Trzeba UDOWODNIĆ:
Dla jakich n, para poniżej będzie liczbami pierwszymi
\(\displaystyle{ n^n+1}\), \(\displaystyle{ (2n)^{2n}+1}\)
Więc doszłem do tego że dla n parzystych będą to liczby pierwsze ale to trzeba jakoś udowodnić... I tu proszę Was o pomoc.
Znaleziono 68 wyników
- 22 cze 2005, o 17:56
- Forum: Teoria liczb
- Temat: Liczby pierwsze - TRUDNE ZADANIE!
- Odpowiedzi: 8
- Odsłony: 2486
- 2 cze 2005, o 18:51
- Forum: Prawdopodobieństwo
- Temat: Ciemny przedpokój
- Odpowiedzi: 1
- Odsłony: 751
Ciemny przedpokój
W ciemnym przedpokoju stoi n różnych par butów, n>10. Wybieramy po omacku dwa buty. a) Prawdopodobieństwo tego, że wylosowaliśmy buty z jednej pary wynosi \frac{1}{2n-1} b) Prawdopodobieństwo tego, że wylosowaliśmy dwa prawe buty, jest mniejsze od � c) Prawdopodobieństwo tego, że wylosowaliśmy dwa b...
- 2 cze 2005, o 18:47
- Forum: Planimetria
- Temat: Płaszczyzna
- Odpowiedzi: 2
- Odsłony: 805
Płaszczyzna
Na płaszczyźnie dane są 3 niewspółliniowe punkty A, B, C. Niech d będzie kresem dolnym zbioru długości promieni tych kół, które zawierają wszystkie te punkty wówczas liczba d a) jest zawsze równa długości promienia okręgu opisanego na trójkącie ABC b) może być mniejsza od długości promienia okręgu o...
- 2 cze 2005, o 18:44
- Forum: Geometria trójkąta
- Temat: Trójkacik
- Odpowiedzi: 1
- Odsłony: 914
Trójkacik
Wysokość trójkąta może padać na bok przeciwległy wierzchołkowi, z którego jest poprowadzona, na wierzchołek lub na przedłużenie tego boku. Istnieje trójkąt, w którym liczba wysokości padających na przedłużenie boku jest równa.
a) 1
b) 2
c) 3
a) 1
b) 2
c) 3
- 2 cze 2005, o 18:40
- Forum: Funkcje kwadratowe
- Temat: Funkcja określona
- Odpowiedzi: 1
- Odsłony: 658
Funkcja określona
Na to, by funkcja h, określona dla każdego x przez warunek h(x)=f(g(x)), była parzysta, wystarczy żeby
a) funkcja f była parzysta
b) funkcja g była parzysta
c) jedna z funkcji f,g była parzysta
a) funkcja f była parzysta
b) funkcja g była parzysta
c) jedna z funkcji f,g była parzysta
- 2 cze 2005, o 18:38
- Forum: Funkcje kwadratowe
- Temat: Jaka funkcja jest
- Odpowiedzi: 3
- Odsłony: 939
Jaka funkcja jest
O funkcji f:R -> R wiemy, że dla pewnych różnych liczb dodatnich a,b zachodzi f(a)=b i f(b)=a. Wobec tego funcja f nie może być
a) rosnąca
b) okresowa
c) parzysta
a) rosnąca
b) okresowa
c) parzysta
- 2 cze 2005, o 18:35
- Forum: Funkcje kwadratowe
- Temat: Punkty wspólne z wykresem
- Odpowiedzi: 1
- Odsłony: 767
Punkty wspólne z wykresem
Wykres funkcji f(x)=||x-1|-2|+||x-2|-1|, gdzie x należy do Rzeczywistych, ma z osią Ox
a) dokł. 1 pkt wspólny
b) dokł. 2 pkty wspólne
c) nieskończenie wiele pktów wspólnych
a) dokł. 1 pkt wspólny
b) dokł. 2 pkty wspólne
c) nieskończenie wiele pktów wspólnych
- 19 maja 2005, o 14:50
- Forum: Planimetria
- Temat: Kąty płaskie czworośniany
- Odpowiedzi: 2
- Odsłony: 1277
Kąty płaskie czworośniany
Jeżeli wszystkie kąty płaskie przy wierzchołku A czworościanu ABCD są proste, to
a) jest to czworościan foremny
b) trzy odcinki łączące środki par krawędzi skośnych tego czworościanu są równej długości
c) ściana leżąca naprzeciwko wierzchołka A nie może być trójkątem prostokątnym
a) jest to czworościan foremny
b) trzy odcinki łączące środki par krawędzi skośnych tego czworościanu są równej długości
c) ściana leżąca naprzeciwko wierzchołka A nie może być trójkątem prostokątnym
- 19 maja 2005, o 14:48
- Forum: Geometria analityczna
- Temat: Jeżeli prosta y=x+b
- Odpowiedzi: 1
- Odsłony: 1156
Jeżeli prosta y=x+b
Jeżeli prosta y=x+b przecina okrąg \(\displaystyle{ (x-1)^2+(y+1)^2=4}\), to
a) \(\displaystyle{ b\leq -2}\)
b) \(\displaystyle{ b\leq 2\sqrt{2}-2}\)
c) \(\displaystyle{ b\leq 10}\)
a) \(\displaystyle{ b\leq -2}\)
b) \(\displaystyle{ b\leq 2\sqrt{2}-2}\)
c) \(\displaystyle{ b\leq 10}\)
- 19 maja 2005, o 14:45
- Forum: Planimetria
- Temat: Podzbiór płaszczyzny
- Odpowiedzi: 2
- Odsłony: 1297
Podzbiór płaszczyzny
Podzbiór płaszczyzny opisany układem nierówności
\(\displaystyle{ \left{\begin{array}{l}y-|x|\geq -1\\y+|x|\leq 1\end{array}\right.}\)
a)jest nieograniczony
b) jest kwadratem
c) jest wypukły
\(\displaystyle{ \left{\begin{array}{l}y-|x|\geq -1\\y+|x|\leq 1\end{array}\right.}\)
a)jest nieograniczony
b) jest kwadratem
c) jest wypukły
- 19 maja 2005, o 14:40
- Forum: Geometria analityczna
- Temat: [test] Prosta o równaniu 2x+2y+4=0 jest: ...
- Odpowiedzi: 1
- Odsłony: 1234
[test] Prosta o równaniu 2x+2y+4=0 jest: ...
Prosta o równaniu 2x+2y+4=0:
a) jest równoległa to prostej a=x+2,
b) jest prostopadła do prostej y=x+2,
c) przechodzi przez początek układu współrzędnych,
a) jest równoległa to prostej a=x+2,
b) jest prostopadła do prostej y=x+2,
c) przechodzi przez początek układu współrzędnych,
- 19 maja 2005, o 13:53
- Forum: Planimetria
- Temat: Jeżeli punkty A, B leżą w kole
- Odpowiedzi: 5
- Odsłony: 1053
Jeżeli punkty A, B leżą w kole
Prawidłową odpowiedzią ma być wszystko NIE
- 19 maja 2005, o 13:49
- Forum: Planimetria
- Temat: Jeżeli czworokąt ma dokładnie dwie osie symetrii, to
- Odpowiedzi: 5
- Odsłony: 3564
Jeżeli czworokąt ma dokładnie dwie osie symetrii, to
a z czego to wynika??
- 18 maja 2005, o 12:26
- Forum: Prawdopodobieństwo
- Temat: Pięcioboista
- Odpowiedzi: 2
- Odsłony: 1375
Pięcioboista
Pierwszy piecioboista trafia do celu z prawdopodobieńtwem \(\displaystyle{ \frac{3}{4}}\), a drugi z prawdopodobieństwem � . Prawdopodobieństwo tego, że przy równoczesnym strzale obaj zawodnicy chybią, jest równe
a) \(\displaystyle{ \frac{3}{8}}\)
b) \(\displaystyle{ \frac{1}{8}}\)
c) \(\displaystyle{ \frac{5}{8}}\)
a) \(\displaystyle{ \frac{3}{8}}\)
b) \(\displaystyle{ \frac{1}{8}}\)
c) \(\displaystyle{ \frac{5}{8}}\)
- 18 maja 2005, o 12:25
- Forum: Kombinatoryka i matematyka dyskretna
- Temat: Talia kart
- Odpowiedzi: 2
- Odsłony: 1399
Talia kart
Liczba sposobów na które można uporządkować talię 52 kart, dzieli się przez
a) 47
b) \(\displaystyle{ 5^{13}}\)
c) \(\displaystyle{ 7^8}\)
a) 47
b) \(\displaystyle{ 5^{13}}\)
c) \(\displaystyle{ 7^8}\)