Matematyka.pl

\(\displaystyle{ 2^{0.5 \times 3}=8}\)
Masz rację, chociaż to błąd edytorski, miało być:
\(\displaystyle{ 2^{0.5 \times 6}=8}\)

Mam wyprowadzić dowód do ciągu Fibonacciego, że jeżeli n \ge 6 to F_{n} \ge 2^{0,5n} . Zrobiłem jakiś dowód, tylko nie wiem, cze w można go uznać za dowód indukcyjny. Z góry dziękuję za sprawdzenie. Dowód: 1) F_{6} = 8 2^{0.5 \cdot 6}=8 2) Zakładamy słuszność dla n=k F_{k}=F_{k-1}+F_{k-2} 3) Dowód, ...

dalej nie mogę bo albo pierwiastek jest z ujemnej, albo jest równy 0, a ani jedna, ani druga sytuacja nie jest dopuszczalna.

Jak rozwiązać całkę jeżeli cały zakres z granic całkowania nie zawiera się w dziedzinie?

\(\displaystyle{ \int_{0}^{2} \frac{dx}{ \sqrt{ (x-2)^{3} } }}\)

a co z a i b?

Czy ktoś może pokazać jak się robi tego typu zadania na tym przykładzie:
\(\displaystyle{ f(x)=\sin (ax+b)}\)

Zależny mi na pełnym sposobie rozwiązania, z góry dzięki!

Dalej mam problemy z tym zadaniem, mogę prosić o pomoc jak to zrobić? Wychodzi mi równanie: 6x+4y+5 \ge 0 i nie wiem co z tym zrobić, aby narysować zbiór na płaszczyźnie. Moje aktualne próby: \left| \frac{x+yi+3}{x+yi-2i} \right|= \frac{\left| (x+3)+yi\right| }{|x ^{2} +i\left( y-2\right) |}= \frac{...

Potrzebuję narysować na płaszczyźnie zespolonej takie coś:

\(\displaystyle{ \left| \frac{x+3}{z-2i} \right| \ge 1}\)

Mogę wyciągnąć osobno moduł z licznika i mianownika, czy nie. A jeżeli nie, to jak do tego podejść?
Z góry dzięki za pomoc.

Sorry, że odkopuję temat, ale mam taki sam problem, więc nie chcę, zakładać nowego tematu. Jak poradzić sobie z tym równaniem?
Nie mogę tego zrobić tak, że to jest część urojona z licznika, przez część urojona z mianownika?

Dziękuję, rzeczywiście wyszło.

Granice lewostronna to 2, a prawostronną jak policzyć?

A jak to liczyłeś, bo nie wiem jak pozbyć się symbolu nieoznaczonego,

Cześć!
Jak dobrać się do granic jednostronnych z funkcji, potrzebuję rodzaje nieciągłości we wskazanych punktach:

\(\displaystyle{ f(x) = \begin{cases} \frac{e ^ \frac{1}{x}+2 {} }{e ^{ \frac{1}{x} }+1 } ,x \neq 0 \\ e, x=0 \end{cases}}\)

Dzięki, robiłem to, ale tylko w liczniku i dlatego nie wychodziło.

Dziękuję i jeszcze z taką mam problemy: \(\displaystyle{ \lim_{x \to \infty } \frac{x ^{2}-5x+4 }{x(x-5)}}\)