Witam,
jak rozwiązać poniższy przykład:
\(\displaystyle{ y''^{2}=4y'}\)
zacząłem tak:
\(\displaystyle{ y'=u(y)}\)
\(\displaystyle{ y''= \frac{du}{dy}u}\),
ale nie wiem co zrobić z tym kwadratem. Mógłby ktoś podpowiedzieć mi jak dalej zrobić ten przykład? Z góry dzięki.
y''podniesione do potęgi
-
brzoskwinka1
y''podniesione do potęgi
Podstawienie: \(\displaystyle{ y' =u(y) \rightarrow y'' =u'u .}\)
Mamy, więc
\(\displaystyle{ (u' )^2 u^2 =4u \rightarrow u' = \pm \frac{2}{\sqrt{u}} .}\)
Mamy, więc
\(\displaystyle{ (u' )^2 u^2 =4u \rightarrow u' = \pm \frac{2}{\sqrt{u}} .}\)