Matematyka.pl

Mam dwie próby z dwóch niezależnych populacji których rozkład nie jest rozkładem normalnym. Muszę zweryfikować hipotezę o równości wartości średniej cechy w obu analizowanych grupach. Zatem musze użyć testu U Manna-Whitneya. Problem w tym, że ten test bada hipotezę o równości rozkładów lub równości ...

Tak, tam jest -1.
Chyba latex na forum się zepsuł, więc wstawię to tak:
http://www.hostmath.com/Show.aspx?Code=E%28X%20%5Ccdot%20Y%29%3D%5Cfrac%7B-1%20%5Ccdot%201%20%2B%200%20%5Ccdot%200%20%2B%201%20%5Ccdot%201%7D%7B3%7D%3D0%0A%5C%5C%0AE%28X%29%3D%5Cfrac%20%7B-1%20%2B%200%20%2B%201%7D%7B3%7D%3D0%0A ...

Zmienna losowa X przyjmuje wartości: -1, 0, 1 (każdą z jednakowym prawdopodobieństwem \frac{1}{3} ).
Zmienna losowa Y jest związana z X zależnością funkcyjną Y=X^2 .
W jaki sposób sprawdzić czy zmienne są skorelowane?
Czy należy po prostu policzyć kowariancję dla wartości X: -1, 0, 1 oraz dla ...

W tym sposobie nie jest wykorzystywany wielomian charakterystyczny, więc nie jest to rozwiązanie spełniające warunki zadania.

Ponawiam pytanie.
W jaki sposób wyznaczyć wszystkie współczynniki \(\displaystyle{ A}\) i \(\displaystyle{ B}\)? Powyższymi metodami można wyznaczyć jedynie dwie pary \(\displaystyle{ A}\) i \(\displaystyle{ B}\), lecz takich współczynników jest nieskończenie wiele.

Dlaczego? Źródło prądowe o wartości \(\displaystyle{ 5A}\) powoduje przepływ prądu na rezystorze "od góry do dołu", czyli wyższy potencjał powinien być "na górze" umownego źródła napięcia. W symulacji wychodzi że napięcie jest równie \(\displaystyle{ -17V}\).

Chciałbym się jedynie upewnić czy zadanie zostało poprawnie wykonane i czy moje rozumowanie jest słuszne.
Układ:
7Fxm5BH.png
Należy policzyć napięcie na zaciskach a i b (b traktujemy jakby miało wyższy potencjał).
Nie można używać zasady superpozycji.

Rozwiązanie:
Źródło prądowe o wartości 5A ...

co też prowadzi do A=1, B=0
Jak rozumiem, mówisz o innych A i B niż te szukane w zadaniu?
Pozwolę sobie zmienić je na C_1 oraz C_2 .

(C_1+C_2n)\cdot 3^n , gdzie C_1=1, C_2= \frac{3-t_1}{t_1}
(C_1+C_2n)\cdot 3^n = 3^n
\Rightarrow C_2=\frac{3-t_1}{t_1} = 0
\Rightarrow t_1 = 3
\Delta_t ...

Trochę nie rozumiem skąd założenie, że wielomian ma dokładnie dwa pierwiastki? A co jeśli ma jeden pierwiastek, który jest równy 3?

Premislav pisze: -- 18 kwi 2017, o 02:00 --

Chociaż teraz jak tak patrzę, to pewnie chodziło o to, żeby rozpisać dla pierwszych pięciu \(\displaystyle{ n}\), a potem zauważyć wzór i udowodnić go indukcyjnie. Coś takiego też mi się niezbyt podoba...

Czy wiesz może na czym polegałby dowód takiego znalezionego wzoru?

Wyznacz współczynniki \(\displaystyle{ A}\) i \(\displaystyle{ B}\) w definicji rekurencyjnej ciągu, którego wzór jawny ma postać \(\displaystyle{ a_n = 3^n}\).
\(\displaystyle{ \begin{cases} a_0 = 1, a_1=3\\
a_n=Aa_{n-1} +Ba_{n-2} \end{cases}}\)
Należy skorzystać z metody z wielomianem charakterystycznym.

Niech \Sigma = \{a, b, c\} . Niech t_n oznacza liczbę słów długości n nad alfabetem \Sigma , w których jest parzysta liczba liter a . (a) Oblicz pięć pierwszych wyrazów ciągu t_n . (b) znajdź wzór jawny na t_n i go udowodnij.

Prawdopodobnie należy wykorzystać rekurencję i indukcję matematyczną.

Udowodnij że \(\displaystyle{ n^{4} +2n^3+2n^2+n}\) jest podzielne przez 6 dla dowolnej liczby naturalnej n.
Należy skorzystać z indukcji matematycznej.

Określić liczbę rozwiązań układu równań w zależności od parametru p:
\begin{cases}
px + y + z = 2\\
x + py-z=p \\
x+y+4z=-1
\end{cases}
Równanie w postaci macierzy uzupełnieniowej:
U =
[A|B] =
\[ \left[
\begin{array}{ccc|c}
p & 1 & 1 & 2\\
1 & p & -1 & p\\
1 & 1 & 4 & -1
\end{array}
\right ...

Czy jeśli zbiór jest częściowo uporządkowany, to czy:
1) element największy nie może być elementem minimalnym?
2) każdy element minimalny jest elementem najmniejszym?
3) element maksymalny może być elementem największym?

Wg. mnie
1) jest fałszywe, bo jeśli rozpatrujemny relację na zbiorze ...