Matematyka.pl

Mam wątpliwości co do swojego rozwiązania. Wydaje mi się, że \(\displaystyle{ g(x)}\) źle określiłem i powinno być:

\(\displaystyle{ g(x) = |x - 3|}\)

Dziękuje wszystkim za odpowiedzi. Aż jestem zdziwiony, że całka rzeczywiście była dość wymagająca, biorąc pod uwagę, że to nie ona była centrum tego zadania.

Witam,

Właśnie w trakcie robienia zadania z fizyki trafiłem na całkę, którą z moimi zatartymi umiejętnościami z analizy matematycznej - nie bardzo widzę jak rozwiązać.

\(\displaystyle{ \int \frac{dx}{(x^{2}+a^{2})^{ \frac{3}{2} }}}\)

Będę wdzięczny za pomoc w rozwiązaniu

\mathbb{P}(Y \le t) = \mathbb{P}(|X-3| \le t) = \mathbb{P}(X \in (3-t, 3 + t)) = \mathbb{P}(X \in (\max (0, 3-t), 3 + t)) = \left\{\begin{array}{l} 0, \hbox{ dla } t \le 0\\\mathbb{P}(x \in (3-t, 3+t), \hbox{ dla } t \le 3\\ \mathbb{P}(x \in (0, t+3) \hbox{ dla } t \ge 3 \end{array} Próbowałem to r...

Witam,

Próbuje opanować temat funkcji zmiennej losowej. Borykam się właśnie z następującym zadaniem:

Zmienna losowa \(\displaystyle{ X}\) ma rozkład wykładniczy z parametrem \(\displaystyle{ 2}\). Wyznaczyć dystrybuantę oraz gęstość zmiennej losowej \(\displaystyle{ Y = |X - 3|}\)

W jaki sposób można to ugryźć?

Rozumiem. Dziękuję.

Witam, Zacząłem wdrażać się w temat rozkładu normalnego i jestem trochę zdezorientowany przez to, że w większości materiałów parametry rozkładu podane są następująco: N(\mu,\sigma) Natomiast w skrypcie do wykładu zapis jest nieco inny: N(\mu,\sigma^{2}) W jednym miejscu jest odchylenie standardowe, ...

Dziękuje za odpowiedź. Zapytam jeszcze - czy pierwszą całkę można rozwiązać innym sposobem niż przez parametryzację? Nie przypominam sobie, żeby ta metoda była wykorzystywana na zajęciach.

Witam,

Mam problem z następującym zadaniem:

Obliczyć całkę:

\(\displaystyle{ \oint_{K+(0,3)}\left[ \frac{Im(z) - 1}{z} + \frac{e^{z}}{(z+4)^3} + \frac{sin(z^2)}{(z+i)^2} + z^{2} \cdot cos\frac{1}{z-1} \right] dz}\)

Jak można coś takiego ugryźć? Z góry dziękuje za pomoc.

Udało się, dziękuję.

\(\displaystyle{ f_{x}(0,0) = \lim_{ x\to0 } \frac{f(x,0)-f(0,0)}{x} = 0}\)

\(\displaystyle{ f_{y}(0,0) = \lim_{ y\to0 } \frac{f(0,y)-f(0,0)}{y} = 0}\)

Czy tak jest ok? Co powinienem zrobić dalej, chyba nie przemnożyć skalarnie przez wersor?

\(\displaystyle{ \[\frac{\partial f}{\partial x}=\frac{2 x y^3}{3 \left(x^2+y^2\right)^2}\]}\)

\(\displaystyle{ \[\frac{\partial f}{\partial y}=\frac{x^2 \left(x^2-y^2\right)}{3 \left(x^2+y^2\right)^2}\]}\)

No i teraz nie jestem w stanie podstawić punktu, tak jak to zwykle wygląda. Co powinienem zrobić w następnej kolejności?

Witam, O ile większość pochodnych kierunkowych da się policzyć dzięki gradientowi, nie mogę dopasować tego zadania do tego schematu. W jaki sposób należy rozwiązać następujący przykład: Wyznaczyć pochodną funkcji f(x,y) w kierunku półosi o wersorze \vec{s} = \left[ \frac{1}{\sqrt{2}} , \frac{1}{\sqr...

Dziękuje jeszcze raz.

Ok. Dziękuje. Zobaczę, czy uda mi się z tymi informacjami to rozwiązać.

A jak policzyć granice? Np. z czegoś takiego:

\(\displaystyle{ \lim_{x\to 0^{+}}\frac{\int_{0}^{x^2}\sin \sqrt{t}dt }{x^3}}\)