Matematyka.pl

Wyszło mi coś takiego:
\(\displaystyle{ \frac{1}{2}x^2-\frac{1}{6}x^3+\frac{1}{12}x^4-\frac{1}{20}x^5+\frac{1}{30}x^6}\)

A istnieje jakaś bardziej ogólna metoda?
Mam na myśli coś takiego:
\(\displaystyle{ R_n=\frac{f^n(c)}{n!}(x-x_0)^n}\) albo resztę w postaci Lagrange'a.

Nie rozumiem, mam całkować każdego x?(to \(\displaystyle{ x ; -\frac{1}{2}x^2 ; \frac{1}{3}x^3}\) itp?)

Napisać wzór maclaurina dla funkcji f \left( x \right) =\ln \left( 1+x \right) przyjmując n=6 korzystając z tego wzoru obliczyć przybliżoną wartość \ln \left( \frac{3}{2} \right) i oszacować błąd tego przybliżenia. Wyliczyłem pochodne: f \left( x \right) =\ln \left( 1+x \right) ; x_0=0 f^{I} \left( ...

Miejsca zerowe t wyszly \(\displaystyle{ 4}\) i \(\displaystyle{ 5}\). A ramiona w gore... nie widze bledu.

wyszlo mi ze \(\displaystyle{ t \in (-\infty,4) \cup (5,\infty)}\)
i z tego t dwa rozwiazania \(\displaystyle{ x=\log _34}\) i \(\displaystyle{ x=\log _35}\)
Oba wyniki naleza do dziedziny, to co teraz. Czesc wspolna czy suma przedzialow?

\(\displaystyle{ 3^{2x}-3^{x+2}+20>0}\)
Nie wiem jak rozbic ten pierwszy skladnik.

Dziekuje Ci bardzo za pomoc, no i za te cierpliwosc

Wychodzi mi ze \(\displaystyle{ x \in (1- \sqrt{3} ; 1+ \sqrt{3} )}\)
Zgadza sie?

Ania221 pisze:z jakiego wyrażenia ją liczysz?

O Boze... caly czas mi wychodzilo 8 zamiast 12, nie ma pojecia czemu.Az mi glupio.

Ania221 pisze:No tak, ale skąd tam masz \(\displaystyle{ \sqrt{2}}\) ? ile wychodzi Ci delta?

\(\displaystyle{ \sqrt{8}}\)
Licze ja z \(\displaystyle{ x^2-2x-2}\)

Ania221 pisze:teraz dziedzina dobrze.
Sprawdź deltę
Jaki przedział wyznaczyłeś z samej nierówności? przed skonfrontowaniem z dziedziną ?

\(\displaystyle{ x \in (1- \sqrt{2}; 1+ \sqrt{2} )}\)
Delte sprawdzilem raz jeszcze i wyszla mi \(\displaystyle{ 2 \sqrt{2}}\)

Ania221 pisze:też dziedzina źle

Ech..
\(\displaystyle{ D: x \ge -1}\)
A dalej?

Czy zawsze potęgujesz...to zależy od przykładu. Czasem można podstawić niewiadoma pomocniczą za pierwiastek...trzeba troszkę kombinować. Jeśli jest to równanie, to po rozwiązaniu trzeba zawsze sprawdzić, czy wszystkie rozwiązania spełniają pierwotne równanie. a w takim przykladzie? \sqrt{2x+2} > x ...

Ania221 pisze:teraz dobrze

Dzieki a co do tej ogolnej zasady to ZAWSZE sie daje obie strony do potegi?

Ania221 pisze:zgadza się
a dalej?

\(\displaystyle{ x \in <- \sqrt{7} ; -2) \vee (2 ; \sqrt{7} >}\)