Matematyka.pl

narysowałam tą bryłę i 4-\sqrt{x^2+y^2} to stożek o wierzchołku w pkt z=4 skierowany w dół, a 3(x^2+y^2) to paraboloida obrotowa o wierzchołku dla z=0 skierowana w górę, a to co mamy obliczyć wygląda w przekroju jak wycinek kołowy, zgadza się?? Bo ja to tak potraktowałam. Z rysunku wynika że 4-\sqrt...

Oblicz objętość bryły ograniczonej powierzchniami z=4-\sqrt{x^2+y^2}, z=3(x^2+y^2) .-- 25 lis 2012, o 15:10 --Wiem że to będzie paraboloida i stożek do góry nogami, wprowdaziłam wsp walcowe i wyszła mi taka całka: \int_{4-r}^{3r^2} \int_0^{2\pi}\int_0^1 r \ drd\varphi dh Czy dobrze mam granice calko...

Zmienić kolejność całkowania w całce iterowanej: \(\displaystyle{ \int_{-3}^2\int_{x-2}^{4-x^2} f(x,y) dy dx}\).-- 25 lis 2012, o 14:34 --\(\displaystyle{ \int_{-3}^2\int_{x-2}^{4-x^2} f(x,y) dy dx =\int_{-5}^0 \int_{-\sqrt{4-y}}^{y-2} f(x,y) dxdy+\int_0^4 \int_{-\sqrt{4-y}}^{\sqrt{4-y}} f(x,y) dxdy}\) dobrze?

Mógłby ktoś to sprawdzić??

Ok, no więc mam udowodnić, że jeśli H i F są podgrupami właściwymi grupy G , to H\cup F\neq G . W zeszycie mam taki dowód: załóżmy nie wprost, że G=H\cup F . Niech a\in G\setminus H i b\in G\setminus F . Skoro G=H\cup F , to a\in F, b\in H . Niech c=a \cdot b . Jeżeli c\in H , to a=c \cdot b^{-1}\in...

Napisałabym "element zbioru ..." ale nie mogę skoro nie wiem do jakiego zbioru należy, właśnie to chcę wiedzieć. Jest mi to potrzebne do zrozumienia pewnego dowodu z teorii grup...

To jest jakiś element, po prostu chcę sprawdzić czy należy on do przekroju tych zbiorów

Jeżeli \(\displaystyle{ G=F\cup H}\), \(\displaystyle{ a\in G\setminus H}\) oraz \(\displaystyle{ b\in G\setminus F}\)
to \(\displaystyle{ a \cdot b}\) należy jednocześnie do \(\displaystyle{ F}\) i \(\displaystyle{ H}\), czyli \(\displaystyle{ F\cap H}\)?

Co to takiego funkcja "w"? Bo czytam fragment rozwiązania zadania i jest: funkcja jest różnowartościowa i "w", więc nie jest bijekcją. Rozumiem że to przeciwieństwo funkcji "na"?

Ten problem powstal mi przy zadaniu, w ktorym mam podany rozklad wektora losowego i mam obliczyc P(x>\frac{1}{2}|y=\frac{1}{2}) . Z definicji prawd. warunkowego to jest rowne \frac{P(X>\frac{1}{2}\wedge Y=\frac{1}{2})}{P(Y=\frac{1}{2})} . W liczniku policzylam calke od \frac{1}{2} do 1 , podstawiaja...

Jeżeli mam wektor losowy o gęstości f(x,y)= \begin{cases} 4x^2y^2+1 \ dla \ 0<x<1,0<y<1 \\ 0 \ dla \ pozostalych \end{cases} to jak wyznaczyc P(Y=\frac{1}{2}) ? Mam wyznaczony rozklad brzegowy f_Y(y) i gdyby to było P(Y<\frac{1}{2}) to bym policzyla \int_0^{\frac{1}{2}} f_Y(y) dy , ale jaką całkę po...

Zmienna losowa ma rozkład \(\displaystyle{ N(0,1)}\). Korzystajac z tablic, oblicz \(\displaystyle{ P(X>1)}\).

W zeszycie mam: \(\displaystyle{ P(X>1)=1-P(X\le -1)}\), wydaje mi się że powinno być \(\displaystyle{ P(X>1)=1-P(X\le 1)}\), mam rację czy nie?

Niech (x_1,x_2,...,x_n) będzie ciągiem niezależnych zmiennych losowych o jednakowym rozkładzie jednostajnym na przedziale (0,1). Korzystając z tw Lindenberga-Levyego oblicz P(S_{100}\ge 55) gdzie S_{100} jest sumą stu pierwszych wyrazów tego ciągu. W zeszycie mam rozwiązanie, którego nie łapię: E(S_...

f(x)= egin{cases} x dla xin(0,1) \ 2-x dla xin[1,2} \ 0 dla pozostalych end{cases} czy dobrze wyznaczm dystrybuante? dla t\in(-\infty,0) F(t)=\int_{-\infty}^t 0 dx=0 dla t\in(0,1) F(t)=\int_{-\infty}^0 0 dx+\int_0^t x dx dla tin[1,2) F(t)=\int_{-\infty}^0 0 dx+\int_0^1 x dx+\int_1^t 2-x dx= dla tin...

\(\displaystyle{ F(k_p)=\frac{2}{9}}\) i jak teraz wyznaczyć \(\displaystyle{ k_p}\)? bo chyba nie chodzi o to żeby wstawiać wszystkie możliwe liczby do wzoru i czekać aż wyjdzie \(\displaystyle{ \frac{2}{9}}\)

nie sprawdzilam czy F jest dystrybuantą, a co tu powinnam sprawdzic? czy jest lewostronnie ciagla i nieujemna?