Matematyka.pl

Rok temu kupiłeś 3 letnią obligację skarbową o wartości nominalnej 1000 zł, oprocentowaniu 5 %, w której kupony płacone są co roku. Stopa dochodu w chwili zakupu wynosiła 5 %. Chcesz sprzedać tę obligację za rok i masz zamiar reinwestować otrzymywane kupony po obowiązujących stopach dochodu w danym ...

Dzięki wielkie:)
Już wiem jak zrobić:)
Wcześniej odwrotnie podstawiałam i dlatego mi nie wychodziło.

\(\displaystyle{ \int_{}^{} x \ctg ^{2}x \mbox{d}x}\)

Proszę o wskazówki do rozwiązania tej całki.

Wychodzi wtedy \(\displaystyle{ \lim_{ x\to \frac{ \pi }{2} } [ \infty ^{ \infty }] = \infty}\) ?

\lim_{ x\to \frac{ \pi }{2} } \left( \tg x \right) ^{ \frac{1}{x- \frac{ \pi }{2} } } Wiem, że to trzeba sprowadzić do postaci : \lim_{ x\to \frac{ \pi }{2} } e ^{ \frac{1}{ x-\frac{ \pi }{2}} \ln \tg x } A potem policzyć granicę z wykładnika, ale co z tym później zrobić, żeby wyszedł symbol nieozn...

\(\displaystyle{ a_{n}=( \frac{2+n}{n+3} ) ^{n}}\)

Jak wyznaczyć granicę ciągu z n-tą potęgą?

Teraz rozumiem:) ogromne dzięki:)

Chodzi o to, że
\(\displaystyle{ A:x=1}\) dla \(\displaystyle{ x \ge 1}\)
\(\displaystyle{ x \in R}\)dla \(\displaystyle{ x<1}\)

\(\displaystyle{ B: x= \frac{1}{2}}\)dla \(\displaystyle{ x< \frac{1}{2}}\)
\(\displaystyle{ x \in R}\) dla\(\displaystyle{ x \ge \frac{1}{2}}\)?

Wyznacz zbiory \(\displaystyle{ A \cup B}\), \(\displaystyle{ A \cap B}\) oraz \(\displaystyle{ A' \cap B'}\).
\(\displaystyle{ A=\left\{ x \in R: |x-1|=1-x \right\} , B=\left\{ x \in R: |2x-1|=2x-1\right\}}\)

Wychodzi mi,że :
\(\displaystyle{ A: x=1}\)
\(\displaystyle{ B: x= \frac{1}{2}}\)

ale jak z tego wyznaczyć zbiorki?

czyli nieparzyste podzielne przez trzy to: {8 \choose 1}+ {8 \choose 4} + {8 \choose 7} =86 a parzystych podzielnych przez trzy: {8 \choose 2} + {8 \choose 5} + {8 \choose 8}=85 B=171, P(B)= \frac{171}{512} P(A)= \frac{1}{2} a część wspólna P(A \cap B)= \frac{85}{512} , czyli liczby parzyste podziel...

Dla Ciebie to jest banalne, a ja nie rozumiem teraz w jaki sposob wyznaczyc te liczby podzielne przez 2:/

czyli \(\displaystyle{ {9 \choose 2}+ {9 \choose 5}+ {9 \choose 8}}\)? czy tak powinno być?

\(\displaystyle{ {10 \choose 3} + {10 \choose 6}+ {10 \choose 9}}\)? tak robiłam wcześniej i i tak źle

Do tego momentu rozumiem, ale jak zapisać tę podzielność na trzy?

chodzi o sumę cyfr podzielną przez 3, 6, 9?