Matematyka.pl

faktycznie pomyliłem się przy przepisywaniu z kartki

czy ta pochodna mieszana będzie tak jak poniżej?

\(\displaystyle{ f'' _{xy} =A2Czye ^{2x ^{3}+Czy ^{2}} \cdot (6x ^{2} )}\)

\(\displaystyle{ f'' _{xy} =12ACzyx ^{2} e ^{2x ^{3}+Czy ^{2}}}\)

Znajdź pochodne cząstkowe f'' _{yy} , f'' _{xy} funkcji gdzie A,C,z to stałe >0 f(x,y)=Ae ^{2x ^{3}+Czy ^{2} } zrobiłem tak, prośba o sprawdzenie: f' _{y} =Ae ^{2x ^{3}+Czy ^{2}} \cdot (Cz2y) f' _{y} =A2Cze ^{2x ^{3}+Czy ^{2}} \cdot y f'' _{y} =(Ae ^{2x ^{3}+Czy ^{2}} \cdot (Cz2y)) \cdot y + 1 \cdot...

nie rozumiem skąd jest to -i ^{2} oraz x_1=x_3, x_2 jak pierwszy raz liczyłem to zrobiłem tak: (1- \lambda ) (2- \lambda )(1- \lambda )+0+0-(-1)(2-\lambda)*1*1-0-0= (1- \lambda ) (2- \lambda )(1- \lambda )+(2-\lambda)= czyli do tego miejsca jest ok. ale potem zrobiłem tak (ze wzoru skróconego mnożen...

Znajdź wartość własną i wektor własny macierzy A= \begin{bmatrix} 1&0&-1\\0&2&0\\1&0&1\end{bmatrix} Z tego co czytałem to się chyba tak rozwiązuje: det(A- \lambda )= \begin{bmatrix} 1-\lambda &0&-1\\0&2- \lambda &0\\1&0&1- \lambda\end{bmatrix}=(1- \lam...

Określ naturę punktów krytycznych
\(\displaystyle{ f(x _{1}, x _{2},x _{3})=x _{1} +\frac{x^{2}_{2}}{4x _{1}}+
\frac{x^{2}_{3}}{x _{2}}+
\frac{2}{x _{3}}}\)

\(\displaystyle{ x _{1},x _{2} ,x _{3} >0}\)

Mam wyznaczyć punkty krytyczne. Prośba o sprawdzenie.
Mam funkcję \(\displaystyle{ f(x_{1},x_{2},x_{3})=x^{3}_{1}+x^{3}_{2}-3x_{1}-12x_{2}+20}\)

\(\displaystyle{ f^{'}_{x1}=3x^{2}_{1}-3=0}\)
\(\displaystyle{ f^{'}_{x2}=3x^{2}_{2}-12=0}\)

to:
\(\displaystyle{ x_{1}=1}\)
\(\displaystyle{ x_{2}=2}\)

Mam takie równanie, potrzebuję wyznaczyć pochodne. Coś zrobiłem ale nie jestem pewien czy to dobrze.
\(\displaystyle{ f(x,y)=e^{x-y}(x^{x}-2y^{2})}\)
i teraz pochodne:
\(\displaystyle{ f^{'}_{x}=2xe^{x}}\)
\(\displaystyle{ f^{'}_{y}=4y\frac{1}{e^{y}}}\)

Znajdź pochodne cząstkowe \(\displaystyle{ f^{'}_{v}}\), \(\displaystyle{ f^{'}_{r}}\) funkcji

\(\displaystyle{ f(v,r)=\sqrt{v}\arc\tg(x^{2}v^{2}+2r^{3}a)}\)

gdzie \(\displaystyle{ x, a}\) - dowolne niezerowe stałe

Witam, Mam problem z rozwiązaniem podanych zadań. Będę wdzięczny za pomoc w rozwiązaniu. 1. Rozwiąż równanie: y'+ \frac{1}{x}y= \frac{x}{3y^{2} } 2. Rozwiąż zagadnienie Cauchy'ego: (2x-ysinx)dx+(cosx+cosy+3e ^{y})dy=0, y(0)=0 3. Rozwiąż równanie: y''+9y= \frac{1}{cos3x} 4. Dane są pierwiastki wielom...

1) Dany jest proces stochastyczny X(t) Dla dowolnych t_{1}, t_{2} oznaczony X_{1}=X(t_{1}) ; X_{2}=X(t_{2}) ; Gęstość dwuwymiarowej zmiennej losowej (X_{1},X_{2}) ma postać f(x_{1},x_{2})=Aexp[-5^{2}_{1}+8x_{1}x_{2}-9^{2}_{2}] Wyznaczyć wartość stałej A oraz wartość K(t_{1},t_{2}) funkcji auto kowar...

Witam serdecznie wszystkich czytających tego posta. Otóż jestem studentem informatki i otrzymałem kilka zadań do rozwiązania, niestety nie do końca wiem jak je "ugryźć". Zadania nie są zbyt skomplikowane rachunków ale liczby się pomysł, którego jeszcze nie mam, ale może ktoś z was ma i się...

Punkty osobliwe: z=3 (krotność 2), z=i (krotność 1), z=-i (krotność 1)

Z czego wynikają te wartości

Witam, Nie zabardzo wiem jak się zbrać do piniższych zadań. Zwracam się z uprzejmą prośbą o wspracie. Dziękuje przychylnym i pozdrawiam, Krzysztof 5. W zbiorze A = {1, 2, 3, 4, 5, 6} określono relację x R y 5 | x3 – y3 Sprawdź, czy jest to relacja zwrotna, przechodnia, symetryczna, antysymetryczna,...

Witam, Nie zabardzo wiem jak się zbrać do piniższych zadań. Zwracam się z uprzejmą prośbą o wspracie. Dziękuje przychylnym i pozdrawiam, Krzysztof 8. Rozpatrz czterocyfrowe liczby utworzone z cyfr nieparzystych. Ile jest takich liczb, że a) wszystkie cyfry są różne b) cyfra 1 występuje w takiej lic...