do prostej o współczynniku kierunkowym ...