\(\displaystyle{ 1284^{2017}\ (\text{mod}\ 64) \qquad 628^{3517}\ (\text{mod}\ 19) \qquad 8285^{8005}\ (\text{mod}\ 82)}\)
Chodzi mi o schemat algorytmu rozwiązania tegoZnaleziono 63 wyniki
- 16 sty 2018, o 00:34
- Forum: Teoria liczb
- Temat: Obliczyć wartości tych wyrażeń modulo
- Odpowiedzi: 1
- Odsłony: 705
Obliczyć wartości tych wyrażeń modulo
Powiedzcie mi jak się oblicza wyrażenia jak poniżej. Mam do obliczenia 3 takie wyrażenia:
- 16 lis 2017, o 22:19
- Forum: Liczby zespolone
- Temat: Transformacja Möbiusa - nie rozumiem tego zadania
- Odpowiedzi: 4
- Odsłony: 1056
Re: Transformacja Möbiusa - nie rozumiem tego zadania
Ahh, rozumiem, Dzięki. Ale trzeba jeszcze założyć, że punkty \(\displaystyle{ z_1}\), \(\displaystyle{ z_2}\) i \(\displaystyle{ z_3}\) są parami różne Ale wiadomo o co chodzi.
- 16 lis 2017, o 21:56
- Forum: Liczby zespolone
- Temat: Obraz okręgu przez inwersję
- Odpowiedzi: 2
- Odsłony: 652
Re: Obraz okręgu przez inwersję
No pewnie że tak. Ja próbowałem to z innej strony ugryźć i rozpisałem tą równość jako: 1+\cos t - i \sin t = 1 + \cos t - i \tan \frac{t}{2} - i \tan\frac{t}{2} \cos t Po skróceniu co się da: \tan \frac{t}{2} = -\frac{i \sin t}{1 + \cos t} . Tylko, że takiego wzorku nigdzie nie mogłem znaleźć Dzięki...
- 16 lis 2017, o 21:41
- Forum: Liczby zespolone
- Temat: Obraz okręgu przez inwersję
- Odpowiedzi: 2
- Odsłony: 652
Obraz okręgu przez inwersję
Pokazać, że obraz okręgu |z-1|=1 poprzez inwersję w=\frac{1}{z} zadany jest przez w(z)=\frac{1}{2}-\frac{i}{2}\tan\left(\frac{t}{2}\right) Moje obliczenia są takie do tej pory: Najpierw sparametryzujmy okrąg: z(t) = 1 + e^{it} Następnie w(t) = \frac{1}{z(t)} = \frac{1}{1 + e^{it}} = \frac{1}{1 + \co...
- 16 lis 2017, o 20:39
- Forum: Liczby zespolone
- Temat: Transformacja Möbiusa - nie rozumiem tego zadania
- Odpowiedzi: 4
- Odsłony: 1056
Transformacja Möbiusa - nie rozumiem tego zadania
Jeśli Cię dobrze rozumiem: Mając M(z_1) , M(z_2) i M(z_3) jak poniżej: M(z_1) = \frac{az_1 + b}{cz_1 + d} \qquad M(z_2) = \frac{az_2 + b}{cz_2 + d} \qquad M(z_3) = \frac{az_3 + b}{cz_3 + d} To teraz wszystkie trzy równania muszę podzielić przez ten sam czynnik, weźmy a : M(z_1) = \frac{z_1 + \frac{b...
- 16 lis 2017, o 19:45
- Forum: Liczby zespolone
- Temat: Transformacja Möbiusa - nie rozumiem tego zadania
- Odpowiedzi: 4
- Odsłony: 1056
Transformacja Möbiusa - nie rozumiem tego zadania
Mam takie zadanie, którego nie potrafię zrobić:
Wykaż, że tylko trzy liczby zespolone są konieczne dla konkretnej transformacji Möbiusa \(\displaystyle{ M(z) = \frac{az+b}{cz+d}}\).
Wykaż, że tylko trzy liczby zespolone są konieczne dla konkretnej transformacji Möbiusa \(\displaystyle{ M(z) = \frac{az+b}{cz+d}}\).
- 10 lis 2017, o 19:28
- Forum: Przekształcenia algebraiczne
- Temat: Dwa teoretycznie takie same działania, dają 2 różne wyniki
- Odpowiedzi: 3
- Odsłony: 709
Dwa teoretycznie takie same działania, dają 2 różne wyniki
A nie przypadkiem \(\displaystyle{ \frac{a}{bc}}\)? Literówka czy ja tu czegoś nie widzę?a4karo pisze:to drugie \(\displaystyle{ \frac{ac}{bc}}\)
- 10 lis 2017, o 14:45
- Forum: Liczby zespolone
- Temat: Parametryzacja okręgu na płaszczyźnie zespolonej.
- Odpowiedzi: 4
- Odsłony: 2020
Re: Parametryzacja okręgu na płaszczyźnie zespolonej.
A jak się wykazuje, że opiszemy je wszystkie? Bo zakładam, że wszystkie możemy je w ten sposób opisać, tak?
- 10 lis 2017, o 13:38
- Forum: Liczby zespolone
- Temat: Parametryzacja okręgu na płaszczyźnie zespolonej.
- Odpowiedzi: 4
- Odsłony: 2020
Parametryzacja okręgu na płaszczyźnie zespolonej.
Dany jest okrąg \(\displaystyle{ |z - 1| = 1}\) na płaszczyźnie zespolonej.
Pokazać, że okrąg ten można sparametryzować jako \(\displaystyle{ z(t) = e^{it} + 1}\).
Nie mam pomysłu jak zacząć. Pomożecie?
Pokazać, że okrąg ten można sparametryzować jako \(\displaystyle{ z(t) = e^{it} + 1}\).
Nie mam pomysłu jak zacząć. Pomożecie?
- 10 lis 2017, o 01:16
- Forum: Analiza wyższa i funkcjonalna
- Temat: Udowodnić, że jest unormowaną przestrzenią wektorową
- Odpowiedzi: 4
- Odsłony: 809
Udowodnić, że jest unormowaną przestrzenią wektorową
Definiujemy normę ||.||_w \colon C[0, 1] \rightarrow \mathbb{R} następująco ||f||_w = \sqrt{\int_0^1e^xf^2(x)dx} Udowodnić, że (C[0, 1], ||.||_w) jest unormowaną przestrzenią wektorową. Pokazałem już, że ||f||_w \geq 0 dla dowolnej f \in C[0, 1] oraz, że ||f||_w = 0 tylko dla funkcji zerowej. Oraz p...
- 10 lis 2017, o 00:29
- Forum: Analiza wyższa i funkcjonalna
- Temat: Dowód otwartości zbioru z zadaną normą
- Odpowiedzi: 3
- Odsłony: 765
Dowód otwartości zbioru z zadaną normą
Chyba rozumiem. A jeśli wziąłbym taką funkcję to też będzie dobrze? f_n(x) = x^n dla x \in [0, 1], n \geq 1 Wtedy dla dowolnego n \geq 1 mamy f_n(0) = 0 i f_n(1) = 1 . Zatem należą one do G . I wówczas \int_0^1|f_n(x)|dx = \int_0^1|x^n|dx = \int_0^1x^ndx = \left[\frac{x^{n+1}}{n+1}\right]_0^1 = \fra...
- 9 lis 2017, o 23:46
- Forum: Analiza wyższa i funkcjonalna
- Temat: Dowód otwartości zbioru z zadaną normą
- Odpowiedzi: 3
- Odsłony: 765
Dowód otwartości zbioru z zadaną normą
Niech dany będzie zbiór G = \{f \in C[0, 1] \colon ||f||_{\sup } = 1\} funkcji ciągłych na przedziale [0, 1] w przestrzeni unormowanej z zadaną normą ||f||_{\sup } = \sup \{|f(x)| \colon x \in [0, 1]\} Pokazać, że zbiór G nie jest zamknięty w przestrzeni metrycznej (C[0, 1], ||.||_1) gdzie ||f||_1 =...
- 9 lis 2017, o 09:51
- Forum: Algebra abstrakcyjna
- Temat: Co można powiedzieć o rzędzie tej podgrupy z tw. Lagrange'a
- Odpowiedzi: 11
- Odsłony: 1344
Co można powiedzieć o rzędzie tej podgrupy z tw. Lagrange'a
Aaaa dzięki no to teraz rozumiem
- 9 lis 2017, o 01:51
- Forum: Algebra abstrakcyjna
- Temat: Co można powiedzieć o rzędzie tej podgrupy z tw. Lagrange'a
- Odpowiedzi: 11
- Odsłony: 1344
Co można powiedzieć o rzędzie tej podgrupy z tw. Lagrange'a
Ok zrobiłem jak radziłeś. Najpierw |a| | |\langle a, b\rangle| , |b| | |\langle a, b\rangle| i musi być też, że |\langle a, b\rangle| | |G| . To rozumiem, te własności spełniają tylko dwie liczby: 50 i 250 . Tylko małe pytanko na koniec. Dlaczego odpowiedzią są właśnie dwie liczby a nie jedna? Czy t...
- 9 lis 2017, o 01:13
- Forum: Algebra abstrakcyjna
- Temat: Co można powiedzieć o rzędzie tej podgrupy z tw. Lagrange'a
- Odpowiedzi: 11
- Odsłony: 1344
Co można powiedzieć o rzędzie tej podgrupy z tw. Lagrange'a
No dobra, wiem że b ma rząd 10 bo to jest bezpośrednio w zadaniu podane i 10\nmid 25 . Ale jest też polecenie "Co można wywnioskować z twierdzenia Lagrange'a o rzędzie tej podgrupy?" Skoro rząd podgrupy dzieli rząd grupy to wiem, że kandydatami są wszystkie dodatnie dzielniki 250 czyli 1, ...