Matematyka.pl

W mianowniku nie powinien być pierwiastek z wariancji?

A nie interesuje nas przypadkiem \(\displaystyle{ P(| \frac{XY}{100}-m_1m_2}| \le 0.01 m_1m_2)}\) ?

Przy pomiarze boku prostokąta o długości m otrzymujemy wynik o rozkładzie normalnym N(m,0.01m^2) . Zakładamy, że kolejne pomiary dają wyniki niezależne. Niech boki prostokąta wynoszą odpowiednio m_{1}, m_{2} . Interesuje nas oszacowanie pola tego prostokąta. Mierzymy oba boki 100 razy i otrzymujemy ...

Wykaż, że każda krzywa całkowa równania \(\displaystyle{ x' = \left(\frac{x^2+1}{t^4+1}\right)^{\frac{1}{3}}}\) ma poziome asymptoty.

Potrafisz rozwiązać to równanie po wstawieniu f(t) ?

tak.


Mój problem polegał na tym, że w warunku na zupełność różniczkując po \(\displaystyle{ t}\) funkcję \(\displaystyle{ Q}\) wyszło mi \(\displaystyle{ y' f(t) + y f'(t)}\) , a w tym fragmencie powinienem zapomnieć, że \(\displaystyle{ y}\) zależy od \(\displaystyle{ t}\). Dzięki : )

Znajdź wszystkie funkcje \(\displaystyle{ f(t)}\), dla których równanie \(\displaystyle{ y^2 \sin t +
yf(t)(dy/dt) = 0}\) jest zupełne. Rozwiąż równanie dla tych \(\displaystyle{ f}\).

\(\displaystyle{ A = \begin{bmatrix} a&b\\c&d\end{bmatrix} ^ {-1} = \frac{1}{det A} \cdot \begin{bmatrix} d&-b\\-c&a\end{bmatrix}}\)

Wyznaczniki są tu przyjemne - same jedynki. Zamieniasz wg wzoru u góry, potem mnożysz 3 macierze i odwracasz znów w ten sam sposób.

Teraz jest w porządku. Tylko popraw nazwę drugiego zbioru, nie mogą być dwa \(\displaystyle{ R}\)-y.

Przypomnij sobie warunek przechodniości i zastosuj go do podanych przeze mnie par. Wtedy (z przechodniości) do relacji należeć powinien też element \(\displaystyle{ (1,2)}\) , a nie należy.

Nie bardzo rozumiem Twój edit. Nie naprawiłeś błędu (przechodniości), a zniszczyłeś symetrię w dwóch elementach.

Trochę słaby zapis. Wydaje mi się, że chciałeś napisać \(\displaystyle{ R=\{ (1,1),(2,2),(3,3),(2,3),(3,2),(1,3),(3,1) \}}\) na zbiorze \(\displaystyle{ X=\{1,2,3\}}\)
Zauważ, że nie jest spełniona przechodniość - elementy \(\displaystyle{ (1,3),(3,2)}\)

Mamy zbieżność wg miary \(\displaystyle{ g_{n}}\) do \(\displaystyle{ g}\), oraz wiemy że \(\displaystyle{ g_{n}}\) jest ograniczony. Czy prawdą jest, że \(\displaystyle{ g}\) też jest ograniczona (ewentualnie poza pewnym zbiorem miary zero)?

Dla \(\displaystyle{ m}\) ujemnego trójmian kwadratowy pod modułem nie ma w ogóle pierwiastków, a w swoim rozumowaniu zakładasz, że ma dwa. Standardowo, starczy porachować deltę.

Jest to jak najbardziej w porządku.

S_{2013} = \frac{2a_{1}+2012\cdot r}{2}\cdot 2013 = (a_{1}+1006\cdot r)\cdot 2013 i to jest wymierne, z treści zadania. Zauważmy, że a_{1007} = a_{1} + 1006\cdot r = S_{2013}/2013 , a iloraz dwóch liczb wymiernych jest wymierny. Z kolei gdyby było 2014 wyrazów, łatwo podać przykład ciągu spełniając...

muszę udowodnić że \frac{1}{n+2}+\frac{1}{n+3}+...+\frac{1}{3n+1}\frac{1}{3n+4} >1 Tu jest błąd. Krok indukcyjny - jeśli zachodzi: \frac{1}{n+1}+\frac{1}{n+2}+...+\frac{1}{3n+1} >1 , to zachodzi : \frac{1}{n+2}+\frac{1}{n+3}+...+\frac{1}{3n+1}+\frac{1}{3n+2}+\frac{1}{3n+3}+\frac{1}{3n+4} >1 Czyli z...