Matematyka.pl

Obliczajac wspolczynniki szeregu Fouriera, zamiast calkowac po calym przedziale dlugosci \(\displaystyle{ 2\pi}\) calkuj po dwoch rozlacznych przedzialach, tzn tych na ktorych funkcja jest okreslona osobnymi wzorami

Oczywiscie z dolu jest ograniczony np przez 0 Pokaze, ze \lim_{n\to }{n^n \over n!} =\infty \lim_{n\to }{n^n \over n!} =\lim_{n\to }{n\over 1}\cdot\lim_{n\to }({n\over 2}\cdot{n\over 3}\cdot\ldots\cdot{n\over {n-1}}\cdot{n\over n}) a stad juz widac ze ta granica wynosi \infty bo granica z lewej stro...

Moznaby zrobic uklad 12 rownan z 12 niewiadomymi, powinno sie cos szybko uproscic.
Pewnie jest jakis szybszy sposob ale teraz nic mi nie przychodzi do glowy

A^{-1}=\frac{1}{detA}A^{\vee} gdzie A^{\vee}=\left[\begin{array}{cccc}A_{1 1}&A_{2 1}&...&A_{n 1}\\A_{1 2}&A_{2 2}&...&A_{n 2}\\...&...&...&...\\A_{1 n}&A_{2 n}&...&A_{n n}\end{array}\right] oraz kazdy wyraz macierzy A^{\vee} (np.: A_{i j} ) jest iloc...

Zobacz tutaj: https://matematyka.pl/viewtopic.php?t=21423
Powinno pomóc

Musi byc spelnione: \left[\begin{array}{ccc}7&-a&0\\-a&6&a\\0&a&5\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}1\\2\\-2\end{array}\right]=\lambda\left[\begin{array}{c}1\\2\\-2\end{array}\right] dla pewnej \lambda\in R czyli: \left[\begin{array}{c}7-2a\\-a+12-2a\\2a-10\end{array}\ri...

Niestety dla macierzy wyzszego rzedu nie mozna uzywac schematu Sarrusa i dlatego poprawiam Twoje rozwiazanie. w macierzy C gdy rozwine wzgledem pierwszej kolumny mam: detC=x\ det\left[\begin{array}{cccccc}x&y&...&0&0\\0&x&...&0&0\\...&...&...&...&...\\...

Zobacz tutaj: https://www.matematyka.pl/viewtopic.php?t=21423, to powinno Ci pomoc. A jeśli nadal nie będziesz mógł się z tym uporać to napisz (teraz się nie rozpisuje bo muszę się uczyć na koło).

\sum_{k=0}^{n}{n\choose k}^2=\sum_{k=0}^{n}{{n\choose k}{n\choose {n-k}} Wyobraź sobie, że jest zbiór n kobiet i n facetów. Bierzemy zawsze k kobiet i n-k facetów. Sumujemy od k=0 (przypadek gdy bierzemy same kobiety) do k=n (sami faceci) i otrzymujemy wszystkie mozliwości utworzenia zbioru n eleme...

Czy mógłby mi ktoś napisać czym jest, czym zajmuje się i kiedy się używa niekomutatywnej probabilistyki?
Z góry dziekuje za odpowiedź

\(\displaystyle{ \frac{\pi}{4}=arctg(1)}\)
Rozwijając \(\displaystyle{ arctg(x)}\) w szereg Taylora mamy:
\(\displaystyle{ arctg(x)=\sum\limits_{n=0}^{\infty}\frac{(-1)^nx^{2n+1}}{2n+1}}\)
Podstawiając \(\displaystyle{ x=1}\) otrzymuje się właśnie ten ciąg co podałeś.
Nie wiem czy to rozwiązuje Twój problem, ale to chyba jest duża wskazówka:).

Pojechali do miasta B.
Sprobuj pomyslec dlaczego - najlepiej droga eliminacji.
Pozdrawiam

Zapisz szukane liczby jako: \(\displaystyle{ x, 1-x}\). Napisz odpowiednia funkcje i szukaj extremów w przedziale \(\displaystyle{ [0,1]}\)

Co do pierwszego, zobacz co napisałem w poście "Oblicz jak najzgrabniej"

Przepraszam.
Nie znałem ani takiego oznaczenia, ani nawet takiej grupy