Matematyka.pl

chyba wiem gdzie jest błąd \(\displaystyle{ uu'+u^2=e^{-y}}\) to jest równanie bernouliego

y''+y'^2=2e ^{-y} wychodzą mi głupoty proszę o rozwiązanie krok po kroku wiem że jest to równanie typu F(y,y',y")=0 podstawiam za y'=u , y''=u \cdot u' rozwiązuje równanie u' \cdot u+u^2=2e^{-y} metodą uzmienniania stałej i w tym momencie zaczynają się kłopoty u' \cdot u+u^2=0 wychodzi że u=C ...

Nie potrafię rozwiązać równania

\(\displaystyle{ y'=}\) \(\displaystyle{ \frac{x+y+2}{2x+2y+6}}\)

Proszę o dokładne rozpisanie
Z góry dzięki

dzięki jak się dostane to myślę że sobie poradzę wiem że łatwo nie będzie

Witam Zamierzam studiować matematyke na UW. Z matury rozszerzonej licze na okolo 80 procent w najgorszym wypadku 70 podstawowa 98 procent albo 100 nie wiem czy odejma mi 1 pkt za założenie w zadaniu z predkoscia. Zdawalem rozszerzony angielski ale mysle ze wynik nie bedzie wyzszy niz 56 procent pods...

Wykaż że w jeżeli
\(\displaystyle{ \alpha +\beta +\gamma=\pi}\)
to
\(\displaystyle{ \sin \alpha + \sin \beta + \sin \gamma=4\cos \frac{ \alpha }{2}\cos \frac{ \beta }{2}\cos \frac{\gamma}{2}}\)

Proszę o rozwiązanie z dokładnym wytłumaczeniem

to zadanie nie trzyma się kupy dwa okręgi są położone po jednej stronie prostej i są styczne w 1 punkcie ?! a prosta k przecina je w 2 punktach ?! jak jeżeli jest równoległa a promienie są różne

witam
bardzo prosiłbym o wytłumaczenie krok po kroku dowodzenia indukcją nierówności podam przykład

\(\displaystyle{ n^3<4^n}\)

na 100 % moge powiedzieć tyle że jeśli do równania podstawimy \(\displaystyle{ x= \frac{m}{3}}\) bądź \(\displaystyle{ x= \frac{4}{m}}\) to wyjdzie własnie że \(\displaystyle{ m \neq 2 \sqrt{3} \wedge x \neq -2 \sqrt{3}}\) tylko jaki to ma związek

dla jakich wartości parametru m \left( m \in R \right) a) równanie \frac{5}{3x-m} = \frac{3}{mx-4} ma dodatnie rozwiązania doszedłem do tego że x \neq \frac{m}{3} \wedge x \neq \frac{4}{m} i nie wiem czy tu trzeba dawać założenie m \neq 0 po przekształceniu równania mi wyszło \left( 5m-9 \right) x+3...

Niech \(\displaystyle{ x _{1} x _{2}}\) oznaczają miejsca zerowe trójmianu kwadratowego \(\displaystyle{ f(x)=ax ^{2}+bx+c}\). Określa znaki współczynników tego trójmianu wiedząc że
\(\displaystyle{ f(0)=2}\) i \(\displaystyle{ x _{1} =x _{2}}\) i \(\displaystyle{ x _{2} \ge 0}\)

Nie wiem o co chodzi z tym \(\displaystyle{ x _{1} =x _{2}}\)