Matematyka.pl

Witam, chciałbym spytać, czy poniższy dowód jest poprawny, gdy wychodzę od założenia: Dane jest c=\log_{2}9 . Mam udowodnić, że \log_{3}54= \frac{3c+2}{c} . Wychodzę z założenia: c=\log_{2}9 , c=\log_{2}9=2\log_{2}3=2 \frac{\log_{3}3}{\log_{3}2}= \frac{2}{\log_{3}2} . Zatem c= \frac{2}{\log_{3}2} , ...

Nie wiem tylko dlaczego w tym drugim przypadku wymnażanie nie powoduje narzucenia kolejności i nie musimy dzielić przez 3! , a przy omedze mnożąc 20 \cdot 19 \cdot 18 narzuca się kolejność i trzeba podzielić przez 3! No właśnie nie narzucasz kolejności , bo dzielisz przez 3! . Zapis {20 \choose 3} ...

Tak. Miałem na myśli, że przy omedze liczę 20 \cdot 19 \cdot 18 , czyli wykorzystuję wszystkiego elementy zbioru, więc dzielę jeszcze przez 6 , czyli |\Omega|= \frac{20 \cdot 19 \cdot 18}{6} A przy A' wymnażam ilości elementów w każdym podzbiorze omegi, czyli 9 \cdot 9 \cdot 2 . Nie wiem tylko dlacz...

Dlatego, że w tym przypadku mnożę liczbę elementów każdego podzbioru, a w przypadku omegi wykorzystuję elementy jednego 20-elementowego zbioru?

Na pewnej maturze pojawiło się takie zadanie: W urnie znajduje się 20 kul: 9 białych, 9 czerwonych i 2 zielone. Z tej urny losujemy bez zwracania 3 kule. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia polegającego na tym, że co najmniej dwie z wylosowanych kul są tego samego koloru. Moc zbioru liczę tak |\Omeg...

W próbnej maturze z 2010 pojawiło się takie oto zadanie: Reszty z dzielenia wielomianu W(x) przez (x-1) , (x+1) , (x+2) są równe odpowiednio 1 , -1 , 3 . Znajdź resztę z dzielenia tego wielomianu przez wielomian P(x)=(x-1)(x+1)(x+2) W rozwiązaniach przedstawili takie rozumowanie: "Zdający zapis...

<r><QUOTE author="Gacuteek" post_id="457603" time="1241606049" user_id="24939"><s>[quote=Gacuteek post_id=457603 time=1241606049 user_id=24939]</s> 1.<br/> <LATEX><s>[latex]</s>\Omega= {22 \choose 2}<e>[/latex]</e></LATEX><br/> B:<br/> <LATEX><s>[latex]</s>2 \cdot 4+2 \cdot 8+4 \cdot 8<e>[/latex]</e...

Zjadło mi z pośpiechu. Już nie mogę edytowac niestety. Twój sposób rzeczywiście prostszy.

Prosiłbym o ocenę poprawności rozwiązania poniższego zadania, bo nigdzie nie znalazłem podobnego. Z góry dzięki. Zdarzenia losowe A , B są zawarte w \Omega oraz P(A \cap B')=0,7 . Wykaż, że P(A' \cap B) \le 0,3 . Więc P(A \cap B') = P(A \cup B) - P(B) 0,7+P(B)=P(A \cup B) 0,7+P(B) \le 1 P(B) \le 0,3...

Jan Kraszewski pisze: ↑26 sty 2022, o 20:48

VanHezz pisze: ↑26 sty 2022, o 20:12 W c) jest raczej 20 takich możliwości. Na końcu może stać 50 jak i 00.

Czyżby? A możesz pokazać, jak wygląda liczba, z której po wysunięciu trzech klocków \(\displaystyle{ 5}\) zostaje \(\displaystyle{ 2010}\) i która na końcu ma dwa zera?

JK

A faktycznie. Zapomniałem, że zera rozdziela jedynka

W c) jest raczej 20 takich możliwości. Na końcu może stać 50 jak i 00. Wtedy prawdopodobieństwo to \(\displaystyle{ \frac{4}{7}}\), a nie tak jak podają w odpowiedziach i wszędzie indziej w internecie, że \(\displaystyle{ \frac{2}{7}}\). Chyba, że coś nie tak myślę.

Ja raczej dochodzę już do wniosku, że tego prawdopodobieństwa warunkowego, np. P(A|B _{1}) nie ma sensu liczyć tak, jak ja chciałem, czyli P(A|B _{1}) = \frac{P(A \cap B _{1}) }{P(B _{1}) } . Lepiej po prostu, tak jak autorzy, potraktować ten warunek B _{1} jako pewien fakt i liczyć już nowe prawdop...

W podręczniku, przy okazji omawiania prawdopodobieństwa całkowitego, pojawił się przykład zadania. Podam jego treść i rozwiązanie autorów. W szufladzie było 5 nowych i 8 używanych piłek do tenisa. Do pierwszej gry wzięto losowo z tej szuflady 2 piłki i po grze włożono je z powrotem do szuflady. Do d...

Natomiast mnie się wydaje, że to zadanie nie ma rozwiązania. Funkcja sumy tych pierwiastków to f(k)= \frac{k ^{2}+4 }{k} i licząc pochodną, rzeczywiści wychodzi, że maksimum lokalne jest dla k=-2, (f(-2)=-4) i że minimum lokalne jest dla k=2, (f(2)=4) . I w odpowiedziach właśnie tak jest, że ta suma...

Witam, mam pewne zadanie. Mam wyznaczyć zbiór wartości funkcji f(x)= \frac{x-4}{x ^{2}+9 } . Rozwiązałem to zadanie w ten sposób, że stwierdziłem, iż funkcja jest ciągła w zbiorze liczb rzeczywistych, więc brak jej asymptot pionowych. Natomiast \lim_{ x\to \infty } f(x) = 0 oraz \lim_{ x\to - \infty...