Matematyka.pl

Dobrze. To jak w takim razie najpoprawniej zapisywać pierwiastki algebraiczne liczb zespolonych, bo rozumiem że symbol pierwiastka nie wchodzi w grę. Słownie?
I też zastanawiam się, dlaczego nie w twojej wiadomości z 12:58 nie zwróciłeś mi uwagi, że nie mogę obustronnie pierwiastkować. A to tak na ...

Nie rozumiem. Wiadomo, że \(\displaystyle{ i^{2}=-1}\).
Pierwiastkując obustronnie dostajemy \(\displaystyle{ -1}\) pod pierwiastkiem.

A gdyby to samo, ale bez modułu, zapisać w ten sposób?:

\(\displaystyle{ z^{2} \neq -1}\)
\(\displaystyle{ \sqrt{ z^{2} } \neq \sqrt{-1} }\)
\(\displaystyle{ z \neq i }\)
oraz
\(\displaystyle{ -z \neq i \Rightarrow z \neq -i}\)

Dziękuję. Wszystko jasne.

w szczególności dotyczą go inne wzory

Masz na myśli wzory z modułami z liczb zespolonych, które opisuję zależności dotyczące odległości na płaszczenie?

Mając daną nierówność

\left| \frac{z+i}{ z^{2}+1} \right| \le 1

wyznaczam dziedzinę

z^{2}+1 \neq 0
z^{2} \neq -1
\left| z\right| \neq \sqrt{-1}
\left| z\right| \neq i
z \neq i oraz
z \neq -i
Co jest nie tak w tym zapisie? Czy zapis \left| z\right| \neq i nie jest niepoprawny ...

Witam, chciałbym spytać, czy poniższy dowód jest poprawny, gdy wychodzę od założenia:

Dane jest c=\log_{2}9 .

Mam udowodnić, że \log_{3}54= \frac{3c+2}{c} .

Wychodzę z założenia:

c=\log_{2}9 ,
c=\log_{2}9=2\log_{2}3=2 \frac{\log_{3}3}{\log_{3}2}= \frac{2}{\log_{3}2} .

Zatem

c= \frac{2 ...

Nie wiem tylko dlaczego w tym drugim przypadku wymnażanie nie powoduje narzucenia kolejności i nie musimy dzielić przez 3! , a przy omedze mnożąc 20 \cdot 19 \cdot 18 narzuca się kolejność i trzeba podzielić przez 3!

No właśnie nie narzucasz kolejności , bo dzielisz przez 3! . Zapis {20 ...

Tak. Miałem na myśli, że przy omedze liczę 20 \cdot 19 \cdot 18 , czyli wykorzystuję wszystkiego elementy zbioru, więc dzielę jeszcze przez 6 , czyli |\Omega|= \frac{20 \cdot 19 \cdot 18}{6}

A przy A' wymnażam ilości elementów w każdym podzbiorze omegi, czyli 9 \cdot 9 \cdot 2 .

Nie wiem tylko ...

Dlatego, że w tym przypadku mnożę liczbę elementów każdego podzbioru, a w przypadku omegi wykorzystuję elementy jednego 20-elementowego zbioru?

Na pewnej maturze pojawiło się takie zadanie:

W urnie znajduje się 20 kul: 9 białych, 9 czerwonych i 2 zielone. Z tej urny losujemy bez zwracania 3 kule. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia polegającego na tym, że co najmniej dwie z wylosowanych kul są tego samego koloru.

Moc zbioru liczę tak ...

W próbnej maturze z 2010 pojawiło się takie oto zadanie:

Reszty z dzielenia wielomianu W(x) przez (x-1) , (x+1) , (x+2) są równe odpowiednio 1 , -1 , 3 . Znajdź resztę z dzielenia tego wielomianu przez wielomian P(x)=(x-1)(x+1)(x+2)

W rozwiązaniach przedstawili takie rozumowanie:

"Zdający ...

<r><QUOTE author="Gacuteek" post_id="457603" time="1241606049" user_id="24939"><s>[quote=Gacuteek post_id=457603 time=1241606049 user_id=24939]</s>
1.<br/>
<LATEX><s>[latex]</s>\Omega= {22 \choose 2}<e>[/latex]</e></LATEX><br/>
B:<br/>
<LATEX><s>[latex]</s>2 \cdot 4+2 \cdot 8+4 \cdot 8<e>[/latex]</e ...

Zjadło mi z pośpiechu. Już nie mogę edytowac niestety. Twój sposób rzeczywiście prostszy.

Prosiłbym o ocenę poprawności rozwiązania poniższego zadania, bo nigdzie nie znalazłem podobnego. Z góry dzięki.

Zdarzenia losowe A , B są zawarte w \Omega oraz P(A \cap B')=0,7 . Wykaż, że P(A' \cap B) \le 0,3 .

Więc P(A \cap B') = P(A \cup B) - P(B)
0,7+P(B)=P(A \cup B)
0,7+P(B) \le 1
P(B ...

Jan Kraszewski pisze: 26 sty 2022, o 20:48

VanHezz pisze: 26 sty 2022, o 20:12 W c) jest raczej 20 takich możliwości. Na końcu może stać 50 jak i 00.

Czyżby? A możesz pokazać, jak wygląda liczba, z której po wysunięciu trzech klocków \(\displaystyle{ 5}\) zostaje \(\displaystyle{ 2010}\) i która na końcu ma dwa zera?

JK

A faktycznie. Zapomniałem, że zera rozdziela jedynka