Matematyka.pl

\(\displaystyle{ (x-1)[(x-1)+2x]}\)

pewnie teraz cos z tym 2x pokombinować?

Dziękuję bardzo. Mam problem jeszcze z ostatnim przykładem:

f(x)=(x-1)^{2}+2x(x-1)

wiem, że jeden z pierwiastków to 1, ale za chiny nie mogę zrozumieć jak przekształcić te funkcje, żeby znaleźć drugie miejsce zerowe (1/3 według odpowiedzi w książce).

Czym sugerować się szukając miejsc zerowych ...

wyłączyłem czwórkę i otrzymałem:

\(\displaystyle{ 4(x^{3}-6x^{2}+11x-6)}\)

i wyszło że 3 dzielniki szóstki są pierwiastkami wielomianu (1,2,3). Nie bardzo rozumiem te drugą część zdania z ustawieniem wyrazów i wyłączenia wspólnego czynnika przed nawias, wydaje mi się że właśnie to zrobiłem w poście wyżej.

Zrobiłem analogicznie drugie

\(\displaystyle{ f(x)=4x^{3}-24x^{2}+44x-24 \\ f(x)=4x(x^{2}+11)-24(x^{2}+1) \\ f(x)(4x-24)(x^{2}+11)(x^{2}+1)}\)

niestety miejsca zerowe w książce są inne.. Nie rozumiem co zrobiłem źle.

f(x)=4x^{3}-24x^{2}-4x+24

f(x)=4x^{3}-24x^{2}+44x-24

Mam problem ze znalezieniem w tych dwóch funkcjach miejsc zerowych i określenia kiedy są większe od zera. Próbowałem zrobić to w ten sposób (pokażę na przykładzie pierwszej funkcji).

f(x)=4x(x^{2}-6x-1)+24

Można to tak rozłożyć czy ...