Znaleziono 741 wyników
Wyszukiwanie zaawansowane
- autor: kinia7
- 25 lut 2024, o 21:44
- Forum: Stereometria
- Temat: Kąt między ścianami ostrosłupa
- Odpowiedzi: 43
- Odsłony: 2014
a4karo pisze: ↑25 lut 2024, o 00:08
Poprawka w ostatniej linii
I oczywiście poprawka, że kosinus jest ujemny.
Wówczas Twoje rozwiązanie pokrywa się z rozwiązaniami
piasek101 i
bb314
Dzięki wszystkim.
- autor: kinia7
- 25 lut 2024, o 21:22
- Forum: Stereometria
- Temat: Kąt między ścianami ostrosłupa
- Odpowiedzi: 43
- Odsłony: 2014
a^2 + b^2 = \left( \frac{a \sqrt{ k^2 - \left(\frac{a}{2}\right)^2 }}{k} \right)^2 + \left( \frac{b \sqrt{ k^2 - \left(\frac{b}{2}\right)^2 }}{k} \right)^2 - 2\cdot \frac{a \sqrt{ k^2 - \left(\frac{a}{2}\right)^2 }}{k} \cdot \frac{b \sqrt{ k^2 - \left(\frac{b}{2}\right)^2 }}{k} \cdot \cos \alpha\\ ...
- autor: kinia7
- 24 lut 2024, o 23:28
- Forum: Stereometria
- Temat: Kąt między ścianami ostrosłupa
- Odpowiedzi: 43
- Odsłony: 2014
\cos \alpha=\frac{-1}{4\sqrt{\frac{h^2}{b^2}+\frac14}\sqrt{\frac{h^2}{a^2}+\frac14}} , gdzie h^2=k^2-\frac{a^2+b^2}{2} Przyjmijmy a=b=k , czyli nasz ostrosłup jest połową oktaedru, wtedy h^2=0 i \cos\alpha=-1 a tzn. \alpha=180^\circ a wg wikipedii ten kąt powinien wynosić 109,47^\circ
- autor: kinia7
- 24 lut 2024, o 20:51
- Forum: Stereometria
- Temat: Kąt między ścianami ostrosłupa
- Odpowiedzi: 43
- Odsłony: 2014
Zatem \cos \alpha=\frac{1}{4\sqrt{\frac{h^2}{b^2}+\frac14}\sqrt{\frac{h^2}{a^2}+\frac14}} , gdzie h^2=k^2-\frac{a^2+b^2}{2} Czyli \cos\alpha > 0 a to znaczy, że \alpha<90 Jeśli wysokość ostrosłupa zmniejszymy do zera, czyli ściany "położą się" na podstawie, to ten kąt będzie półpełny.