Witam,
mam do zrobienia zadanie 8.51 z książki Analiza matematyczna w zadaniach 2 Krysicki, Włodarski.
\(\displaystyle{ 9y \frac{dy}{dx}-18xy+4x^{3}=0}\)
Mógłby mi ktoś podpowiedzieć jak to zrobić?
Z góry dzięki za pomoc.
Równanie różniczkowe z podstawieniem y/x.
-
Semtex4
- Użytkownik
- Posty: 170
- Rejestracja: 14 lut 2010, o 12:19
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Września
- Podziękował: 6 razy
- Pomógł: 17 razy
Równanie różniczkowe z podstawieniem y/x.
Ostatnio zmieniony 10 kwie 2013, o 15:23 przez Vardamir, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Temat umieszczony w złym dziale.
Powód: Temat umieszczony w złym dziale.
-
Mariusz M
- Użytkownik
- Posty: 6910
- Rejestracja: 25 wrz 2007, o 01:03
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: 53°02'N 18°35'E
- Podziękował: 2 razy
- Pomógł: 1246 razy
Równanie różniczkowe z podstawieniem y/x.
Te podstawienie nie pasuje
Lepszym pomysłem jest podstawienie \(\displaystyle{ y=ux^{\alpha}}\)
Przed podstawieniem dobrze jest równanie doprowadzić do postaci
\(\displaystyle{ y^{\prime}=\frac{y}{x}F\left( \frac{y}{x^{\alpha}} \right)}\)
Lepszym pomysłem jest podstawienie \(\displaystyle{ y=ux^{\alpha}}\)
Przed podstawieniem dobrze jest równanie doprowadzić do postaci
\(\displaystyle{ y^{\prime}=\frac{y}{x}F\left( \frac{y}{x^{\alpha}} \right)}\)