Matematyka.pl

Hej, Mam problem z równaniami, które są długie i wychodzą mi poza stronę. Nie wiem co zrobić żeby nie wychodziło mi poza stronę i mieściło się np w dwóch linijkach. Z góry dziękuję za pomoc! egin{eqnarray*} delta^{(2)}_{ij}u^{(m)}(t) = frac{1}{2h_{i}h_{j}} left( -u^{(m+e_i)}(t) - u^{(m-e_i)}(t) - u^...

Prosze o pomoc w obliczeniu całek: 1) \int_{T}^{} Im\left( z\right) dz , gdzie T to łuk paraboli y=x^{2} o początku 1+i i końcu 0 2) \int_{T}^{} \overline{z}Re\left( z^{2}\right)dz , gdzie T t ćwiartka okręgu \left\{ z \in C: |z|=1, \ Re\left( z\right) \ge 0, Im\left( z\right) \ge 0 \right\} o począ...

Okey, rozumiem skąd sie wziął ten wzór. Tylko nie wiem jak się zabrać za ta warunkową wartośc oczekiwaną -- 10 sty 2016, o 15:45 -- Albo czekaj tak: {E}\left[e^{it \sum_{j=1}^{N+1}X_{j}}\bigg|N=n \right]={E}\left[e^{it \sum_{j=1}^{n+1}X_{j}} \right]={E}\left[e^{itX_{j}}\right] ^{n+1} = \left( \phi\r...

Zmienne losowe \(\displaystyle{ X_{1},..,X_{n}}\) są niezależne i mają tą samą funkcję charakterystyczną \(\displaystyle{ \phi}\).
Zmienne losowa N jest od nich niezależna i ma rozkład Poissona z parametrem \(\displaystyle{ \lambda}\).
Wyznaczyć funkcję charakterystyczną sumy:
\(\displaystyle{ \sum_{i=1}^{N+1}X_{i}}\).

Proszę o pomoc

Zmienna losowa X ma rozkład jednostajny: \(\displaystyle{ X \sim U\left( 0,1\right)}\), a zmienna losowa N ma dwumianowy rozkład warunkowy: \(\displaystyle{ N|X \sim B\left( n,X\right)}\), gdzie n jest ustaloną dodatnią liczbą całkowitą.
Sprawdzić, czy zmienna losowa N ma rozkład jednostajny na zbiorze \(\displaystyle{ \left\{ 1,2,\dots,n\right\}}\)

Juz rozumiem, dziekuje!

Nie za bardzo wiem skad to sie wzielo

Niech \(\displaystyle{ U_{0},...,U_{n}}\) będą niezależnymi zmiennymi losowymi o rozkładzie jednostajnym na przedziale \(\displaystyle{ \left( 0,1\right)}\)

Wyznaczyć \(\displaystyle{ E(\max \left( U_{0},...,U_{n} \right) |U_{0})}\)

Niech x_{k} = \frac{2k \pi }{2n+1}, \ k = 0, 1, . . . , 2n Załózmy, że: t_{2n}(x) = \frac{a_{0}}{2} + \sum_{k=1}^{1} \left( a_{k} cos(kx) + b_{k} sin(kx)\right) spełnia zadanie interpolacji y_{k} = t_{2n}(x_{k}) \in R, \ k = 0, 1, . . . , 2n Udowodnij, ze współczynniki \left\{ a_{k}\right\} _{k=1}^{...

Niech f:R \rightarrow R będzie dowolną funkcją klasy C^{2}\left( R\right) taką, że w punkcie x_{0}=0 ma silne ekstremum lokalne, a w punkcie x_{1}=1 silne maksimum lokalne. Prawda jest: A. Dla pewnego c \in \left( 0,1\right) zachodzi równość f''\left( c\right) =0 B. f\left( 0\right) <f\left( 1\right...

Bardzo dziękuję za dokładne wytłumaczenie, już wszystko wiem

Wyznacz kubiczną funkcję sklejaną S spełniającą warunki:

\(\displaystyle{ S\left( 0\right)=1, \ S\left( 1\right)=0, \ S\left(2 \right)=2, \ S"\left( 0\right)=S"\left( 2\right)=0}\)

Z góry dziękuję

Tylko właśnie to zadanie jest do działu w którym jeszcze nie braliśmy kowariancji

Niech U=min(X,Y), \ V=min(X,Y) , gdzie X i Y są niezależnymi zmiennymi losowymi o tym samym rozkładzie geometrycznym z parametrem p P(X=k)=p(1-p)^{k-1} . Sprawdzić cze zmienne losowe U i V-U sa niezależne. i robię tak: P(U=k)=P\left( min(X,Y)=k\right)=P\left( X<Y \wedge X=k \right) + P\left( Y<X \we...

Dla danych liczb całkowitych k oraz v, gdzie \(\displaystyle{ 1<k<v}\) pokazać,że istnieje konfiguracja o parametrach:

\(\displaystyle{ \left( v,{v \choose k}, {v-1 \choose k-1},k,{v-2 \choose k-2}\right)}\)