Matematyka.pl

Jak robię przez części to się zapętlam. Natomiast jak próbuje przed postawienie to brakuje do zastąpienia \(\displaystyle{ e^{\sin x}}\)

O jednak mi się udało coś obliczyć, wynik tej całki to?

\(\displaystyle{ =-\sin x e^{-\sin x}-e^{-\sin x} +c}\)

Proszę o sprawdzenie przekształcenia i pomoc przy całce.

\(\displaystyle{ \frac{\sin x\cos x}{ e^{\sin x} }= e^{-\sin x}\sin x \cos x}\)
\(\displaystyle{ \int_{}^{} e^{-\sin x}\sin x \cos xdx=}\)

\(\displaystyle{ g(t)= 3L^{-1} \left\{ \frac{(1-e ^{-st})}{s}- \frac{(1-e ^{-st})}{s+2}\right\}= 3L^{-1} \left\{ \frac{(1-e ^{-st})}{s} - \frac{1}{s+2}- \frac{e ^{-st}}{s+2} \right\}= 3[1(t)-1(t-T)- e^{-2t}1(t)- e^{-2(t-T)}(t-T)]1(t)}\)

Zgadza się?

hmm niewiem, chodzi o takie coś? g_{t} (t)=L ^{-1} \left\{ G_{o} (s) \right\} = L ^{-1} \left\{ 6 \frac{1-e ^{-st} }{ s^{2}+2s } \right\} =L ^{-1} \left\{ \frac{6}{s} \cdot \frac{1-e ^{-st}}{(s+2)} \right\} -- 3 wrz 2014, o 11:51 -- Oczywiście tam wyżej jest kompletnie źle. Mam nadzieje że teraz lep...

\(\displaystyle{ g_{t} (t)=L ^{-1} \left\{ G_{o} (s) \right\} = L ^{-1} \left\{ 6 \frac{1-e ^{-st} }{ s^{2}+2s } \right\} =?}\)

Pomoże ktoś to rozwiązać?

\(\displaystyle{ G_{e}(s)=\frac{1}{1+k(1+ \frac{1}{0,1s}) \cdot \frac{1}{s(s+4)}}= \frac{ s^{2}(s+4) }{ s^{2}(s+4)+k(s+10) }}\)
Czy to jest prawidło obliczona transmitancja uchubowa i jest przedstawiona w odpowiedniej postaci, która umożliwi obliczenie wielomianu charakterystycznego \(\displaystyle{ M(s)}\)?

\(\displaystyle{ y=Ce^{\sin x}}\)

\(\displaystyle{ y=C(x)e ^{\sin x}}\)

\(\displaystyle{ y'= C'(x)e ^{\sin x}+ C(x)e ^{\sin x}\cos x}\)

\(\displaystyle{ C'(x)= \frac{\sin x}{e ^{\sin x}} = e ^{-\sin x} \sin x}\)

\(\displaystyle{ C(x)= \int e ^{-\sin x} \sin x dx= ?}\)

Pomoże ktoś rozwiązać tą całkę?

Przykłady:
Obszar ograniczony krzywymi \(\displaystyle{ y= e^{x} , y=1-x , x=3}\) Jest obszarem normalnych względem osi \(\displaystyle{ OX}\).
Obszar ograniczony krzywymi \(\displaystyle{ y=2 , y=1 , y= e^{x} , y=1-x}\) Jest obszarem normalnych względem osi \(\displaystyle{ OY}\).

Zgadza się?

Czy na pewno w tym przykładzie nie istnieją funkcje uwikłane? Bo nie wiem czy dobrze zrozumiałam twierdzenie?

Kartezjusz pisze:Powinna Ci \(\displaystyle{ f'_{y}}\)być sumą trzech składników

\(\displaystyle{ f'y(x,y)=2 e^{3x-y}-2y e^{3x-y}+2ye^{3x-y} \frac{x}{2 \sqrt{xy} }}\)

Czyli funkcja: \(\displaystyle{ f(x,y)=3xe ^{2x-y}}\) też nie może mieć ekstremum lokalnego?
Po policzeniu pochodnych wychodzi mi punkt \(\displaystyle{ x=- \frac{1}{2}}\) a \(\displaystyle{ y}\) musiałby mieć \(\displaystyle{ y=- \infty}\)

Już pięć kartek zapisałam i nie mogę dojść do takich wyników jak w wolframie. Z wyników tam podanych wyszedł mi punkt P= (\frac{1}{6}, \frac{3}{2}) Proszę o wytłumaczenie tych dwóch pochodnych, a tu trzeba jeszcze drugiego stopnia obliczyć, zaczynam się zastanawiać czy w tym przykładzie niema jakieś...

Dziękuje nie spotkałam się nigdy z tym wzorem na studiach.

Pochodna po \(\displaystyle{ y}\) wyszła mi taka:
\(\displaystyle{ f'y(x,y)= \frac{e ^{3x-y}x }{ \sqrt{xy} }}\)

Po przyrównaniu obu pochodnych do zera otrzymałam punkt \(\displaystyle{ P=(0,0)}\)

Może ktoś sprawdzić czy dobrze i ewentualnie pomóc trochę jak źle?

Cześć, całą strukturę zadania rozumiem, ale mam problem z obliczeniem pochodnych i wyznaczeniem punktu. f(x,y)= 2ye ^{3x-y} \cdot \sqrt{xy} Po x trzeba zastosować wzór na mnożenie między e ^{3x-y} i \sqrt{xy} a 2y wyrzucić przed nawias? Otrzymałam takie coś: f'x(x,y)= 6ye^{3x-y}\sqrt{xy} + \frac{ y^...

\frac{ \frac{16}{ (s+4)^{2} } }{1+k(1+\frac{1}{0,1s}) \frac{16}{ (s+4)^{2}} } = \frac{ \frac{16}{(s+4)^{2}} }{1+ (\frac{ks+10k}{s})( \frac{16}{(s+4)^{2}}) } = \frac{ \frac{16}{(s+4)^{2}} }{ \frac{s(s+4)^{2}+16ks+160k}{s(s+4)^{2}} }= \frac{16s}{s(s+4)^{2}+16k(s+10)}= \frac{1,6s}{0,1s(s+4)^{2}+16k(0,...

Np takie wyrażenie:
\(\displaystyle{ \frac{ \frac{16}{ (s+4)^{2} } }{1+k(1+\frac{1}{0,1s}) \frac{16}{ (s+4)^{2}} }}\)
Na takie:
\(\displaystyle{ \frac{1,6s}{0,1s(s+4)^{2}+16k(0,1s+1)}}\)

Dziękuje za pomoc