Matematyka.pl

Witam. Mam rozwinąć w szereg Fouriera sinusów funkcję \(\displaystyle{ x^{2}}\) na przedziale \(\displaystyle{ \left[ 0,\pi\right]}\)

Czy to oznacza, że mam wyznaczyć szereg \(\displaystyle{ \sum_{n=1}^{\infty} b_{n} \sin nx}\), gdzie \(\displaystyle{ b_{n} = \frac{2}{\pi} \int_{0}^{\pi} x^{2}\sin nx \mbox{d}x}\) ?

Pozdrawiam.

Obrót 0 ^{o} i 360 ^{o} to dokładnie to samo. Zauważ, że grupy obrotów i symetrii to w zasadzie permutacje wierzchołków. W naszym przypadku mamy do czynienia z tzw. permutacją identycznościową (każdemu wierzchołkowi przyporządkowywany jest dokładnie ten sam wierzchołek). Nic się nie zmienia. Z tego ...

Drugi jest poprawny. W grupie obrotów kwadratu nie ma obrotu o \(\displaystyle{ 360 ^{o}}\).

Piszesz sobie dwa ciągi - jeden na górze od 1 do n+2, drugi - kod Prufera - na dole (długości n). Odkodowujesz, biorąc kolejne cyfry kodu od lewej i sprawdzając, która najmniejszy z góry nie występuje na dole. Po połączeniu wykreślasz. Tym sposobem po przed ostatnim kroku (7,6) masz jeszcze 8 i 3 na...

Witam. Na jednym z wykładów, w oparciu o wzór Eulera W-K+S=2 wyprowadzone zostały dwa lematy dotyczące grafów planarnych zwykłych, tj. K \le 3W - 6 oraz K \le 2W -4 . Pierwszy z nich został użyty do dowiedzenia, iż graf pełny K _{5} nie jest planarny, drugi w tym samym celu, lecz dla grafu dwudzieln...

Faktycznie, ale głupota z mojej strony

Dziękuję.

Witam. Mam następujące zadanie: Obliczyć prawdopodobieństwo tego, że wybrany losowo punkt koła x ^{2}+y ^{2} < 4 leży na zewnątrz kwadratu |x| < 1, |y| < 1. Zadanie wydaje mi się banalne, jednak w skrypcie mam inną odpowiedź niż ta którą uzyskuję. Chciałbym się upewnić, po czyjej stronie leży wina p...

Witam. W trakcie laboratorium każda z 16 osób zmierzyła boki i wysokości każdego z 16 trójkątów za pomocą suwmiarki (mierzyła jeden, po czym odkładała i brała następny). Ostatecznie otrzymałem tabelę z 16 pomiarami dla mojego trójkąta, pochodzącymi od 16 różnych osób. Wyliczyłem parametry statystycz...

To wiele zmienia
Dzięki.

Warunek \(\displaystyle{ st( V_{i}) \ge \frac{n}{2}}\) jest warunkiem wystarczającym, nie koniecznym?

Witam. Zgodnie z twierdzeniem Orego graf jest hamiltonowski jeśli st( V_{i}) \ge \frac{n}{2} . Jest to też taki graf, w którym możemy znaleźć cykl przechodzący dokładnie raz przez każdy wierzchołek. Dlaczego w takim razie ten graf jest hamiltonowski pomimo, że np. lewy górny wierzchołek ma stopnień ...

To jeszcze jedno pytanie: uwzględniając procenty, zapis jednakowo dokładny dla błędu względnego i bezwzględnego we wspomnianym przykładzie, to 0,005 i 0,078 (7,78%) czy 7,778%? Wydaje mi się, że ta pierwsza opcja. Pytam, ponieważ nie ma chyba większego sensu zapisywać błąd względny dokładniej niż be...

Nie za bardzo wiem, w jakim dziale umieścić to pytanie. Zdecydowałem się na ten. Ile cyfr znaczących powinien zawierać zapis błędu względnego? Powiem szczerze, że spotykałem się już z różnymi konwencjami. Według jednej powinien mieć 1 cyfrę znaczącą (ew. dwie) z zaokrągleniem zawsze w górę. Inna zak...

Witam. Ile jest istotnie różnych pokolorowań kwadratu 3 × 3, przy których jest 7 pół czarnych i dwa białe? Narysuj wszystkie takie pokolorowania i sprawdź wynik korzystając z lematu Burnside’a. Mam pewne wątpliwości odnośnie tego zadania. Które kolorowania są w tym przypadku istotnie różne? Powinien...

A całkowite są nadzbiorem naturalnych Ok, wszystko się zgadza, dzięki.