Znaleziono 87 wyników
- 6 wrz 2013, o 15:06
- Forum: Teoria liczb
- Temat: Dowód równości z podłogą
- Odpowiedzi: 1
- Odsłony: 405
Dowód równości z podłogą
Do celów pewnego zadanka, znalazłem w necie taką oto fajną równość: \sum_{i=1}^{n}\left[ \frac{n}{i} \right] = (2 \cdot \sum_{i=1}^{\left[ \sqrt{n} \right] } \left[ \frac{n}{i} \right] ) - \left[ \sqrt{n} \right] ^{2} Jako, że to było zadanie programistyczne, to wystarczyło, że 'widać, iż działa' i ...
- 19 cze 2011, o 16:31
- Forum: Statystyka
- Temat: Rozkłady, dystrybuanty, itp - kilka pojęć
- Odpowiedzi: 0
- Odsłony: 784
Rozkłady, dystrybuanty, itp - kilka pojęć
Mam wykonać projekt na przedmiot związany ze statystyką. Zadanie wygląda tak, że mam 30 wyników jakiegoś doświadczenia i mam wykonać następujące polecenia: (a) Utworzyc szereg rozdzielczy. Przyjac 7 przedziałów. (b) Narysowac histogram. (c) Narysowac łamana rozkładu. (d) Narysowac wykres czestosci s...
- 23 kwie 2011, o 20:13
- Forum: Prawdopodobieństwo
- Temat: Proporcja chłopców i dziewczynek
- Odpowiedzi: 1
- Odsłony: 544
Proporcja chłopców i dziewczynek
Znalazłem w internecie takie zadanko: W kraju w którym ludzie preferują potomków płci męskiej każda rodzina płodzi dzieci dopóki nie doczekają się syna. Jeżeli mają córkę, to mają później kolejne dziecko. Jeżeli rodzi się chłopiec, to zaprzestają powiększania rodziny. Jaka jest proporcja chłopców i ...
- 13 kwie 2011, o 15:11
- Forum: Liczby zespolone
- Temat: 1 równa się -1 ?
- Odpowiedzi: 2
- Odsłony: 519
1 równa się -1 ?
Na wstępie powiem, że szukajka niestety nie obsługuje wyrazenia '1 = -1' więc proszę o wyrozumiałość, jeśli podobny temat już był (co jest bardzo możliwe). Ale do rzeczy: 1 = \sqrt{1} = \sqrt{ (-1)^{2} } = \sqrt{(-1) \cdot (-1)} = \sqrt{-1} \cdot \sqrt{-1} = i \cdot i = i^{2} = -1 Gdzie tu jest błąd?
- 8 lut 2011, o 15:35
- Forum: Granica i ciągłość funkcji
- Temat: Granica funkcji dwóch zmiennych
- Odpowiedzi: 0
- Odsłony: 264
Granica funkcji dwóch zmiennych
Mógłby mi ktoś powiedzieć jak policzyć poniższą granicę:
\(\displaystyle{ \lim_{(x,y) \to (0,0) } {{cos}^{2}(xy)}^{ \frac{1}{ x^{2} + y^{2} } }}\)
//EDIT: Już nieaktualne, poradziłem sobie, temat mozna usunąć
\(\displaystyle{ \lim_{(x,y) \to (0,0) } {{cos}^{2}(xy)}^{ \frac{1}{ x^{2} + y^{2} } }}\)
//EDIT: Już nieaktualne, poradziłem sobie, temat mozna usunąć
- 7 lis 2010, o 17:32
- Forum: Informatyka
- Temat: Problem z napisaniem algorytmu.
- Odpowiedzi: 1
- Odsłony: 690
Problem z napisaniem algorytmu.
Podane zadanie jest bardzo podobne do . Nie pamiętam dokładnie algorytmu, ale możesz go sobie odtworzyć na podstawie mojego kodu rozwiązującego to podobne zadanie. Kod znajduje się
- 28 paź 2010, o 14:30
- Forum: Granica i ciągłość funkcji
- Temat: Trudna granica
- Odpowiedzi: 1
- Odsłony: 545
Trudna granica
Korzystając z tw. o 3 ciągach wyznacz granicę ciągu:
\(\displaystyle{ \lim_{n \to \infty } \sqrt[n]{\sin \frac{1}{n} }}\)
O ile ograniczyć od góry to nie problem, wystarczy wziąć liczbę \(\displaystyle{ 1}\), natomiast z dołu to nie mam pojęcia. Mógłby ktoś pomóc?
\(\displaystyle{ \lim_{n \to \infty } \sqrt[n]{\sin \frac{1}{n} }}\)
O ile ograniczyć od góry to nie problem, wystarczy wziąć liczbę \(\displaystyle{ 1}\), natomiast z dołu to nie mam pojęcia. Mógłby ktoś pomóc?
- 26 paź 2010, o 21:04
- Forum: Granica i ciągłość funkcji
- Temat: Granice lewo i prawostronne z cechą
- Odpowiedzi: 1
- Odsłony: 440
Granice lewo i prawostronne z cechą
Wyznacz granice lewo i prawostronne w punkcie x=0 następujących funkcji: f(x)= \frac{x}{a} [ \frac{b}{x} ] oraz f(x)= \frac{b}{x} [ \frac{x}{a} ] Co do tej 1szej, to kminiłem coś z twierdzeniem o trzech funkcjach, bo \frac{x}{a} [ \frac{b}{x} ] \le \frac{a}{b} , no ale brakuje mi jeszcze funkcji mni...
- 26 paź 2010, o 17:50
- Forum: Własności i granice ciągów
- Temat: Oblicz granice...
- Odpowiedzi: 2
- Odsłony: 479
Oblicz granice...
Nigdzie nie powiedziałem, że granica będzie równa 0, tylko ze wogole granice instnieja i ze sa sobie rowne. Swoją drogą temat można już zamknąć, wszystko się wyjaśniło, a jak kogoś interesuje 'rozwiązanie' to polecam:
- 25 paź 2010, o 21:11
- Forum: Własności i granice ciągów
- Temat: Oblicz granice...
- Odpowiedzi: 2
- Odsłony: 479
Oblicz granice...
Dane są ciągi: u_{0} = a , w_{0} = b , a>b>0 u_{n+1}= \sqrt{u_{n} \cdot w_{n} } , w_{n+1}= \frac{u_{n} + w_{n}}{2} Wyznacz granice tych ciągów (jeśli istnieją). Mi udało się udowodnić że, takie granice istnieją oraz że obie granice są sobie równe. Jednak nie mam pojęcia jak tę granicę wyznaczyć. Wie...
- 10 paź 2010, o 21:50
- Forum: Inne funkcje + ogólne własności
- Temat: Okresowosc funkcji
- Odpowiedzi: 7
- Odsłony: 1034
Okresowosc funkcji
A bez żadnego liczenia wystarczy zauważyć, że ciągła funkcja okresowa jest ograniczona. Rozwiązać to rownanie to masakra, probowalem juz wczesniej, dlatego zadalem pytanie jak to jakos sensowniej zrobic. A co do tego zeby zauwazyc ze jest ograniczona, to tez zauwazylem, no ale czy mozna uznac za do...
- 10 paź 2010, o 18:41
- Forum: Inne funkcje + ogólne własności
- Temat: Okresowosc funkcji
- Odpowiedzi: 7
- Odsłony: 1034
Okresowosc funkcji
Zbadaj okresowosc funkcji \(\displaystyle{ f(x)=x\sin(x)}\). Na oko widać, że ona nie może miec okresu, ale jak to formalnie udowodnic ?
- 30 wrz 2010, o 09:28
- Forum: Teoria liczb
- Temat: Zbior o największej ilości liczb pierwszych
- Odpowiedzi: 1
- Odsłony: 534
Zbior o największej ilości liczb pierwszych
Wyznacz takie n , dla którego w zbiorze liczb naturalnych od n do n+29 jest najwięcej liczb pierwszych. Na logikę to dość oczywiste, że będzie to zbiór od 2 do 31 . Ale jak to formalnie udowodnić, czyli inaczej -> jak formalnie udowodnić że im większe liczby, tym rzadziej występują wśród nich liczby...
- 8 wrz 2010, o 20:29
- Forum: Własności i granice ciągów
- Temat: Oblicz granicę
- Odpowiedzi: 1
- Odsłony: 380
Oblicz granicę
\lim_{ n\to \infty }( \frac{ n^{2}+1 }{2 n^{2} +1} )^{n^{2}} Mi wychodzi 0 (i wykres też tak twierdzi), natomiast w książce jest że to podobno e^{ \frac{3}{2} } . Ja chciałbym rozwiać swoje wątpliwości, dlatego pytam -> kto ma racje? Ja i wykres, czy książka? A jeśli książka, to jak dojść do tego w...
- 1 wrz 2010, o 14:42
- Forum: Teoria liczb
- Temat: Zaprzeczenie kongruencji - właśności
- Odpowiedzi: 1
- Odsłony: 517
Zaprzeczenie kongruencji - właśności
Czy zaprzeczenie kongruencji ma takie same własności jak normalna kongruencja?
Przykładowo czy jeśli \(\displaystyle{ a\not\equiv b\pmod{p}}\), to czy prawdą jest że np. \(\displaystyle{ am\not\equiv bm\pmod{p}}\) albo że \(\displaystyle{ a^m\not\equiv b^m\pmod{p}}\) ?
Przykładowo czy jeśli \(\displaystyle{ a\not\equiv b\pmod{p}}\), to czy prawdą jest że np. \(\displaystyle{ am\not\equiv bm\pmod{p}}\) albo że \(\displaystyle{ a^m\not\equiv b^m\pmod{p}}\) ?