Znajdź równania krzywych, których suma długość normalnej i podnormalnej ma stałą wartość równą a

Równania różniczkowe i całkowe. Równania różnicowe. Transformata Laplace'a i Fouriera oraz ich zastosowanie w równaniach różniczkowych.
aneta909811
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 264
Rejestracja: 1 lut 2015, o 19:20
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Poznań
Podziękował: 70 razy

Znajdź równania krzywych, których suma długość normalnej i podnormalnej ma stałą wartość równą a

Post autor: aneta909811 »

Znajdź równania krzywych, których suma długość normalnej i podnormalnej ma stałą wartość równą \(\displaystyle{ a}\).
Ostatnio zmieniony 5 lis 2023, o 23:29 przez Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Poprawa wiadomości.
Awatar użytkownika
arek1357
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 5749
Rejestracja: 6 gru 2006, o 09:18
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: blisko
Podziękował: 131 razy
Pomógł: 526 razy

Re: Znajdź równania krzywych, których suma długość normalnej i podnormalnej ma stałą wartość równą a

Post autor: arek1357 »

Normalna to raczej prosta a jej długość to nieskończoność...

Choć troszkę się nawet domyślam o co ci biega ale nie będę wychodził przed szereg...
janusz47
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 7918
Rejestracja: 18 mar 2009, o 16:24
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 30 razy
Pomógł: 1671 razy

Re: Znajdź równania krzywych, których suma długość normalnej i podnormalnej ma stałą wartość równą a

Post autor: janusz47 »

Rysunek.jpg
\(\displaystyle{ |\overline{PN]} + |\overline{MN}| = a, \ \ a>0.}\)

\(\displaystyle{ |y|\cdot \sqrt{1 + (y')^2} + |y\cdot y'| = a. }\)
Awatar użytkownika
arek1357
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 5749
Rejestracja: 6 gru 2006, o 09:18
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: blisko
Podziękował: 131 razy
Pomógł: 526 razy

Re: Znajdź równania krzywych, których suma długość normalnej i podnormalnej ma stałą wartość równą a

Post autor: arek1357 »

Teraz rozwiąż to równanie...
ODPOWIEDZ