Mam problem z takim równaniem:
\(\displaystyle{ x( y^{2}- z^2)\frac{ \partial u }{ \partial x} -y(x^2+z^2) \frac{ \partial u}{ \partial y} +z(x^2+y^2) \frac{ \partial u}{ \partial z} =0}\)
Robię tak:
\(\displaystyle{ \frac{dx}{x(y^2-z^2)} = \frac{dy}{-y(x^2+z^2)}= \frac{dz}{z(x^2+y^2)}}\)
\(\displaystyle{ \frac{dx}{x(y^2-z^2)} = \frac{dy}{-y(x^2+z^2)}}\)
\(\displaystyle{ \frac{dy}{dx} = \frac{-y(x^2+z^2)}{x(y^2-z^2)}}\)
I nie wiem jak to rozwiązać...
równanie różniczkowe
-
Matematyk111
- Użytkownik
- Posty: 209
- Rejestracja: 17 paź 2010, o 20:11
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Miasto
- Podziękował: 32 razy
- Pomógł: 2 razy
-
bartek118
- Użytkownik
- Posty: 5974
- Rejestracja: 28 lut 2010, o 19:45
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Toruń
- Podziękował: 15 razy
- Pomógł: 1251 razy
równanie różniczkowe
Zmienne rozdzielone:
\(\displaystyle{ \frac{\mbox{d}y}{\mbox{d}x} = \frac{-y(x^2+z^2)}{x(y^2-z^2)} \\
\int \frac{y^2-z^2}{-y} \mbox{d}y =\int \frac{x^2+z^2}{x} \mbox{d}x}\)
\(\displaystyle{ \frac{\mbox{d}y}{\mbox{d}x} = \frac{-y(x^2+z^2)}{x(y^2-z^2)} \\
\int \frac{y^2-z^2}{-y} \mbox{d}y =\int \frac{x^2+z^2}{x} \mbox{d}x}\)