Matematyka.pl

Dlaczego nie jest monotoniczny?

Skoro \(\displaystyle{ \frac{a_{n+1}}{a_n} \rightarrow 9}\) to istnieje takie \(\displaystyle{ n_0}\), że dla każdego \(\displaystyle{ n \ge 0}\) zachodzi:

\(\displaystyle{ a_{n+n_0} \ge 8a_{n-1+n_0} \ge 8^2a_{n-2+n_0} \ge \dots \ge 8^na_{n_0}}\)

Przecież to standardowe zadanie na przedział ufności dla średniej w rozkładzie normalnym o nieznanej wariancji. Są na to gotowe wzory. Tu nie ma nic do liczenia.

Zmienne X_1,X_2,... są warunkowo niezależne względem \Theta i mają warunkowe rozkłady takie, że E(X_i|\Theta)=10\Theta i Var(X_i|\Theta)=100\Theta^2 . N jest zmienną warunkowo niezależną od X_1,X_2,... względem \Theta o warunkowym rozkładzie: P(N=n|\Theta=\theta)=n(1-\theta)^{n-1}\theta^2 . \Theta m...

Było, ale może komuś się przyda. Gratulacje.

Na mocy lematu Neymana-Pearsona test najmocniejszy jest postaci: \varphi(x)= \begin{cases} 1 \mbox{ dla } \frac{f_{H_1}(x)}{f_{H_0}(x)}>c \\ 0 \mbox { w p.p.} \end{cases} \frac{f_{H_1}(x)}{f_{H_0}(x)}=2e^{-\left| x\right|+ \frac{1}{2}\left| x+1\right| }>c , czyli równoważnie -\left| x\right|+ \frac{...

bakala12 pisze:

Idź na Matematykę.

Jak ktoś nie wie na co iść i stwierdza że w liceum był całkiem dobry z matmy to może pójdzie na matmę

Ja tak zrobiłem i nie żałuję.

Tak, brakowało nawiasu.

Podpowiedź: najpierw udowodnij, że funkcja jest lipschitzowska.

\(\displaystyle{ \frac{f(x)}{ \sqrt{\left| f(x)\right|} } \to 0}\), jeśli \(\displaystyle{ f(x) \to 0}\) , więc można wziąć:

\(\displaystyle{ f=g \sqrt{\left| f\right|}}\) , gdzie \(\displaystyle{ g(x)= \begin{cases} \frac{f(x)}{ \sqrt{\left| f(x)\right|} } & \mbox{dla } f(x) \neq 0 \\ 0 & \mbox{w p. p.} \end{cases}}\)

Pewnie \(\displaystyle{ P_n(t)=P(X_t=n)}\), gdzie \(\displaystyle{ X_t}\) jest liczbą populacji w chwili \(\displaystyle{ t}\).

Równanie liniowe znowu.

Tak.

Nie chce mi się sprawdzać rachunków, ale można zauważyć, że:

\(\displaystyle{ f(z)=\frac{\overline{\left( z-1\right)} }{\left|z-1 \right|^2}=\frac{\overline{\left( z-1\right)} }{\left( z-1 \right)\overline{\left( z-1\right)}}=\frac{1}{z-1}}\)

\(\displaystyle{ \left| e^{iz}\right|=e^{- y}}\) , gdzie \(\displaystyle{ z=x+iy}\).