\(\displaystyle{ t^3x''+t^2x'=1}\)
ktoś może pomóc? W jaki sposób powinnam to przekształcić?
Z góry ślicznie dziękuje
wyznaczyć rozwiązania równania
wyznaczyć rozwiązania równania
Ostatnio zmieniony 18 sty 2023, o 20:15 przez Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Brak LaTeXa - proszę zapoznać się z instrukcją: https://matematyka.pl/latex.htm.
Powód: Brak LaTeXa - proszę zapoznać się z instrukcją: https://matematyka.pl/latex.htm.
-
Janusz Tracz
- Użytkownik
- Posty: 4075
- Rejestracja: 13 sie 2016, o 15:01
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: hrubielowo
- Podziękował: 80 razy
- Pomógł: 1395 razy
Re: wyznaczyć rozwiązania równania
To jest równanie \(\displaystyle{ 2}\)-rzędu sprowadzalne do pierwsze rzędu za pomocą podstawienia \(\displaystyle{ x'(t)=y(t)}\). To podstawienie da Ci równanie liniowe więc już powinno być łatwo.
Albo... możemy stronami przez \(\displaystyle{ e^{t^3/3}}\) i zauważamy, że lewa strona to \(\displaystyle{ \left( e^{t^3/3}x'\right)' }\).
Albo... możemy stronami przez \(\displaystyle{ e^{t^3/3}}\) i zauważamy, że lewa strona to \(\displaystyle{ \left( e^{t^3/3}x'\right)' }\).