Matematyka.pl

Ma sens, dziękuję!

Witam, nie wiem z której strony podejść poniższy układ, który na pierwszy rzut oka nie wydaje się skomplikowany:

\begin{cases} yy'' + (y')^2 -yy' = 0 \\
y(\ln2) = 2 \\
y'(\ln2) = \frac{1}{2}
\end{cases}


Jasne jest dla mnie, że na początek muszę znaleźć rozwiązanie ogólne, a potem dobrać zmienne ...

Witam!

Mam problem ze zrozumieniem w jaki sposób dopuszczalne są dwie różne ceny wykonania (w tym przypadku kurs walut EUR do USD) dla tego samego kontraktu forward.

W książce Principles of Financial Engineering , Nefci pisze, że w zależności od tego, czy forward będzie zrekonstruowany za pomocą ...

Hmm, no ok - pewnie kalkulatory się gubią przy tak dużych liczbach. Dzięki!

Zazwyczaj tak myślę, ale mam odpowiedź nie z podręcznika, ale z Excela i jeszcze jednego kalkulatora, które mówią, że ta liczba jest podzielna przez 37, więc reszta powinna być równa zero.

Hej, poszukuję błędu w swoich obliczeniach bo wiem, że wynik jest zły (sprawdzone w Excelu), ale nie mogę znaleźć. Mógłby ktoś zerknąć i wskazać co tu nie gra?

Trzeba obliczyć (31^{29} + 48^{29})\mathrm{mod}(37)

Korzystam z tego, że \\ 11^{3} \mathrm{mod}(37) \equiv 36 \mathrm{mod}(37) \equiv (-1 ...

Ah, no tak. A czy \(\displaystyle{ x_1(0)}\) to nie jest właśnie \(\displaystyle{ \theta_1}\)? I jak podstawię to otrzymam to z czego wyszedłem: \(\displaystyle{ \theta_1 = \frac{x_1(0)}{e^0} = \theta_1}\)

W sprawie rozwiązania, to tam zgubiłem minus w mianowniku i tym, które spełnia jest:

\(\displaystyle{ u(x_1, x_2) = 3x_1 x_2}\)

Teraz się pogubiłem:

Przez \theta_1 = \frac{x_1(s)}{e^s} rozumiem, że ten iloraz jest stały i wynika z postaci x_1 , więc tu nie ma zależności \theta_1 od s

Podobnie z \theta_2 i \gamma

Dlaczego nie spełnia? Gdy podstawię u(x_1, x_2) = \frac{3x_1}{x_2} to oba równania z zadania są spełnone.

Poprawione - dzięki! Najgorzej własne błędy wyłapać..

Dostaję zatem:

\(\displaystyle{ \theta_1 = \frac{x_1(s)}{e^s}}\)

\(\displaystyle{ \gamma = \frac{3x_1(s)}{e^s} = z(s) = \frac{3x_1(s)}{x_2(s)}}\)

I ostatecznie

\(\displaystyle{ u(x_1, x_2) = \frac{3x_1}{x_2}, \ \ \ x_2 \neq 0}\)

Co wygląda dobrze, bo spełnia warunki zadania.

Trzeba rozwiązać poniższe zagadnienie początkowe:

\begin{cases} x_1 u_{x_1} - x_2 u_{x_2} = 0\\u(x_1,1) = 3x_1\end{cases}

Rozpatruję parametryzację krzywej, wzdłuż której będę szukał rozwiązania:

x_1 = x_1(s), \ \ x_2 = x_2(s)

I dalej z metody charakterystyk:

z(s) = u\left(x_1(s), x_2(s ...

Witam,

Mam tabelę o pięciu kolumnach i dwóch wierszach. Chodzi o to, że w drugim wierszu chciałbym umieścić p-value z kilku testów. W jaki sposób odwołać się do testu tak, by na przykład elementem na przecięciu drugiego wiersza i trzeciej kolumny było p-value z odpowiedniego testu dla odpowiednich ...

Niestety, znów sprzeczny:

\(\displaystyle{ \left\{\begin{array}{l} \frac{1}{2}=\alpha + \frac{\gamma}{4} \\ \\ 0 =-\alpha + + \frac{\gamma}{8} \\\\ 0 = - \alpha + \frac{\gamma}{32} \end{array}}\)

A czy przypadkiem nie będą sprzecznie?


\left\{\begin{array}{l} \frac{1}{2}=\alpha x_1 ^2 + \beta x_2 ^2 + \gamma x_3 ^2 \\ \\ \frac{1}{3} =\alpha x_1 ^4 + \beta x_2 ^4 + \gamma x_3 ^4 \end{array}

\left\{\begin{array}{l} \frac{1}{2}=\alpha + \gamma \\ \\ \frac{1}{3} =\alpha + \gamma \end{array}

Czy za tym pomysłem kryje się jakaś metoda?

Tak.