Matematyka.pl

przy cenie x zł za jedn. pewnego towaru, \(\displaystyle{ x \in (9,15)}\) podaż wynosi \(\displaystyle{ f(x)= 300+5x+0,9 x^{2}}\) jednostek. Ile wynosi podaż krańcowa przy cenie 10zł. Podaj obecną podaż oraz bezwględna przewidywaną zmianę podaży.

tzn. co mam zrobić? i pytanko jaka jest całka z \(\displaystyle{ e ^{lny}}\) ?

1)\(\displaystyle{ \int_{0}^{1} \int_{0}^{ \sqrt{1- x^{2} } } [\sqrt{1-x ^{2}-y ^{2} } dy]dx}\)

2)\(\displaystyle{ \int_{1}^{2}[ \int_{0}^{lny} e ^{x} dx]dy}\)

suma trzech wyrazó tworzacych ciąg geometryczny jest równa 21, a ich iloczyn wynosi 216. Znajdź ten ciąg.

Mam funkcje ktora musze narysowac ma plaszczyznie Gaussa. Po wykonaniu obliczen pozstalo mi cos takiego

\(\displaystyle{ Rez ( \frac{x-iy}{x^{2}+y^{2}} )}\)

i czy \(\displaystyle{ Rez= \frac{x}{x^{2}+y^{2}}}\)

a np \(\displaystyle{ Imz= \frac{-y}{x^{2}+y^{2}}}\)

??

1. \(\displaystyle{ \int \sin ^{2}xdx}\)

2. \(\displaystyle{ \int \sin ^{3}x dx}\)

3. \(\displaystyle{ \int \sin ^{4}xdx}\)

4. \(\displaystyle{ \int \sin ^{2}x \cos ^{2}x dx}\)

5. \(\displaystyle{ \int \sin 5x \sin 2x dx}\)

1. Obliczyc pierwsiastki kwadratowe liczb
\(\displaystyle{ 3+4i}\)
zrobiłem to tak \(\displaystyle{ (a+ib)^2=3+4i}\)
z tego wyszlo mi ze \(\displaystyle{ a=2}\)lub \(\displaystyle{ a=-2}\)
i dalej nie wiem jak to zrobic?
2.Przedstawić w postaci trygonometrycznej (wykładniczej)

a.\(\displaystyle{ -7-7i}\)

b. \(\displaystyle{ 4-4 \sqrt{3}i}\)

3. Wyrazic \(\displaystyle{ \sin 3 }\) i \(\displaystyle{ \cos 3 }\) przez potegi \(\displaystyle{ \sin }\)i\(\displaystyle{ \cos }\)

1. \int_{-1}^{1} \frac{e^{ \frac{1}{x}} }{x^{3}} 2. \int_{-1}^{1} \frac{\ln (2 + \sqrt[3]{x}) }{ \sqrt[3]{x} } Ten drugi policzylem przez czesci tak: u= \ln (2 + \sqrt[3]{x}) u'= \frac{1}{\sqrt[3]{x^{2}}*(2+\sqrt[3]{x}}} v'= \frac{1}{\sqrt[3]{x}} v= \sqrt[3]{x^{2}} i powstala mi taka całka \int_{-1}...

1.\(\displaystyle{ \int_{0}^{2} \tan xdx}\)

probowalem przez czesci ale cos nie wyszlo...

2.\(\displaystyle{ \int_{1}^{2} \frac{dx}{x\ln x}}\)

Podstawiłem za lnx=t i wyszlo mi dt/t...ale jakos za łatwo:) ? moze ktos potwierdzic

1. \(\displaystyle{ \int \frac{2^{x}}{8^{x}+4^{x}+2^{x}} dx}\)

2.\(\displaystyle{ \int \frac{1}{ \sqrt{4-x^{2}} } dx}\)

3. \(\displaystyle{ \int \frac{dx}{x^{3}+x^{2}+x}}\)

1.\(\displaystyle{ \int_{0}^{\ln 3} \frac{ \sqrt{e^{x}} }{ \sqrt{e^{x}+e^{-x}} }dx}\)

2.\(\displaystyle{ \int_{1}^{3} \frac{dx}{x \sqrt{x^{2}+5x+1} }}\)