Matematyka.pl

Zrozumiałem. Dzięki.

Witam. Nurtuje mnie pewna kwestia, a mianowicie. Przykładowo mam równanie: (\sin x + \cos x) ^{2} = \cos 2x . Rozwiązałem to równanie. Po lewej stronie wzór skróconego mnożenia. Po prawej wzór na cos kąta podwojonego. Pozniej to rownanie co wychodzi podzielilem przez \cos ^{2}x . Wyszlo rownanie kwa...

Dziekuję Wam obydwu.

A da się to wykazać inaczej, nie korzystając z twierdzenia sinusów?

Oczywiście, że mam rysunek. Domyślałem się, że coś z sinusami, ale nie wiem gdzie coś dorysować żeby był kąt prosty i mógł porównywać. Jakaś wskazówka?

W trójkącie ABC dwusieczna kąta ACB przecina bok AB w punkcie P. Wykaż, że \(\displaystyle{ \frac{AP}{AC}= \frac{BP}{BC}}\)

Podołałem. Dzięki cosinus90 za podpowiedź. Owszem miałem. Miałem też wzory redukcyjne a tu sie jeden przydał. Zadanko ogarnięte. Pozdro.

Nie miałem jeszcze twierdzenia sinusów. Da się to zadanie rozwięzać inaczej lub możesz wyjaśnić jak skorzystać w tym wypadku z twierdzenia sinusów?

Przekątne czworokąta dzielą ten czworokąt na cztery trójkąty. Dane są pola trzech trójkątów (30, 75, 45). Oblicz pole czwartego trójkąta. Zalączam rysunek: Prosze o pomoc.

Racja. Dziekuje bardzo.

Wykaz, ze rownanie \(\displaystyle{ x^{2} - (a+b)x +ab - c^{2}}\) ma co najmniej jedno rozwiazanie dla wszystkich wartosci a, b, c.

Absolutnie nie chce aby ktos mi rozwiazal cale zadanie. Prosze o jakas wskazowke jak sie za to zabrac.

Znajdz liczbe naturalna n wiedzac, ze dopisujac do liczby n po jej prawej stronie cyfre 7 otrzymujemy liczbe o 4 mniejsza nix \(\displaystyle{ n^{2}}\).

Prosze o pomoc w znalezieniu bledu.
\(\displaystyle{ n^{2} = n + 7 + 4}\)
\(\displaystyle{ n^{2} - n - 11 = 0}\)
Delta wychodzi 45, wiec x1 i x2 na pewno nie bedzie liczba naturalna.
Gdzie zle rozumuje?

Ale ze mnie gamoń. Racja. Po raz drugi dzieki.

Aha czyli w przedziałach tez zmieniamy na -x tego nie bylem pewien dzieki. -- 6 gru 2012, o 20:22 -- Jeszcze jedno pytanie bo jak sobie stworze -f(x) = \left\{\begin{matrix} -x^{2}, \text{jeśli} : x \geq 0\\ x^{2}, \text{jeśli} : x < 0 \end{matrix}\right. to nie zgadzaja mi sie przedzialy przy porow...

Ok juz wiem. Jeszcze prosze o pomoc z 2. I od razu chcialbym przeprosic bo znowu pomylilem dzial.