Matematyka.pl

Np. dwa wektory mają swój początek w punkcie 0,0 układu współrzędnych. Chcę określić kąt między nimi. Podobnie w przestrzeni n-wymiarowej, np. 3 wymiarowej.

Witam.
Mam dwa wektory w przestrzeni n-wymiarowej. Jak obliczyć odległość między nimi?

więc gdy:\(\displaystyle{ xn=1+n}\)

dla 7 wymiarów \(\displaystyle{ (n = 7):}\)

\(\displaystyle{ a = \sqrt{ x1 ^{2} + x2 ^{2} +...+ (8) ^{2} }}\)

Zatem dla przestrzeni 3 wymiarowej: gdy: x_1=3, x_2= 2, x_3=6 to: \mbox{dlugość wektora} = \sqrt{3 \cdot 3+2 \cdot 4+6 \cdot 216} = 36 = a W internecie znalazłem wzór na obliczanie długości wektora w przestrzeni 3d: a= \sqrt{x_1 ^{2} + x_2 ^{2} + x_3 ^{2} } = \sqrt{49} = 7 który wzór jest zatem praw...

ares41 pisze:Niech \(\displaystyle{ \bold{x}=(x_1,...,x_n)\in\RR^n}\)
Wtedy \(\displaystyle{ |\bold{x}|= \sqrt{x_{i}x^{i}}}\), przy czym w zapisie stosujemy konwencję sumacyjną.
Wystarczy przyjąć \(\displaystyle{ n=7}\)

gzie zmienna i to:?

tak to rzeczywista przestrzeń...

Witam,
jaki jest wzór na długość wektora w przestrzeni 7 wymiarowej?

Zatem poruszać się może w większej ilości wymiarów? Jaki jest wpływ jego obserwacji na miejsce , w którym się pojawi?

1. To co my znamy, to rozkład prawdopodobieństwa znalezienia elektronu w danym punkcie przestrzeni, żadnych dodatkowych wymiarów. Elektron pojawia się w jednym punkcie [A], następnie znika. Potem pojawia się w punkcie . Gdzie zatem był w czasie tego przejścia? Czy jest to ten sam elektron co był w ...

Wokół jądra atomu pojawiają się losowo elektrony, a pewna sfera (zbiór wszystkich punktów, oddalonych jednakowo od jądra) jest obszarem, za którym prawdopodobieństwo pojawienia się elektronu dąży do 0. Są obszary o większym lub mniejszym prawdopodobieństwie pojawienia się elektronu, które są rozłożo...

Popełniłem błędy przy zapisie. z=2+0i = (2,0) r=2 z=2 e^{i0} = 2 zatem gdy: \alpha = \frac{\pi}{2} (przekręcam wektor w lewą stronę o 90 stopni): z=2e ^{i \frac{\pi}{2} } = 2i = 0+2i = (0,2) - wektor na osi liczb urojonych, \mbox{Re}=0 . gdy natomiast \alpha = \pi (przekręcam o 180 stopni), wtedy z...

Ale dlaczego jest e\ (\sim2.71...) ? -- 15 lip 2013, o 14:28 -- Zatem z=2e ^{ \frac{\pi}{2} } oznacza, że wektor ma moduł równy 2 , i ten wektor obracam z punktu (2,0) o 90 stopni w kierunku przeciwnym do ruchu wskazówek zegara (wtedy część rzeczywista to 0 , zatem liczba z = (0,2) . Zapis z=2e ^{\p...

e ^{i \alpha } = \cos \alpha +i\sin \alpha Czyli dla powyższych danych: 2e ^{i\cdot \frac{5\pi}{3}} = 2\cos \frac{5\pi}{3}+2i\sin \frac{5\pi}{3} 1. Dlaczego liczba będąca podstawą logarytmu naturalnego jest podnoszona do potęgi? 2. Co oznacza zapis i \frac{5\pi}{3} ? Czy wartość kąta (-60 stopni, c...

I jak przed wartością kąta (tu: \(\displaystyle{ - \frac{ \pi }{3}}\)) znajduje się "-" (kąt ujemny), równoważnym zapisem tego kąta jest: \(\displaystyle{ \frac{6 \pi - \pi }{3} = \frac{5 \pi }{3}}\) ?

\(\displaystyle{ z=1- \sqrt{3}i}\)
\(\displaystyle{ z=\left|z \right|(\cos \alpha +i\sin \alpha )}\)
\(\displaystyle{ |z|= \sqrt{1 ^{2}+ - \sqrt{3} ^{2} }=2}\)
\(\displaystyle{ \alpha =\arctg \frac{- \sqrt{3} }{1}=\arctg \frac{b}{a}; b-cz.urojona,a-cz.rzeczywista}\)
zatem:
\(\displaystyle{ \alpha =- \frac{ \pi }{3}}\)
\(\displaystyle{ z=2(\cos \frac{- \pi }{3}+i\sin \frac{- \pi }{3})}\)
Prawda?