Matematyka.pl

Witam, uczę się filtru Savitzky–Golay, dla rozjaśnienie próbowałem coś przeliczyć, co niestety daje mi błędny wynik (zupełnie nie wiem w czym błąd)

\mathbf{X} =
\left| \begin{array}{ccc}
1 & -1 & 1 \\
0 & 0 & 1 \\
1 & 1 & 1
\end{array} \right|

H=X \left( X ^{T} X\right) ^{-1} X^{T}

Wynik ze ...

Nie rozumiem końcówki

\(\displaystyle{ (-1-(1)^{25} \cdot 51) \mod 100=99-51=48}\)

czytam to tak, że -1 przy dzieleniu przy 100 daje resztę 99
-51 przy dzieleniu przez 100 daje resztę -51

Udowodnić, że liczba \(\displaystyle{ 53^{53} -33^{33}}\) jest podzielna przez 10


\(\displaystyle{ 53\equiv _{10} 3 | \left( \right) ^{53}}\)
\(\displaystyle{ 33\equiv _{10} 3 | \left( \right) ^{33}}\)

Odejmując stronami

\(\displaystyle{ 53 ^{53} - 33^{33} \equiv _{10} 3^{53} - 3^{33}}\)

Zatem wychodzi mi, że nie jest podzielna przez 10.

Wyznaczyć dwie ostatnie cyfry liczby

\(\displaystyle{ 99^{99}-51^{51}}\)

zauważyłem, że

\(\displaystyle{ 99^{99}}\)

przy dzieleniu przez \(\displaystyle{ 100}\), reszta \(\displaystyle{ =-1}\)

\(\displaystyle{ 51^{51}}\)

przy dzieleniu przez \(\displaystyle{ 10}\), reszta \(\displaystyle{ =1}\)

Zadanie 1. Mam funkcję tworzącą:
A\left( x\right) = \frac{2 x^{2} + 2x -1 }{\left( 3x-1\right)\left( 2x-1\right) ^{2} }

Wyznaczam ciąg przedstawiając to w postaci

\frac{2 x^{2} + 2x -1 }{\left( 3x-1\right)\left( 2x-1\right) ^{2} } = \frac{A}{3x-1} + \frac{B}{2x-1} + \frac{C}{\left( 2x-1\right ...

U Brzoski znalazłem taką informację.
Co do drugiego pytania to dzięki za pomoc, już znalazłem odpowiedź.

Mam jeszcze jeden dylemat.
Wał napędzany jest silnikiem przez koło-adapter (znajduje się w wewnątrz rury). Po dwóch stronach wałka znajdują się łożyska kulkowe. Czy w takim układzie moment skręcający będzie stały na całej długości (równy momentowi obrotowemu generowanemu przez silnik)?

Potrzebuję obliczyć wytrzymałość na skręcanie cienkościennej rury o przekroju oktagonalnym. Wykonałem obliczenia wytrzymałości na zginanie, zatem wyznaczyłem geometryczne momenty bezwładności, dzięki czemu posiadam biegunowy moment bezwładności. Zatem \tau _{max} = \frac{ M_{s} }{ J_{o} } \cdot ...

Witam, potrzebuję narysować 8-kątny wałek, taki jak oferują go producenci w linku poniżej

... p-221.html

Zastanawia mnie jednak co w ich mniemaniu oznacza fi 60 mm, jak się domyślam, średnicę okręgu opisanego na tym ośmiokącie, z tym że przy takim założeniu bok ośmiokąta stanowi wartości ...

W rzetelnym źródle nie mogę znaleźć konkretnej informacji - co decyduje o klasie grupy strukturalnej?

Tak zauważyłem, dzięki

k+ \lim_{ s \to -\frac{1}{T} } \left[ \frac{k}{s\left( Ts+1\right) } e ^{st} \left( s + \frac{1}{T} \right) \right]

Może mi ktoś podpowiedzieć jak rozwiązać tą granicę?

Odpowiedź: k \left( 1 - e ^{ \frac{-t}{T} } \right) i fizycznie jest to odpowiedź członu inercyjnego I rzędu na zadany skok ...

Jaka jest różnica pomiędzy regulatorem a korektorem? Przeszukując internet spotkałem się z zamiennym stosowaniem tego słowa np. regulator PID - korektor proporcjonalno-całkująco-rózniczkujący, ale odnoszę wrażenie że istnieje jakaś subtelna różnica.
Znalazłem też że układy korekcyjne o parametrach ...

Zajrzałem do książki Lewandowskiego, Rysunek Techniczny dla Mechaników i jest to w taki sposób:



Co do wartości '27' to nie wydaje mi się aby była konieczna ale jej umieszczenie nie jest też błędem. Wymiar jest znormalizowany zatem jeżeli oszczędzamy myślenia wykonawcy to tym lepiej dla ...

Dzięki za odpowiedź z logicznym uzasadnieniem. Myślałem o dodatkowym szczególe z tym że nie za bardzo wiem jak to zrealizować w SolidEdge ST9, tzn. gdy daje szczegół na gwincie to w szczególe nadal jest zarys uproszczony. Ryunek ogólnie jest wygenerowany przez program ze szkiców 3D. Istnieje ...